Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)
∆'=3+9=12
x1=(√3-2√3)/3=-√3/3
x2=(√3+2√3)/3=√3
b.
<=>
x+y=-3(1)
2x-3y=-1(2)
(1).2-(2)<=>5y=-5;y=-1
=>(x,y)=(-2;-1)
bạn có thể nào trình bày bài làm một cách chi tiết hơn được không
a)
đặt \(x^2-x=u;y^2-2y=v\)
hpt trở thành
\(\left\{{}\begin{matrix}u+v=19\\uv=20\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}u=\dfrac{19-\sqrt{281}}{2}\\v=\dfrac{19+\sqrt{281}}{2}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}u=\dfrac{19+\sqrt{281}}{2}\\v=\dfrac{19-\sqrt{281}}{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
dễ thấy tại 2 trường hợp hpt đều vô nó nên hpt vô no
đc 1 câu
1/ \(\left\{{}\begin{matrix}7x-3y=5\\\dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{3}=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7x-3y=5\\\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{3}y=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{7}{3}x-y=\dfrac{5}{3}\\\dfrac{3}{2}x+y=6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{23}{6}x=\dfrac{23}{3}\\7x-3y=5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=3\end{matrix}\right.\)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất \(\left(x;y\right)=\left(2;3\right)\)
2/ \(\left\{{}\begin{matrix}3x+y=3\\2x-y=7\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x=10\\3x+y=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất \(\left(x;y\right)=\left(2;-3\right)\)
3/ \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=5\\3x-2y=11\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x+2y=10\\3x-2y=11\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7x=21\\2x+y=5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất \(\left(x;y\right)=\left(3;-1\right)\)
a, Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=-1\\2x-3y=4\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}6x+4y=-2\\6x-9y=12\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}13y=-14\\2x-3y=4\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}y=-\frac{14}{13}\\2x-3.\left(-\frac{14}{13}\right)=4\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}y=-\frac{14}{13}\\x=\frac{5}{13}\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình trên có nghiệm ( x;y ) = ( \(\frac{5}{13};-\frac{14}{13}\) )
b, ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}x-1\ne0\\x-2\ne0\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}x\ne1\\x\ne2\end{matrix}\right.\)
- Ta có : \(\frac{5}{x-2}-\frac{4}{x-1}=3\)
=> \(\frac{5\left(x-1\right)}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}-\frac{4\left(x-2\right)}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}=3\)
=> \(5\left(x-1\right)-4\left(x-2\right)=3\left(x-2\right)\left(x-1\right)\)
=> \(5x-5-4x+8-3x^2+6x+3x-6=0\)
=> \(10x-3x^2-3=0\)
=> \(\left(3x-1\right)\left(x-3\right)=0\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x=\frac{1}{3}\\x=3\end{matrix}\right.\) ( TM )
Vậy phương trình trên có tập nghiệm là \(S=\left\{3;\frac{1}{3}\right\}\)
b) Lấy pt đầu trừ pt dưới thu được:
\(x^3-y^3+2\left(x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2+2\right)=0\)
Do \(x^2+xy+y^2=\left(x+\frac{y}{2}\right)^2+\frac{3y^2}{4}+2>0\)
Do đó x = y. Thay vào pt đầu thu được:
\(x^3-2x-1=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-x-1\right)=0\)
c) Lấy pt trên trừ pt dưới:
\(2\left(x^2-y^2\right)-3\left(x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(2x+2y-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y\\2x+2y-3=0\end{matrix}\right.\)
Auto làm nốt:D
P/s: Is that true?
b/
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=4-y^2\\2x^3=\left(x+y\right)\left(4-xy\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=4\\2x^3=\left(x+y\right)\left(4-xy\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow2x^3=\left(x+y\right)\left(x^2+y^2-xy\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^3=x^3+y^3\)
\(\Leftrightarrow x^3=y^3\Rightarrow x=y\)
Thay vào pt đầu:
\(2x^2=4\Rightarrow x^2=2\Rightarrow x=y=\pm\sqrt{2}\)
a/
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2\left(2x+y\right)+x\left(2x+y\right)=-6\\x^2+x+2x+y=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x^2+x\right)\left(2x+y\right)=-6\\x^2+x+2x+y=1\end{matrix}\right.\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+x=a\\2x+y=b\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}ab=-6\\a+b=1\end{matrix}\right.\) với
Theo Viet đảo, a và b là nghiệm của:
\(t^2-t-6=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=3\\t=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x^2+x=3\\2x+y=-2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x^2+x=-2\left(vn\right)\\2x+y=3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+x-3=0\\y=-2x-2\end{matrix}\right.\) (bấm casio)
a: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+2\right)\left(y+3\right)-xy=100\\xy-\left(x-2\right)\left(y-2\right)=64\end{matrix}\right.\)
=>xy+3x+2y+6-xy=100 và xy-xy+2x+2y-4=64
=>3x+2y=94 và 2x+2y=68
=>x=26 và x+y=34
=>x=26 và y=8
b: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3x+3+2}{x+1}-\dfrac{2}{y+4}=4\\\dfrac{2x+2-2}{x+1}-\dfrac{5y+20-11}{y+4}=9\end{matrix}\right.\)
=>\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x+1}-\dfrac{2}{y+4}=4-3=1\\\dfrac{-2}{x+1}+\dfrac{11}{y+4}=9+5-2=12\end{matrix}\right.\)
=>x+1=18/35; y+4=9/13
=>x=-17/35; y=-43/18
nếu là lớp 8 thì rất hoan nghênh
a) \(\Delta'=\left(\sqrt{3}\right)^2-3\cdot\left(-3\right)=12>0\)
phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\sqrt{3}+\sqrt{12}}{3}=\sqrt{3}\\x=\dfrac{\sqrt{3}-\sqrt{12}}{3}=-\dfrac{\sqrt{3}}{3}\end{matrix}\right.\)
kết luận: \(x=\sqrt{3}\), \(x=-\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}x\left(x-1\right)+y=\left(x+1\right)\left(x-3\right)\\2x-3y=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\left(x+1\right)\left(x-3\right)-x\left(x-1\right)\\2x-3\left(\left(x+1\right)\left(x-3\right)-x\left(x-1\right)\right)=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\left(x+1\right)\left(x-3\right)-x\left(x-1\right)\\2x-3\left(-x-3\right)=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\left(x+1\right)\left(x-3\right)-x\left(x-1\right)\\5x+9=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=-1\end{matrix}\right.\)
kết luận: \(\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=-1\end{matrix}\right.\)
a) lập delta giải bình thường
b) rút y từ 1 trong 2 pt thế vào pt còn lại