Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. \(C=\frac{2x-1}{x+2}=\frac{2x+4-5}{x+2}=2-\frac{5}{x+2}\)
Vì C thuộc Z nên 5 / x + 2 thuộc Z
=> x + 2 thuộc { - 5 ; - 1 ; 1 ; 5 }
=> x thuộc { - 7 ; - 3 ; - 1 ; 3 } ( tm x thuộc Z )
c. \(D=\frac{x^2-2x+1}{x+1}=\frac{x\left(x+1\right)-3x+1}{x+1}=x-\frac{3x+3-2}{x+1}=x-3-\frac{2}{x+1}\)
Vì D thuộc Z nên 2 / x + 1 thuộc Z và x thuộc Z
=> x + 1 thuộc { - 2 ; - 1 ; 1 ; 2 }
=> x thuộc { - 3 ; - 2 ; 0 ; 1 } ( tm x thuộc Z )
c. Để C và D cũng nguyên bới một giá trị x thì x = - 3
a) \(xy+2x+y+11=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(y+2\right)+\left(y+2\right)+9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(y+2\right)=0-9\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(y+2\right)=-9\)\(=-1.9=-3.3=-9.1\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=-1;y+2=9\\x+1=-3;y+2=3\\x+1=-9;y+2=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2;y=7\\x=-4;y=1\\x=-10;y=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy:.............
a) * thay \(x=0\) vào A ta có : \(A=\dfrac{8x+13}{2x+5}=\dfrac{8.0+13}{2.0+5}=\dfrac{13}{5}\)
* thay \(x=1\) vào A ta có : \(A=\dfrac{8x+13}{2x+5}=\dfrac{8.1+13}{2.1+5}=\dfrac{8+13}{2+5}=\dfrac{21}{7}=3\)
* thay \(x=-2\) vào A ta có : \(\dfrac{8x+13}{2x+5}=\dfrac{8.\left(-2\right)+13}{2.\left(-2\right)+5}=\dfrac{-16+13}{-4+5}=\dfrac{-3}{1}=-3\)
b) ta có : \(A=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\dfrac{8x+13}{2x+5}=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow2\left(8x+13\right)=2x+5\)
\(\Leftrightarrow16x+26=2x+5\Leftrightarrow16x-2x=5-26\Leftrightarrow14x=-21\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-21}{14}=\dfrac{-3}{2}\) vậy \(x=\dfrac{-3}{2}\) thì \(A=\dfrac{1}{2}\)
c) bài này bị thiếu đề rồi nha ; đề phải là tìm \(x\in Z\) để A nguyên
điều kiện : \(x\in Z;x\ne\dfrac{-5}{2}\)
ta có : \(A=\dfrac{8x+13}{2x+5}=\dfrac{8x+20-7}{2x+5}=4+\dfrac{-7}{2x+5}\)
ta có A nguyên \(\Leftrightarrow\dfrac{-7}{2x+5}\) nguyên \(\Leftrightarrow2x+5\) thuộc ước của \(-7\) là \(\pm1;\pm7\)
ta có : * \(2x+5=1\Leftrightarrow2x=1-5=-4\Leftrightarrow x=\dfrac{-4}{2}=-2\left(tmđk\right)\)
* \(2x+5=-1\Leftrightarrow2x=-1-5=-6\Leftrightarrow x=\dfrac{-6}{2}=-3\left(tmđk\right)\)
* \(2x+5=7\Leftrightarrow2x=7-5=2\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{2}=1\left(tmđk\right)\)
* \(2x+5=-7\Leftrightarrow2x=-7-5=-12\Leftrightarrow x=\dfrac{-12}{2}=-6\left(tmđk\right)\)
vậy \(x=-2;x=-3;x=1;x=-6\)
a) với x = 0 (TM) thay vào biểu thức ta được
A =\(\dfrac{8x+13}{2x+5}\)= \(\dfrac{8.0+13}{2.0+5}\)= \(\dfrac{13}{5}\)
với x =1 (TM) thay vào biểu thức ta được
A= \(\dfrac{8x+13}{2x+5}\)= \(\dfrac{8.1+13}{2.1+5}\)= \(\dfrac{21}{7}\)= 3
với x =-2 (TM) thay vào biểu thức ta được
A =\(\dfrac{8x+13}{2x+5}\)= \(\dfrac{8.\left(-2\right)+13}{2.\left(-2\right)+5}\)= \(\dfrac{-16+13}{-4+5}\)= -3
vậy khi x= 0 thì A= \(\dfrac{13}{5}\)
khi x= 1 thì A = 3
khi x=-2 thì A= -3
b) ta có A= \(\dfrac{1}{2}\) \(\Rightarrow\)\(\dfrac{8x+13}{2x+5}\)= \(\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\) 2( 8x+13) =1(2x+5)
\(\Rightarrow\) 16x+26=2x+5
\(\Rightarrow\)16x-2x=5-26
\(\Rightarrow\) 14x = -21
\(\Rightarrow\)x = \(\dfrac{-21}{14}\)=\(\dfrac{-3}{2}\)
vậy x = \(\dfrac{-3}{2}\)để A=\(\dfrac{1}{2}\)
c) ta có A= \(\dfrac{8x+13}{2x+5}\)= 4 - \(\dfrac{7}{2x+5}\)
để x\(\in\)z thì 2x+5 \(\in\)Ư(7)
Ư(7) = \(\pm\)1 , \(\pm\)7
lập bảng
ta có 2x+5=1\(\Rightarrow\)2x=-4 \(\Rightarrow\)x = \(\dfrac{-4}{2}\)=-2 (KTM)
2x+5 =-1 \(\Rightarrow\)2x= -6 \(\Rightarrow\)x = \(\dfrac{-6}{2}\)=-3(KTM)
2x+5 = 7\(\Rightarrow\)2x=2\(\Rightarrow\)x= \(\dfrac{2}{2}\)=1
2x+5 = -7 \(\Rightarrow\)2x= -12 \(\Rightarrow\)x = \(\dfrac{-12}{2}\)=-6(KTM)
vậy1 là giá trị cần tìm để x \(\in\)z
để A thuộc Z thì 2x+1 phải chia hết cho x+1
2x+1=2(x+1)-1
Vì 2(x+1) chia hết cho x+1 suy ra -1 chia hết cho x+1
x+1 thuộc Ư(-1)
Ư(-1)={-1;1}
th1
x+1=1 suy ra x=0
th2
x+1=-1 suy ra x=-2
Ta có : \(A=\dfrac{x^2+2x+1-4x-4+4}{x+1}\)
\(=\dfrac{\left(x+1\right)^2-4\left(x+1\right)+4}{x+1}=x+1-4+\dfrac{4}{x+1}\)
- Để A là số nguyên
\(\Leftrightarrow x+1\inƯ_{\left(4\right)}\) ( Do x là số nguyên )
\(\Leftrightarrow x+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{0;-2;1;-3;3;-5\right\}\)
Vậy ....
Cảm ơn nhiều nhé !