Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,(a+b)(a-b)=(a+b)a-(a+b)b
=a2+ab-ab-b2
=a2-b2
=>đpcm
b,
M=1002-992+982-972+...+22-1
=(100+99)(100-99)+(98-97)(98+97)+...+(2-1)(2+1)
=199+195+...+3
=5050
a)(a+b)(a-b)=a^2 - ba + (ab - b^2)
=a^2 - b^2 - (ba-ab)
=a^2 - b^2
b)S=100^2 - 99^2+98^2 - 97^2...+2^2-1^2
=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97) +...+(2+1)(2-1)
=100+99+98+..+1
ý bạn là đây hả :
S=1002 -992 +982 -972+...+22 -12
S=(100+99)(100-9)+(98+97)(98-97)+...+(2+1)(2-1)
S=(100+99)1+(98+97)1+...+(2+1)1
S=1+2+...+97+98+99+100
S=(1+100)+(2+99)+...+(51+50)
S=5050
Bài A
( a + b)(a - b) = a (a + b) - b(a+b) = a^ 2 +ab -ab - b^2 = a^2 - b^2
Bài B
M = 100^2 - 99^2 + 98^2 - 9 7^2 +...+2^2 - 1^2
= ( 100 - 99 )( 100 + 99) + (98 - 97)(98 +97)+ ... +(2 - 1)( 2+1)
= 199 + 195 + .... + 3
Số hạng tử là:
( 199 - 3 ) : 4 + 1 = 50
Tổng là
( 199 + 3) .50 : 2 = 5050
a) Chứng minh : (a + b).(a - b) = a.(a - b) + b.(a - b) = a2 - ab + ba - b2 = a2 - b2
b) M =1002-992+982-.....+22-12
\(\Leftrightarrow\)\(M=\left(100+99\right).\left(100-99\right)+...+\left(2+1\right).\left(2-1\right)\)
\(\Leftrightarrow M=199+195+...+3\)
Khoảng cashc là 4 đơn vị.
Số số hạng là :
(199 - 3) : 4 + 1 = 50 (số hạng)
Vậy M = (199 + 3) . 50 : 2 = 5050
a)
\(A=\frac{6^3+3.6^3+3^3}{-13}=\frac{3^3.2^3+3^3.2^2+3^3}{-13}=\frac{3^3\left(8+4+1\right)}{-13}=\frac{27.13}{-13}=-27\)
b)
A=1+5+52+53+...+550
5A=5+52+53+...551
5A-A=(5+52+53+...+551)-(1+5+52+...+550)
4A=551-1
A=\(\frac{5^{51}-1}{4}\)
c)
A=2100-299+298-...+22-2
2A=2101-2100+299-...+23-22
2A+A=(2101-2100+...+23-22)+(2100-299+...+22-2)
3A=2101-2
A=\(\frac{2^{101}-2}{3}\)
b.
\(A=1+5+5^2+5^3+...+5^{49}+5^{50}\)
\(5A=5+5^2+5^3+...+5^{50}+5^{51}\)
\(5A-A=\left(5+5^2+5^3+...+5^{50}+5^{51}\right)-\left(1+5+5^2+..+5^{50}\right)\)
\(4A=5^{51}-1\)
\(A=\frac{5^{51}-1}{4}\)