Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C N M I ( (
| GT | △ABC (ABC = 90o) . ACM = MCB = ACB/2 M |
| KL | a, △MBC = △MNC b, BN ⊥ CM c, Điều kiện △ABC để BNM = 30o |
AB ; N Bài làm:
a, Xét △MBC và △MNC
Có: CB = CN (gt)
MCB = ACM (gt)
MC là cạnh chung
.=> △MBC = △MNC (c.g.c)
b, Gọi { I } = MC ∩ BN
Xét △NIC và △BIC
Có: CN = CD (gt)
NCI = ICB (gt)
IC là cạnh chung
=> △NIC = △BIC
=> NIC = BIC (2 góc tương ứng)
Mà NIC + BIC = 180o (2 góc kề bù)
=> NIC = BIC = 180o : 2 = 90o
=> IC ⊥ BN
Mà { I } = MC ∩ BN
=> MC ⊥ BN (đpcm)
c, Giả sử BNM = 30o
Vì △MBC = △MNC (cmt)
=> MBC = MNC (2 góc tương ứng)
Mà MBC = 90o
=> MNC = 90o
Xét △INM vuông tại I có: MNI + IMN = 90o (tổng 2 góc nhọn trong 1 tam giác)
=> 30o + IMN = 90o => IMN = 60o
Xét △MNC vuông tại N có: NMC + MCN = 90o (tổng 2 góc nhọn trong 1 tam giác)
=> 60o + MCN = 90o => MCN = 30o
Mà MCN = MCB = ACB/2
=> 2MCN = ACB
=> 2 . 30o = ACB
=> 60o = ACB
Vậy để BNM = 30o <=> △ABC vuông tại B và ACB = 60o
Ta có góc B=góc C=40 độ=> góc A= 180 độ- góc B- góc C= 100 độ => góc ngoài của góc A là 80 độ
Ax là phân giác của góc ngoài ở đỉnh A=> góc tạo bởi Ax và AB là 40 độ mà góc B=40 độ=> góc đó=góc B mà 2 góc ở vị trí so le trong=> Ax//BC
ai kết bạn với mik nha
fan MTP
ai chơi truy kích kết ban lun nha
ˆBAC=180o−(ˆB+ˆC)=180o−80o=100oBAC^=180o−(B^+C^)=180o−80o=100o
ˆyAc=180o−100o=80oyAc^=180o−100o=80o
Mà tia Ax là tia phân giạc góc ngoài của A
⇒ˆyAx=ˆxAC=ˆyAc2=80o2=40o⇒yAx^=xAC^=yAc^2=80o2=40o
Ở vị trí so le trong => Ax//BC
bc sao mà bằng a, ac làm sao mà bằng b ... 1 cái là cạnh 1 cái là góc mà
Lần sau chép đề cẩn thận nhé. Sai tùm lum.
a, ΔAHB = ΔAHC.
Xét hai tam giác vuông AHB và AHC có:
AB = AC (hai cạnh bên)
^B = ^C (hai góc ở đáy)
Do đó: ΔAHB = ΔAHC (cạnh huyền - góc nhọn)
b, ΔDHC cân. DM//AH. (sửa M là trung điểm HC nhé ! )
Vì HD//BA (gt) => ^B = ^H1 (đồng vị)
Mà ^B = ^C => ^H1 = ^C => ΔDHC cân tại D (hai góc ở đáy)
Xét ΔDHM và ΔDCM có:
DH = DC (hai cạnh bên)
HM = MC (M là trung điểm của HC)
DM : chung
Do đó: ΔDHM = ΔDCM (c.c.c)
=> ^M1 = ^M2 (hai góc tương ứng)
Mà ^M1 + ^M2 = 180o (kề bù)
=> ^M1 = ^M2 = 180o : 2 = 90o hay DM ⊥ BC.
Vậy DM // AH (cùng vuông góc với BC).
c, G là trọng tâm ΔABC. AH + BD > 3HD.
Ta có: ^H2 = ^A1 (so le trong)
Mà ^A1 = ^A2 (hai góc tương ứng)
=> ^H2 = ^A2 => ΔHDA cân tại D (hai góc ở đáy)
=> DA = DH (hai cạnh bên)
Vì DH = DC (hai cạnh bên)
DA = DH (hai cạnh bên)
=> DA = DC
=> BD là trung tuyến ứng với cạnh bên AC.
Vì BH = HC (hai cạnh tương ứng) => AH là trung tuyến ứng với cạnh đáy BC.
Mà AC cắt BC tại G => CG là trung tuyến ứng với cạnh bên AB
=> G là trọng tâm của ΔABC.
Bạn tự vẽ mặt phẳng tọa độ
ABC không có gì nổi bật