K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 1 2016

Đặt A=(m-n)(m-p)(m-q)(n-p)(n-q)(p-q)

Ta có: m,n,p,q là các số nguyên

=> theo nguyên lí Derichlet thì có ít nhất 2 số cùng số dư khi chia cho 3

=>hiệu của chúng chia hết cho 3

=>A chia hết cho 3                (1)

Giả sử trong 4 số trên đều không chia hết cho 2

=>hiệu 2 số bất kì đều chia hết cho 2

=>tích của chúng ít nhất chia hết cho 2.2=4

=>A chia hết cho 4

Giả sử trong 4 số đó có 3 số không chia hết cho 2

=>hiệu 2 số bất kì trong 3 số đó chia hết cho 2

=>tích của chúng chia hết cho 2.2=4

=>A chia hết cho 4

Giả sử trong 4 số đó có 2 số không chia hết cho 2

=>hiệu của chúng chia hết cho 2

Và còn lại 2 số chia hết cho 2

=>hiệu của chúng cũng chia hết cho 2

=>A chia hết cho 4

Giả sử trong 4 số có 3 số chia hết cho 2

=>hiệu 2 số bất kì trong 3 số đó chia hết cho 2

=> tích của chúng chia hết cho 2.2=4

=>A chia hết cho 4

Giả sử cả 4 số đều chia hết cho 2

=>có ít nhất 2 hiệu chia hết cho 2

=>tích của chúng chia hết cho 2

=>A chia hết cho 4

Vậy A luôn chia hết cho 4              (2)

Từ (1) và (2) và (3;4)=1

=>A chia hết cho 3.4=12

Vậy A chia hết cho 12(đpcm)

bạn ấn vào đúng 0 sẽ ra kết quả, mình giải được rồi dễ lắm

27 tháng 1 2016

1.Giải pt:

(2x+4)*căn(x+8)=3x^2+7x+8

2.Cho đường tròn (O,R), đường kính AB cố định.Lấy P là 1 điểm nằm giữa B và O.Vẽ  góc vuông MPN(M,N thuộc đường tròn ;M,N khác A và B). I là trung điểm của MN

a) C/M: R^2=IO^2+IP^2

b) Gọi K là trung điểm của PO.Giả sử R=10cm,PO=8cm.Tính độ dài IK

27 tháng 1 2016

tich minh cho minh len thu 8 tren bang sep hang cai

12 tháng 7 2018

b1

Các số tự nhiên chia hết cho 3 có số dư là n;n+1;n+2

Nếu \(n⋮3\Leftrightarrow n\left(n+1\right)\left(n+5\right)⋮3\)

Nếu \(n+1⋮3\Leftrightarrow n\left(n+1\right)\left(n+5\right)⋮3\)

Nếu \(n+2⋮3\Leftrightarrow n\left(n+1\right)\left(n+5\right)=n\left(n+1\right)\left(n+2+3\right)\)

Mà \(3⋮3\)\(\Rightarrow n+2+3⋮3\)  \(\Rightarrow n\left(n+1\right)\left(n+2+3\right)⋮3\)

Hay \(n\left(n+1\right)\left(n+5\right)⋮3\)

Vậy \(n\left(n+1\right)\left(n+5\right)⋮3\forall n\in N\)

3 tháng 11 2016

Do p; q là 2 số nguyên tố lẻ liên tiếp nên giả sử p = 2.k + 1; q = 2.k + 3 (k ϵ N)

Ta có: p + q = 2m

=> 2.k + 1 + 2.k + 3 = 2m

=> 4.k + 4 = 2m

=> 2.k + 2 = m

=> 2.(k + 1) = m

\(\Rightarrow m⋮2\)

Mà 1 < 2 < m => m là hợp số (đpcm)

4 tháng 11 2016

Thanks cậu nhiều >w<

21 tháng 10 2015

Bài 1: P là lẻ, vì nếu P chẵn thì P = 2 => P + 4 = 6 là hợp số.

*) P = 3 => P + 4 = 7; P + 20 = 23 => hợp lí.

*) P > 3 => P phải là số không chia hết cho 3 vì nếu nó chia hết cho 3 thì không phải là hợp số (ngoài số 3) 

=> P = 3k + 1 hoặc 3k + 2

+) Với P = 3k + 1 => P + 20 = 3k + 21 chia hết cho 3 => loại

+) Với P = 3k + 2 ==> P + 4 = 3k + 6 chia hết cho 3 => loại

Vậy P chỉ có thể = 3

Bài 2: S = 30 + 31 + 32 + ... + 3123

S = (30 + 31 + 32 + 33) + ... + (3120 + 3121 + 3122 + 3123)

S = 30(1 + 31 + 32 + 33) + ... + 3120.( 1 + 31 + 32 + 33)

S = 30.40 + ... + 3120.40

S = 40.(30 + ... + 3120) = 4.10.40.(30 + ... + 3120

Vì tích chứa 10 => S chia hết cho 10.

21 tháng 10 2015

S = 1 + 3 + 32 + ... + 3123

S = ( 1 + 3 + 32 + 3) + ( 34 + 35 + 36 + 37 ) + ... + ( 3120 + 3121 + 3122 + 3123 )

S = 1.40 + 34(1+3+32+33) + ... + 3120.(1+3+32+33)

S = 1.40 + 34.40 + ... + 3120.40

S = 4.10.(1+34+...+3120) chia hết cho 10

26 tháng 1 2016

1a)Tacó:12 ko chia hết cho 9

=>(a-1).(a+2) ko chia hết cho 9

=>(a+1).(a+2)+12 ko chia hết cho 9

 

Câu b giải giống như câu a nhé!!!!!!!!!!!!!!!!