Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
em học rất nhiều dạng chứng minh rồi nhưn chưa dạng nào như thế này hết
Vì n . n! = (n + 1 – 1).n! = (n + 1)! – n! nên:
S = 1.1! + 2.2! + 3.3! + 4.4! + ... + 16.16! = (2! – 1!) + (3! – 2!) + ... + ( 17! – 16!)
= 17! – 1
Đánh dấu số h/s đó lần lượt là: a1,a2,....a9
Giả sử: a5 là học sinh lớp B
=>a4,a6 không thể cùng là học sinh lớp B
Th1:a4,a6 cùng thuộc lớp A khi đó a2,a6 cách đều a4.
a4,a8 cách đều a6 và a8 thuộc lớp B nên hiển nhiên a5 sẽ cách đều a2 và a8 (trái với giả thuyết)
Th2:a4 ,a6 cùng thuộc một lớp khác nhau.
Kmttq giả sử: a4 lớp A,a6 lớp B
Do a4 cách đều a3,a5 nên a4 thuộc lớp B. Do a6 cách đều a3 và a9 nên a9 thuộc lớp A.a5 cách đều a1 và a9 nên a1 thuộc lớp B....
tương tự như vậy hiển nhiên có:a7 đứng cách đều hai bạn cùng lớp A là a5,a9.(trái với giả thuyết)
Vậy có ít nhất một học sinh đứng cách hai bạn cùng lớp với mình một khoảng cách như nhau (đpcm)
bằng 49328932589348034968039680539865