BM
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NC
17 tháng 8 2020
Bài 2:
a) \(\left(n^2+3n-1\right)\left(n+2\right)-n^3-2\)
\(=n^3+3n^2-n+2n^2+6n-2-n^3-2\)
\(=5n^2+5n-4\)
Mà 5n2 + 5n chia hết cho 5 mà 4 không chia hết cho 5
=> \(5n^2+5n-4\) không chia hết cho 5
=> điều cần cm sai
NC
17 tháng 8 2020
Bài 2:
b) \(\left(n-1\right)\left(n+4\right)-\left(n-4\right)\left(n+1\right)\)
\(=n^2+3n-4-n^2+3n+4\)
\(=6n\) luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên n
=> đpcm
NV
1
6 tháng 10 2015
Ta có :
5n+2+26.5n+82n+1=5n.25+26.5n+64.8n=5n(25+26)+64.8n=5n.51+64.8n=5n.59−8.5n+64.5n=5n.59+(64n−5n).8chia hết cho 59 (vì 64n−5nchia hết cho 64−5=59với mọi n).
\(\Rightarrow\) ĐPCM
NK
1
22 tháng 4 2017
Ta có
52n+1+2n+1+2n+4=25n.5+2n+1+2n+4= 2n.5+2n+1+2n+4=2n(5+1+16)=2n.23=0(mod 23)
Vậy 52n+1+2n+1+2n+4
19 tháng 6 2015
a) \(=2n^3-n^2+2n^2-n+8n-4+5=\left(2n-1\right)\left(n^2+n+4\right)+5\)
vì (2n-1)(n^2+n+4) đã chia hết cho 2n-1 rồi => muốn biểu thức này chia hết cho 2n-1 => 5 phải chia hết cho 2n-1 <=> 2n-1 thuộc Ư(5) <=> 2n-1 thuộc (1;5) (chị k biết lớp 7 đã học đến số nguyên chưa, thôi thì ở đây cứ xét n thuộc N nha. nếu học rồi thì chỉ cần xét thêm các ước âm là ok)
| 2n-1 | 1 | 5 |
| n | 1 | 3 |
=> n thuộc (1;3)
b) \(n^3-2n^2+2n^2-4n+4n-8+6=\left(n-2\right)\left(n^2+2n+4\right)+6\)
vì.... (giải thích như câu a) => n-2 phải thuộc Ư(6) <=> n-2 thuộc (1;2;3;6) <=> (lập bảng như câu a) n thuộc (3;4;5;8)
c) \(n^3+n^2+n-4n^2-4n-4+3=n\left(n^2+n+1\right)-4\left(n^2+n+1\right)+3=\left(n^2+n+1\right)\left(n-4\right)+3\)
vì.... (giải thích như câu a) => n^2+n+1 phải thuộc Ư(3) <=>n^2+n+1 thuộc(1;3) <=>
cái này xét trường hợp nha
n^2+n+1 =1 <=> n(n+1)=0 <=> n=0(t/m ) hoặc n=-1(loại)
th2: \(n^2+n+1=3\Leftrightarrow n^2+n-2=0\Leftrightarrow n^2+2n-n-2=0\Leftrightarrow\left(n+2\right)\left(n-1\right)=0\)
=> n=-2(loại) hoặc n=1
\(n^3+n-n^2-1+n+8=\left(n^2+1\right)\left(n-1\right)+n+8\)nếu lấy đa thức này chia cho n^2+1 ta sẽ đc số dư là n+8 => để là phép chia hết thì n+8=0 <=> n=-8 (loại)
25 tháng 11 2017
a) = 2n 3 − n 2 + 2n 2 − n + 8n − 4 + 5 = 2n − 1 n 2 + n + 4 + 5 vì (2n-1)(n^2+n+4) đã chia hết cho 2n-1 rồi => muốn biểu thức này chia hết cho 2n-1 => 5 phải chia hết cho 2n-1 <=> 2n-1 thuộc Ư(5) <=> 2n-1 thuộc (1;5) (chị k biết lớp 7 đã học đến số nguyên chưa, thôi thì ở đây cứ xét n thuộc N nha. nếu học rồi thì chỉ cần xét thêm các ước âm là ok) 2n-1 1 5 n 1 3 => n thuộc (1;3) b) n 3 − 2n 2 + 2n 2 − 4n + 4n − 8 + 6 = n − 2 n 2 + 2n + 4 + 6 vì.... (giải thích như câu a) => n-2 phải thuộc Ư(6) <=> n-2 thuộc (1;2;3;6) <=> (lập bảng như câu a) n thuộc (3;4;5;8) c) n 3 + n 2 + n − 4n 2 − 4n − 4 + 3 = n n 2 + n + 1 − 4 n 2 + n + 1 + 3 = n 2 + n + 1 n − 4 + 3 vì.... (giải thích như câu a) => n^2+n+1 phải thuộc Ư(3) <=>n^2+n+1 thuộc(1;3) <=> cái này xét trường hợp nha n^2+n+1 =1 <=> n(n+1)=0 <=> n=0(t/m ) hoặc n=-1(loại) th2: n 2 + n + 1 = 3⇔n 2 + n − 2 = 0⇔n 2 + 2n − n − 2 = 0⇔ n + 2 n − 1 = 0 => n=-2(loại) hoặc n=1 n 3 + n − n 2 − 1 + n + 8 = n 2 + 1 n − 1 + n + 8 nếu lấy đa thức này chia cho n^2+1 ta sẽ đc số dư là n+8 => để là phép chia hết thì n+8=0 <=> n=-8 (loại)
hơi rối một ít k cho mk nha
TP
1
KN
22 tháng 2 2019
Câu 1 : Giải
* Nếu n chia 5 dư 1 thì n2 chia 5 dư 1
\(\Rightarrow\left(n^2+4\right)⋮5\)
* Nếu n chia 5 dư 4 thì n2 chia 5 dư 4
\(\Rightarrow\left(n^2+1\right)⋮5\)
\(\Rightarrow\left(n^2+1\right)\left(n^2+4\right)⋮5\)
Từ đó suy ra \(n\left(n^2+1\right)\left(n^2+4\right)⋮5\)( đpcm )
Câu 2 : Giải
Ta có : \(n^2+4n^2+5=5n^2+5=5\left(n^2+1\right)\)
\(\Rightarrow n^2+4n^2+5=\overline{...5}\)
\(\Rightarrow\)\(\Rightarrow n^2+4n^2+5\) không chia hết cho 8 ( đpcm )
A=25n.5+16.2n+2.2n
=25n.5+18.2n
\(\equiv2^n.5+18.2^n\left(mod23\right)\)
\(\equiv2^n\left(18+5\right)=23.2^n\equiv0\left(mod23\right)\Rightarrowđpcm\)
┌∩┐(◣_◢)┌∩┐