Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
trong 1 giờ, kim phút chạy được 1 vòng thì kim giờ chạy được 1/12 vòng
vì kim phút quay nhanh hơn kim giờ 12 lần nên kim giờ quay được:
1+1/12=1/13 (vòng)
mà kim giờ quay 1/12 vòng trong 1 giờ thì kim giờ quay 1/13 vòng trong:
1/13/1/12=12/13 (giờ) hay 55 phút
vì trên đề bài nói khoảng hơn hai giờ sau thì làm bài xong nên
tuấn đã làm xong trong vòng 2 giờ 55 phút
a)
Giả sử bây giờ là 12 giờ (2 kim giờ và phút trùng nhau) Ta đã biết trong 1 giờ kim phút chạy được một vòng thì kim giờ chỉ chạy được 1/12 vòng như vậy nếu ta coi vận tốc kim giờ là một phần thì vận tốc kim phút bằng 12 phần như thế; nên hiệu vận tốc là 11/12 ( vòng đồng hồ/ trong 1 giờ) .
b)
Gọi gốc tọa độ O là lúc 12h đêm (bắt đầu tính) khi đó 2 kim trùng nhau.
Kim phút quay 1 vòng (2π rad) hết 1 giờ
Vậy vận tốc góc kim phút là: s1 = 2πt (rad.giờ)
Kim giờ quay 1 vòng hết 12 giờ.
Vậy vận tốc góc kim giờ: s2 =2πt\12 = πt\6[/tex] (rad.giờ)
Hai kim vuông góc khi góc lệch giữa 2 kim (so với gốc tọa độ ) lần lượt là π\2,3π\2,5π\2 , . . . , \(2n+1)π\2
Ta có:
s1 -s2 =(2n+1)π2(2n+1)π2
\Rightarrow2πt - πt/6 = (2n +1)π/2
\Rightarrowt = 3/11(2n +1) (*)
Do chỉ xét bài toán trong 1 ngày nên 0<t\leq 24
Vậy ta có bất đẳng thức:
0< 3/11(2n +1) <43,5
0<n <43.5
Do n nguyên nên ta có 0 <43
Vậy 1 ngày 2 kim vuông góc 44 lần.
Trong 1 giờ, kim phút quay được 360 độ. Vì 1 giờ = 60 phút nên trong 1 phút kim phút quay được:
360 : 60 = 6 (độ)
Trong 12 giờ, kim giờ quay được 360 độ. Vì 12 giờ = 720 phút nên trong 1 phút kim giờ quay được:
360 : 720 = 0,5 (độ)
Trong 1 phút, 2 kim này chênh lệch:
6 - 0,5 = 5,5 (độ)
Lúc 10 giờ, kim giờ và kim phút tạo 1 góc 300 độ nên kim giờ và kim phút sẽ trùng nhau sau:
300 : 5,5 = 54611 (phút)
Bạn An làm xong bài vào lúc:
10 giờ + 54611 phút = 10 giờ 54611 phút
Thời gian bạn An làm xong bài là:
10 giờ 54611 phút - 10 giờ 20 phút = 1933 (giờ)
Đáp số: 1933 giờ
Khi kim giờ và kim giờ trùng nhau , lúc đó đồng hồ chỉ : 10 h 55 phút
Thời gian làm bài của An là :
10 giờ 55 phút - 10 giờ 22 phút = 35 phút
Đáp số : 35 phút