K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a,(a+b)(a-b)=(a+b)a-(a+b)b

=a2+ab-ab-b2

=a2-b2

=>đpcm

b,

M=1002-992+982-972+...+22-1

=(100+99)(100-99)+(98-97)(98+97)+...+(2-1)(2+1)

=199+195+...+3

=5050

13 tháng 10 2016

cái ý a, c là hàng đẳng thức mà

b ) \(M=5050\)

6 tháng 12 2015

a)(a+b)(a-b)=a^2 - ba + (ab - b^2)

                  =a^2 - b^2 - (ba-ab)

                   =a^2 - b^2

b)S=100^2 - 99^2+98^2 - 97^2...+2^2-1^2

      =(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97) +...+(2+1)(2-1)

       =100+99+98+..+1

         

5 tháng 7 2015

ý bạn là đây hả : 

S=1002 -992 +98-972+...+22 -12

S=(100+99)(100-9)+(98+97)(98-97)+...+(2+1)(2-1)

S=(100+99)1+(98+97)1+...+(2+1)1

S=1+2+...+97+98+99+100

S=(1+100)+(2+99)+...+(51+50)

S=5050

2 tháng 7 2015

Bài A

( a + b)(a - b) = a (a + b) - b(a+b) = a^ 2 +ab -ab - b^2 = a^2 - b^2

Bài B 

 M = 100^2 - 99^2 + 98^2 - 9 7^2 +...+2^2 - 1^2

    = ( 100 - 99 )( 100 + 99) + (98 - 97)(98 +97)+ ... +(2 - 1)( 2+1)

   = 199 + 195 + .... + 3 

Số hạng tử là:

   (    199 - 3 ) :  4 + 1 = 50

Tổng là 

    ( 199 + 3) .50 : 2 = 5050

2 tháng 7 2015

cảm ơn thang Tran nhìu nha

1 tháng 7 2015

a) Chứng minh : (a + b).(a - b) = a.(a - b) + b.(a - b) = a2 - ab + ba - b2 = a2 - b2

b) M =1002-992+982-.....+22-12

\(\Leftrightarrow\)\(M=\left(100+99\right).\left(100-99\right)+...+\left(2+1\right).\left(2-1\right)\)

\(\Leftrightarrow M=199+195+...+3\)

Khoảng cashc là 4 đơn vị.

Số số hạng là :

(199 - 3) : 4 + 1 = 50 (số hạng)

Vậy M = (199 + 3) . 50 : 2 = 5050

1 tháng 8 2016

a) 

\(A=\frac{6^3+3.6^3+3^3}{-13}=\frac{3^3.2^3+3^3.2^2+3^3}{-13}=\frac{3^3\left(8+4+1\right)}{-13}=\frac{27.13}{-13}=-27\)

b)

A=1+5+52+53+...+550

5A=5+52+53+...551

5A-A=(5+52+53+...+551)-(1+5+52+...+550)

4A=551-1

A=\(\frac{5^{51}-1}{4}\)

c)

A=2100-299+298-...+22-2

2A=2101-2100+299-...+23-22

2A+A=(2101-2100+...+23-22)+(2100-299+...+22-2)

3A=2101-2

A=\(\frac{2^{101}-2}{3}\)

 
1 tháng 8 2016

b.

\(A=1+5+5^2+5^3+...+5^{49}+5^{50}\)

\(5A=5+5^2+5^3+...+5^{50}+5^{51}\)

\(5A-A=\left(5+5^2+5^3+...+5^{50}+5^{51}\right)-\left(1+5+5^2+..+5^{50}\right)\)

\(4A=5^{51}-1\)

\(A=\frac{5^{51}-1}{4}\)