Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ĐKXĐ \(x+2\ne0\)và \(5-x\ne0\)
<=> \(x\ne-2\)và \(x\ne5\)
b)\(\sqrt{4x^2-16+16}=6\)<=> \(\sqrt{2^2\left(x^2-2\cdot x\cdot2+2^2\right)}=6\)<=> \(2\sqrt{\left(x-2\right)^2}=6\)<=> \(|x-2|=3\)
Với \(x-2>0\)<=> \(x>2\)
=> \(|x-2|=x-2\)
Phương trình trở thành \(x-2=3\)<=> \(x=5\)(thỏa)
Với \(x-2< 0\)<=> \(x< 2\)
=> \(|x-2|=-\left(x-2\right)=2-x\)
Phương trình trở thành \(2-x=3\)<=> \(-x=1\)<=> \(x=-1\)(thỏa)
Vậy nghiệm của phương trình là\(x=5\)và\(x=-1\)
a) Để biểu thức được xác định thì \(\left\{{}\begin{matrix}x+2\ge0\\5-x\le0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}x\ge-2\\x\le5\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow-2\le x\le5\)
Vậy điều kiện xác định của biểu thức là \(-2\le x\le5\)
b) \(\sqrt{4x^2-16x+16}=6\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x\right)^2-2.2x.4+4^2}=6\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-4\right)^2}=6\Leftrightarrow\left|2x-4\right|=6\Leftrightarrow\left|x-2\right|=3\)(1)
TH1: x\(\ge2\) thì (1)\(\Leftrightarrow x-2=3\Leftrightarrow x=5\left(tm\right)\)
TH2: \(x< 2\Leftrightarrow2-x=3\Leftrightarrow x=-1\left(tm\right)\)
Vậy S={-1;5}
1) a) Căn thức có nghĩa \(\Leftrightarrow4-2x\ge0\Leftrightarrow2x\le4\Leftrightarrow x\le2\)
b) Thay x = 2 vào biểu thức A, ta được: \(A=\sqrt{4-2.2}=\sqrt{0}=0\)
Thay x = 0 vào biểu thức A, ta được: \(A=\sqrt{4-2.0}=\sqrt{4}=2\)
Thay x = 1 vào biểu thức A, ta được: \(A=\sqrt{4-2.1}=\sqrt{2}\)
Thay x = -6 vào biểu thức A, ta được: \(A=\sqrt{4-2.\left(-6\right)}=\sqrt{16}=4\)
Thay x = -10 vào biểu thức A, ta được: \(A=\sqrt{4-2.\left(-10\right)}=\sqrt{24}=2\sqrt{6}\)
c) \(A=0\Leftrightarrow\sqrt{4-2x}=0\Leftrightarrow4-2x=0\Leftrightarrow x=2\)
\(A=5\Leftrightarrow\sqrt{4-2x}=5\Leftrightarrow4-2x=25\Leftrightarrow x=\frac{-21}{2}\)
\(A=10\Leftrightarrow\sqrt{4-2x}=10\Leftrightarrow4-2x=100\Leftrightarrow x=-48\)
a)ĐKXĐ :\(x\ge0;x\ne9\)
khai triển => \(P=\frac{x-4}{\sqrt{x}+1}\)
b) Ta có :\(x=\sqrt{14-6\sqrt{5}}=\sqrt{\left(3-\sqrt{5}\right)^2}=3-\sqrt{5}\)
Thay vào P ta có : \(P=\frac{3-\sqrt{5}-4}{\sqrt{3-\sqrt{5}}+1}=-\frac{7+\sqrt{5}}{\sqrt{3-\sqrt{5}}+1}\)
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x+2\ge0\\5-x\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-2\\x\le5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow-2\le x\le5\)
b/ \(\sqrt{4x^2-16x+16}=6\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-4\right)^2}=6\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-4\right|=6\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-4=6\\2x-4=-6\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=10\\2x=-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-1\end{matrix}\right.\)