K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 10 2017
= x2+2x+1+y2+6y+9
= (x+1)2+(y+3)2
Vì (x+1)2 >=0 với mọi x
(y+3)2>=0 với mọi y
Do đó (x+1)2+(y+3)2>= với mọi x,y
Vậy....
QT
1
DN
30 tháng 7 2015
\(1, \frac{5x^2+1}{8x^2}=\frac{5\left(5x^2+1\right)\left(4x-6\right)}{5.8x^2\left(4x-6\right)}=\frac{5\left(5x^2+1\right)\left(4x-6\right)}{40x^2\left(4x-6\right)}\)
\(\frac{3x}{2x+3x}=\frac{3x}{5x}=\frac{3x.8x\left(4x-6\right)}{8x.5x\left(4x-6\right)}=\frac{24x^2\left(4x-6\right)}{40x^2\left(4x-6\right)}\)
\(\frac{-5}{4x-6}=\frac{-5.5x.8x}{8x.5x.\left(4x-6\right)}=\frac{-200x^2}{40x^2\left(4x-6\right)}\)
26 tháng 5 2016
\(A=4x^2+2y^2+14z^2-4xy+12xz-10yz-2z+6=\left(4x^2+y^2+9z^2-4xy-6yz+12xz\right)+\left(y^2-4yz+4z^2\right)+\left(z^2-2z+1\right)+5=\left(2x-y+z\right)^2+\left(y-2z\right)^2+\left(z-1\right)^2+5\ge5\)
\(\Rightarrow MinA=5\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-y+z=0\\y-2z=0\\z-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=2\\z=1\end{cases}}\)
19 tháng 8 2018
\(a.5a^3-10a^2b+5ab^2-10a+10b=5a\left(a^2-2ab+b^2\right)-10\left(a-b\right)=5a\left(a-b\right)^2-10\left(a-b\right)=5\left(a-b\right)\left(a^2-ab-2\right)\)
\(b.3x^3+6x^2y+3xy^2-12xz^2=3x\left(x^2+2xy+y^2-4z^2\right)=3x\left[\left(x+y\right)^2-4z^2\right]=3x\left(x+y+2z\right)\left(x+y-2z\right)\)
\(c.x^3+4xy^2-3x^2-6xy+4x^2y=x\left(x^2+4y^2-3x-6y+4xy\right)=4\left[\left(x+2y\right)^2-3\left(x+2y\right)\right]=4\left(x+2y\right)\left(x+2y-3\right)\)
\(d.12x^3-12x^2y+3xy^2-27xz^2=3x\left(4x^2-4xy+y^2-9z^2\right)=3x\left[\left(2x-y\right)^2-9z^2\right]=3x\left(2x-y-3z\right)\left(2x-y+3z\right)\)
2 tháng 7 2017
a, Đề sai bạn ơi phải là cộng 16 chứ không phải cộng 4
b,B= (x-2y+1)^2
TH
30 tháng 8 2018
a) \(A=\left(x+1\right)\left(2x-1\right)\)
\(A=2x^2+2x-x-1\)
\(A=2x^2+x-1\)
\(A=2\left(x^2+\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{2}\right)\)
\(A=2\left(x^2+2.x\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{2}\right)\)
\(A=2\left(x+\dfrac{1}{4}\right)^2-\dfrac{9}{8}\)
Vì \(2\left(x+\dfrac{1}{4}\right)^2\ge0\) với mọi x
\(\Rightarrow2\left(x+\dfrac{1}{4}\right)^2-\dfrac{9}{8}\ge-\dfrac{9}{8}\)
\(\Rightarrow Amin=-\dfrac{9}{8}\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{4}\)
\(B=4x^2-4xy+2y^2+1\)
\(B=\left(2x\right)^2-2.2x.y+y^2+y^2+1\)
\(B=\left(2x-y\right)^2+y^2+1\)
Vì \(\left(2x-y\right)^2\ge0\) với mọi x và y
\(y^2\ge0\) với mọi y
\(\Rightarrow\left(2x-y\right)^2+y^2+1\ge1\)
\(\Rightarrow Bmin=1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-y=0\\y=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=0\\y=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)
\(C=5x-3x^2+2\)
\(C=-\left(3x^2-5x-2\right)\)
\(C=-3\left(x^2-\dfrac{5}{3}x-\dfrac{2}{3}\right)\)
\(C=-3\left(x^2-2.x.\dfrac{5}{6}+\dfrac{25}{36}-\dfrac{25}{36}-\dfrac{2}{3}\right)\)
\(C=-3\left(x-\dfrac{5}{6}\right)^2+\dfrac{49}{12}\)
Vì \(-3\left(x-\dfrac{5}{6}\right)^2\le0\) với mọi x
\(\Rightarrow-3\left(x-\dfrac{5}{6}\right)^2+\dfrac{49}{12}\le\dfrac{49}{12}\)
\(\Rightarrow Cmax=\dfrac{49}{12}\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{6}\)
\(D=-8x^2+4xy-y^2+3\)
\(D=-\left(4x^2-4xy+y^2\right)-4x^2+3\)
\(D=-\left(2x-y\right)^2-4x^2+3\)
Vì \(-\left(2x-y\right)^2\le0\) với mọi x và y
\(-4x^2\le0\) với mọi x
\(\Rightarrow-\left(2x-y\right)^2-4x^2+3\le3\) với mọi x và y
\(\Rightarrow Dmax=3\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)
\(E=x^2-8x+38\)
\(E=x^2-2.x.4+16+22\)
\(E=\left(x-4\right)^2+22\)
Vì \(\left(x-4\right)^2\ge0\) với mọi x
\(\Rightarrow\left(x-4\right)^2+22\ge22\) với mọi x
\(\Rightarrow Emin=22\Leftrightarrow x=4\)
\(F=6x-x^2+1\)
\(F=-\left(x^2-6x-1\right)\)
\(F=-\left(x^2-2.x.3+9-9-1\right)\)
\(F=-\left(x-3\right)^2+10\)
Vì \(-\left(x-3\right)^2\le0\) với mọi x
\(\Rightarrow-\left(x-3\right)^2+10\le10\)
\(\Rightarrow Fmax=10\Leftrightarrow x=3\)