Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, 1+2y / 18 = 1+4y / 24 = 1+6y / 6x
Ta có : 1+2y / 18 = 1+6y / 6x = 1+2y + 1+6y / 18 + 6y
= 2+ 8y / 18+6y = 2 (1+4y) / 2( 9 +3y) = 1+4y/9+3y
Ta lại có : 1 + 4y/24 = 1+4y / 9+3y
=> 24=9+3y => 15=3y => y=5
Vậy y=5
Nhớ like
b, 1+3y/12 = 1+5y/5x = 1+7y/4x
Ta có : 1+3y/12 = 1+7y/4x = 1+3y+1+7y / 12 +4x
= 2 + 10y / 12 +4x = 2 (1+5y) / 2 (6+2x) = 1+5y / 6+2x
Ta lại có: 1+5y / 5x = 1+5y / 6+2x
=> 5x = 6+2x => 3x = 6 => x=2
Vậy x =2
Ta có : 2x+1 /5 = 3y-2/7 = 2x+3y -1 /6x
=> 2x+1+3y-2 / 5+7 = 2x+3y-1 /6x
=> 2x+3y-1 / 12 = 2x+3y-1 / 6x
=> 12 = 6x => x =2
a) \(\dfrac{x^3}{8}=\dfrac{y^3}{64}=\dfrac{z^3}{216}\)
Từ \(\dfrac{x^3}{8}=\dfrac{y^3}{64}=\dfrac{z^3}{216}\Rightarrow\dfrac{x^3}{2^3}=\dfrac{y^3}{4^3}=\dfrac{z^3}{6^3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2}{2^2}=\dfrac{y^2}{4^2}=\dfrac{z^2}{6^2}\Leftrightarrow\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{z^2}{36}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{z^2}{36}=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{4+16+36}=\dfrac{14}{56}=\dfrac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{1}{4}\Rightarrow x^2=\dfrac{1}{4}\cdot4\Rightarrow x^2=1\Rightarrow x=1\)
\(\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{1}{4}\Rightarrow y^2=\dfrac{1}{4}\cdot16\Rightarrow y^2=4\Rightarrow y=2\)
\(\dfrac{z^2}{36}=\dfrac{1}{4}\Rightarrow z^2=\dfrac{1}{4}\cdot36\Rightarrow z^2=9\Rightarrow z^2=3\)
Xin lỗi mình chỉ làm được câu a)
b: 2x^3-1=15
=>2x^3=16
=>x=2
\(\dfrac{x+16}{9}=\dfrac{y-25}{16}=\dfrac{z+9}{25}\)
=>\(\dfrac{y-25}{16}=\dfrac{z+9}{25}=\dfrac{18}{9}=2\)
=>y-25=32; z+9=50
=>y=57; z=41
d: 3/5x=2/3y
=>9x=10y
=>x/10=y/9=k
=>x=10k; y=9k
x^2-y^2=38
=>100k^2-81k^2=38
=>19k^2=38
=>k^2=2
TH1: k=căn 2
=>\(x=10\sqrt{2};y=9\sqrt{2}\)
TH2: k=-căn 2
=>\(x=-10\sqrt{2};y=-9\sqrt{2}\)
Câu 1
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{1+2y}{18}=\dfrac{1+4y}{24}=\dfrac{1+6y}{6x}=\dfrac{1+2y+1+6y}{18+6x}=\dfrac{8y+2}{18+6x}=\dfrac{2.\left(1+4y\right)}{2.\left(9+3x\right)}=\dfrac{1+4y}{9+3x}\)
\(\dfrac{1+4y}{24}=\dfrac{1+4y}{9+3x}\)
\(\Rightarrow9+3x=24\)
\(\Rightarrow3x=24-9=15\)
\(\Rightarrow x=15:3=5\)
Vậy \(x=5\)
\(2,\)
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\left(\dfrac{a}{b}\right)^3=\left(\dfrac{b}{c}\right)^3=\left(\dfrac{c}{d}\right)^3=\dfrac{a}{b}.\dfrac{b}{c}.\dfrac{c}{d}\)
\(=\dfrac{a^3}{b^3}=\dfrac{b^3}{c^3}=\dfrac{c^3}{d^3}=\dfrac{a}{d}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{a^3}{b^3}=\dfrac{b^3}{c^3}=\dfrac{c^3}{d^3}=\dfrac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\dfrac{a}{d}\left(đpcm\right)\)
\(\dfrac{6}{11}x=\dfrac{9}{2}y=\dfrac{18}{5}z\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{\dfrac{11}{6}}=\dfrac{y}{\dfrac{2}{9}}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{18}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{\dfrac{11}{6}}=\dfrac{y}{\dfrac{2}{9}}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{18}}=\dfrac{x+y+z}{\dfrac{11}{6}+\dfrac{2}{9}+\dfrac{5}{18}}=\dfrac{-196}{\dfrac{42}{18}}=\dfrac{-98}{\dfrac{21}{18}}=\dfrac{-588}{7}\)
(thấy lẻ,nếu đề ko sai thì làm tiếp)
\(\dfrac{3x-2y}{4}=\dfrac{2z-4x}{3}=\dfrac{4y-3z}{2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{12x-8y}{16}=\dfrac{6z-12x}{9}=\dfrac{8y-6z}{4}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{12x-8y}{16}=\dfrac{6z-12x}{9}=\dfrac{8y-6z}{4}\)
\(=\dfrac{12x-8y+6z-12x+8y-6z}{16+9+4}=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=2y\\2z=4x\\4y=3z\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\\\dfrac{x}{2}=\dfrac{z}{4}\\\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{x+y-z}{2+3-4}=\dfrac{-10}{1}=-10\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-10.2=-20\\y=-10.3=-30\\z=-10.4=-40\end{matrix}\right.\)
Vậy......
a, Ta có: \(7y=5z\Leftrightarrow\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\)
Ta lại có: \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\Leftrightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}\left(1\right)\)
\(\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\Leftrightarrow\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}\Leftrightarrow\dfrac{2x}{30}=\dfrac{3y}{60}=\dfrac{z}{28}\) và \(2x+3y-z=186\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{2x}{30}=\dfrac{3y}{60}=\dfrac{z}{28}=\dfrac{2x+3y-z}{30+60-28}=\dfrac{186}{62}=3\)
+) \(\dfrac{2x}{30}=3\Rightarrow2x=3.30=90\Rightarrow x=90:2=45\)
+) \(\dfrac{3y}{60}=3\Rightarrow3y=3.60=180\Rightarrow y=180:3=60\)
+) \(\dfrac{z}{28}=3\Rightarrow z=3.28=84\)
Vậy ...
a) Ta có: \(6x=4y=3z\Rightarrow\dfrac{6x}{12}=\dfrac{4y}{12}=\dfrac{3z}{12}\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{2y}{6}=\dfrac{3z}{12}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{2y}{6}=\dfrac{3z}{12}=\dfrac{x+2y-3z}{2+6-12}=\dfrac{-2}{-4}=\dfrac{1}{2}.\)
Với: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow x=1.\)
\(\dfrac{2y}{6}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow y=\dfrac{1}{2}.3=\dfrac{3}{2}.\)
\(\dfrac{3z}{12}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow z=\dfrac{1}{2}.4=\dfrac{4}{2}=2.\)
Vậy: \(x=1;y=\dfrac{3}{2};z=2.\)
https://hoc24.vn/hoi-dap/question/469432.html