Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1
1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-....+2006-2007-2008+2009
=1+(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+...+(2006-2007-2008+2009)
=1+0+0+....+0
=1
Bài 2
Ta có: S=3^1+3^2+...+3^2015
3S=3^2+3^3+...+3^2016
=> 3S-S=(3^2+3^3+...+3^2016)-(3^1+3^2+...+3^2015)
2S=3^2016-3^1
S=\(\frac{3^{2016}-3}{2}\)
Ta có \(3^{2016}=3^{4K}=\left(3^4\right)^K=\left(81\right)^K=.....1\)
=> \(S=\frac{3^{2016}-3}{2}=\frac{....1-3}{2}=\frac{....8}{2}\)
=> S có 2 tận cùng 4 hoặc 9
mà S có số hạng lẻ => S có tận cùng là 9
Ta có : 2S=3^2016-3(=)2S+3=3^2016 => X=2016
phần a:
nhóm S thành 50 nhóm mỗi nhóm 2 số ta có:
\(S=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{99}\left(1+2\right)=3\left(2+2^3+...+2^{99}\right)\)
Nhóm biểu thức trong ngoặc thành 25 nhóm mỗi nhóm 2 số ta có:
\(\Rightarrow S=3\left[2\left(1+2^2\right)+2^5\left(1+2^2\right)+...+2^{97}\left(1+2^2\right)\right]\)
\(\Rightarrow S=15\left(2+2^5+...+12^{97}\right)⋮15\)
phẫn c :
ta có : S=2^1+2^2+...+2^100
2S=4+2^1+2^2+...+2^99
2S-S=(4+2^1+2^2+...+2^99)-(2^1+2^2+...+2^100)
S= 4-2^100
phẫn b :
ta có : 2100=23x333+1
=(23)333+21
=(...8)333+2
=(...8)+2=(...0)
S=4-(...0)
=>S=(...4)
a)Ta có: S=(1+3^2+3^4)+(3^6+3^8+3^10)+....+(3^2004+3^2006+3^2008)
S=91+3^6.(1+3^2+3^4)+....+3^2004.(1+3^2+3^4)=91.(1+3^6+...+3^2004) . Vì vậy S chia hết cho 91 và dư 0
b)Ta có:S=1+(3^2+3^4)+(3^6+3^8)+....+(3^2006+3^2008)=1+3^2.(1+3^2)+3^6.(1+3^2)+...+3^2006.(1+3^2)
S=1+3^2.10+3^6.10+....+3^2006.10=1+10.(3^2+3^6+...+3^2006). Vì vậy S có tận cùng là chữ số 1
Đúng rồi bạn nhé!
B = 2+22+23+....+259+260
B = (2+22+23+24) +....+ (257+258+559+560)
B = 2(1+2+22+23)+...+ 257(1+2+22+23)
B = 2x15 +....+ 257x15
B = 15( 2+....+257) =>chia hết cho 5 vì 15 chia hết cho 5
a) B=2+22 + 23 + ...+ 259 + 260
B= (2+22) + (23+24) + .... + ( 259+ 260)
B= 2(1+2) + 23(1+2) + ... +259(1+2)
B= 2x3 + 23x3 + ... + 259x3
B= 3(2+23+......+259) => chia hết cho 3