K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
16 tháng 8 2016
Đặt (a,b)=d
=>a=da' ; b= db' ( trong đó (a' ; b')=1)
[a,b]=da'b'
Theo đề bài (a,b)+3[a,b]=114
=> d+3da'b'=114
d(1+3a'b')=114 (1)
Ta có 114 chia hết cho 3 mà (3a'b'+1;3)=1 =>d chia hết cho 3
Theo đề bài a+2b=48
=>da'+2db'=48
d(a'+2b')=48 (2)
Từ (1) và (2) ta thấy d là ƯC(114;48)
(114;48)=6
Do đó d là Ư(6)
d chia hết cho 3, là ước của 6 nên d \(\in\) { 3;6}
Với a=3 thì 3a'b'+1=114:3=38 =>3a'b'=37 ( mà 37 ko chia hết cho 3), loại
Với d=6 thì 3a'b'+1=19 =>3a'b'=18 => a'b'=6=1.6=2.3
a'+2b'=8
Ta có các TH sau a'=6, b'=1 và a'=2,b'=3
=> a=36, b=6 hoặc a=12, b=18
a, Vì (a,b)=6 => a=6m,b=6n (m<n;m,n thuộc N; (m,n)=1)
Ta có: a+b=84
=>6m+6n=84
=>6(m+n)=84
=>m+n=14
Ta có bảng:
Vậy các cặp (a;b) là (6;78);(18;66);(30;54)
b, mn + 3m = 5n - 3
=> mn + 3m - 5n = -3
=> m(n + 3) - 5n - 15 = -3 - 15
=> m(n + 3) - 5(n + 3) = -18
=> (m - 5)(n + 3) = -18
=> m - 5 và n + 3 thuộc Ư(-18) = {1;-1;2;-2;3;-3;6;-6;9;-9;18;-18}
Ta có bảng:
Mà m,n thuộc N
Vậy các cặp (m;n) là (4;15);(3;6);(2;3)