Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) ta có : 2300=23.100=(23)100=8100
3200=32.100=(32)100=9100
Vì 8100<9100=>2300<3200
Vậy......
Câu b làm tương tự
a) \(3^{21}\)và \(2^{31}\)
\(3^{21}\)=\(3.3^{20}\)=\(3.9^{10}\)
\(2^{31}=2.2^{30}=2.8^{10}\)
Vì \(3.9^{10}\)>\(2.8^{10}\)\(\Rightarrow3^{21}>2^{31}\)
b)\(2^{300}\)và \(3^{200}\)
\(2^{300}=2^{3.100}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)
\(3^{200}=3^{2.100}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)
Vì \(8^{100}< 9^{100}\Rightarrow2^{300}< 3^{200}\)
c)\(32^9\)và\(18^{13}\)
\(32^9=2^{5.9}=2^{45}\)
\(18^{13}>16^{13}=2^{4.13}=2^{52}\)
\(\Rightarrow2^{45}< 2^{52}< 18^{13}\)\(\Rightarrow2^{45}< 18^{13}\Rightarrow32^9< 18^{13}\)
a) ta có: 321 = 3.320 = 3.910
231 = 2.230 = 2.810
vì 2.810 < 3.910 => 231 < 321
b) ta có: 2300 = (23)100 = 8100
3200 = (32)100 = 9100
vì 8100 < 9100 => 2300 < 3200
c) ta có: 329 = (25)9 = 245
1813 > 1613 = (24)13 = 252
ta thấy 245 < 252 < 1813
Nên 329 < 1813
Ta có:
\(\left(\frac{1}{2}\right)^{225}=\left[\left(\frac{1}{2}\right)^9\right]^{25}=\left(\frac{1}{516}\right)^{25}\)
\(\left(\frac{1}{3}\right)^{100}=\left[\left(\frac{1}{3}\right)^4\right]^{25}=\left(\frac{1}{81}\right)^{25}\)
\(\frac{1}{516}< \frac{1}{81}\Rightarrow\left(\frac{1}{516}\right)^{25}< \left(\frac{1}{81}\right)^{25}\Rightarrow\left(\frac{1}{2}\right)^{225}< \left(\frac{1}{3}\right)^{100}\)
a) 2100 = ( 22 )50 = 450
Ta có : 450 > 350
=> 2100 > 350 ( đpcm )
b) đương nhiên là 3200 lớn hơn rồi.
c) Ta có : 5222 = ( 52 )111 = 25111 ( 1)
2555 = ( 25 )111 = 32111 ( 2)
Từ (1) và (2) => 5222<2555
\(\frac{\left(x+1\right)3}{111\cdot3}=\frac{3x+3}{333}\)
\(\frac{\left(y+2\right)2}{222\cdot2}=\frac{2y+4}{444}\)
Ta có: \(\frac{3x+3}{333}=\frac{2y+4}{444}=\frac{z+3}{333}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{3x+3}{333}=\frac{2y+4}{444}=\frac{z+3}{333}=\frac{3x+3+2y+4+z+3}{333+444+333}=\frac{\left(3x+2y+z\right)+\left(3+4+3\right)}{1110}=\frac{989+10}{1110}=\frac{999}{1110}=\frac{9}{10}\)
\(\frac{3x+3}{333}=\frac{9}{10}\Rightarrow3x+3=\frac{2997}{10}\Rightarrow3x=\frac{2967}{10}\Rightarrow x=\frac{989}{10}=98,9\)
Tìm y và z tương tự nhé! Ko hiểu chỗ nào thì nói tớ!
\(\frac{2008}{2009};\frac{20}{19}\)
\(1-\frac{2008}{2009}=\frac{1}{2009}\)
\(1-\frac{20}{19}=\frac{-1}{19}=\frac{1}{19}\)
Vì 19 < 2009 Nên \(\frac{1}{2009}< \frac{1}{19}\)
Vậy \(\frac{2008}{2009}>\frac{20}{19}\)
a) Ta có: 2300=(23)100=8100
3200=(32)100=9100
Vì 8<9 nên 8100<9100
Vậy 2300<3200
b) Ta có: 2333=(23)111=8111
3222=(32)111=9111
Vì 8<9 nên 8111<9111
Vậy 2333<3222
a) 2300 = 23 . 100 = ( 23 )100 = 8100
3200 = 32 . 100 = ( 32 )100 = 9100
Vì 8100 < 9100 nên 2300 < 3200
b) Tương tự