Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A = x2 - 10x + 12
= ( x2 - 10x + 25 ) - 13
= ( x - 5 )2 - 13
( x - 5 )2 ≥ 0 ∀ x => ( x - 5 )2 - 13 ≥ -13
Đẳng thức xảy ra <=> x - 5 = 0 => x = 5
=> MinA = -13 <=> x = 5
B = 6y2 + 4y - 1
= 6( y2 + 2/3y + 1/9 ) - 5/3
= 6( y + 1/3 )2 - 5/3
6( y + 1/3 )2 ≥ 0 ∀ x => 6( y + 1/3 )2 - 5/3 ≥ -5/3
Đẳng thức xảy ra <=> y + 1/3 = 0 => y = -1/3
=> MinB = -5/3 <=> y = -1/3
C = x2 + y2 - 2x - 6y - 1
= ( x2 - 2x + 1 ) + ( y2 - 6y + 9 ) - 11
= ( x - 1 )2 + ( y - 3 )2 - 11
\(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\\\left(y-3\right)^2\ge0\forall y\end{cases}\Rightarrow}\left(x-1\right)^2+\left(y-3\right)^2-11\ge-11\)
Đẳng thức xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-1=0\\y-3=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=3\end{cases}}\)
=> MinC = -11 <=> x = 1 ; y = 3
D = 2x2 + 3y2 - x - 3y + 5
= 2( x2 - 1/2x + 1/16 ) + 3( y2 - y + 1/4 ) + 33/8
= 2( x - 1/4 )2 + 3( y - 1/2 )2 + 33/8
\(\hept{\begin{cases}2\left(x-\frac{1}{4}\right)^2\ge0\forall x\\3\left(y-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall y\end{cases}}\Rightarrow2\left(x-\frac{1}{4}\right)^2+3\left(y-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{33}{8}\ge\frac{33}{8}\)
Đẳng thức xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-\frac{1}{4}=0\\y-\frac{1}{2}=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{4}\\y=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
=> MinD = 33/8 <=> x = 1/4 ; y = 1/2
1/
( a + b )3 + ( a - b )3 - 6ab2 < đã sửa >
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 + a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 - 6ab2
= 2a3
2/
A = x2 + y2 - 2x - 4y + 6 = ( x2 - 2x + 1 ) + ( y2 - 4y + 4 ) + 1 = ( x - 1 )2 + ( y - 2 )2 + 1 ≥ 1 ∀ x, y
Dấu "=" xảy ra khi x = 1 ; y = 2
=> MinA = 1 <=> x = 1 ; y = 2
B = 2x2 + 8x + 10 = 2( x2 + 4x + 4 ) + 2 = 2( x + 2 )2 + 2 ≥ 2 ∀ x
Dấu "=" xảy ra khi x = -2
=> MinB = 2 <=> x = -2
C = 25x2 + 3y2 - 10x + 11 = ( 25x2 - 10x + 1 ) + 3y2 + 10 = ( 5x - 1 )2 + 3y2 + 10 ≥ 10 ∀ x, y
Dấu "=" xảy ra khi x = 1/5 ; y = 0
=> MinC = 10 <=> x = 1/5 ; y = 0
D = ( x - 3 )2 + ( x - 11 )2
Đặt t = x - 7
D = ( t + 4 )2 + ( t - 4 )2
= t2 + 8t + 16 + t2 - 8t + 16
= t2 + 32 ≥ 32 ∀ t
Dấu "=" xảy ra khi t = 0
=> x - 7 = 0 => x = 7
=> MinD = 32 <=> x = 7
a) ĐKXĐ là \(x^2-y^2\)khác 0
b) A=\(\frac{x^2+2x-y^2-2y}{x^2-y^2}=\frac{\left(x^2-y^2\right)+2\left(x-y\right)}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}=\frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)+2\left(x-y\right)}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}=\frac{\left(x-2\right)\left(x+y+2\right)}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}=\frac{x+y+2}{x+y}=1+\frac{2}{x+y}\)
c) Thay x=5,y=6 vào biểu thức A ta được
A=\(2+\frac{2}{5-6}=2+\frac{2}{-1}=2-2=0\)
Vậy A=0
DKXD x và Y khác 0
B) rút gọn x^2 và y^2 ta dc \(\frac{2x-2y}{1}\)
C. \(2.5-2.6=10-12=-2\)
\(\left(x+4\right)^2-81=0\Leftrightarrow\left(x+4\right)^2-9^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+4+9\right)\times\left(x+4-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+13\right)\times\left(x-5\right)=0\)
\(\left[{}\begin{matrix}x+13=0\\x-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-13\\x=5\end{matrix}\right.\)