Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
T giải = pp giá trị riêng nhé :v
Gọi đa thức thương của phép chia là đa thức Q(x)
f(x) = x4 - 3x3 + bx2 + ax + b = (x2 - 1) . Q(x)
= (x - 1) (x +1) . Q(x)
* Tại x = 1 Ta có :
12 - 3.13 + b.12 + a.1 + b = 0
1 - 3 + b +a +b = 0
-2 +2b +a = 0
2b+a = 2
2b = 2 - a (1)
* Tại x = -1 Ta có :
(-1)2 - 3. (-1)2 + b.(-1)2 + a. (-1) +b = 0
1 + 3 +b -a+b =0
4 +2b -a = 0
2b -a = -4
2b = -4 +a (2)
Từ (1) và (2) => 2 - a = -4 +a
2 +4 = a+a
2a = 6
=> a = 3
Từ (1) => 2b = 2 -a = 2 - 3 = -1 <=> b = \(\dfrac{-1}{2}\)
Vậy a = 3 ; b = \(\dfrac{-1}{2}\)
Ta có: x2 - 1 = (x - 1)(x + 1)
Để f(x) \(⋮\) g(x) thì \(f\left(x\right)⋮\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)\left(1\right)\\\left(x+1\right)\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Từ (1) => \(f\left(1\right)=0\Rightarrow-2+a+2b=0\) (*)
Từ (2) => \(f\left(-1\right)=0\Rightarrow4+2b-a=0\) (**)
Trừ (*) cho (**) được:
\(-2+a+2b-4-2b+a=0\)
\(\Rightarrow2a-6=0\)
\(\Rightarrow a=3\)
Khi đó b = \(\dfrac{-1}{2}\).
1. Thực hiện phép chia đa thức: ta có kết quả:
\(x^3+5x^2+3x+a=\left(x+3\right)\left(x^2+2x+b\right)+\left(-3-b\right)x+a-3b\)
Để f(x) chia hết cho x2+2x+b thì -3-b=0 và a-3b=0 <=> b=-3; a=-9
Thực hiện phép chia đa thức \(f\left(x\right)\)cho \(g\left(x\right)\)ta được:
\(2x^3-3x^2+ax+b=\left(x^2-x+2\right)\left(2x-1\right)+\left(a-5\right)x+\left(b+2\right)\)
Để \(f\left(x\right)\)chia hết cho \(g\left(x\right)\)thì:
\(\hept{\begin{cases}a-5=0\\b+2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=5\\b=-2\end{cases}}\).
a: \(\Leftrightarrow x^4-x^2-3x^3+6x+\left(b+1\right)x^2-b-1+\left(a-6\right)x+2b+1⋮x^2-1\)
=>a-6=0 và 2b+1=0
=>a=6; b=-1/2
b: =2x^2-3x
=2(x^2-3/2x)
=2(x^2-2*x*3/4+9/16-9/16)
=2(x-3/4)^2-9/8>=-9/8
Dấu = xảy ra khi x=3/4