K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 4 2017

a, \(A=\frac{2n+5}{n-1}=\frac{2n-2+7}{n-1}=\frac{2\left(n-1\right)+7}{n-1}=\frac{2\left(n-1\right)}{n-1}+\frac{7}{n-1}=2+\frac{7}{n-1}\)

Để A nguyên <=> n - 1 thuộc Ư(7) = {1;-1;7;-7}

n-11-17-7
n208-6

Vậy...

b, Gọi d là UCLN(30n+27,15n+13)

Ta có: 30n + 27 chia hết cho d

           15n + 13 chia hết cho d => 2(15n+13) chia hết cho d => 30n+26 chia hết cho d

=> 30n+27 - (30n+26) chia hết cho d

=> 30n+27 - 30n-26 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d => d = {1;-1}

Vậy \(\frac{30n+27}{15n+13}\)tối giản

12 tháng 3 2018

\(a)\) Ta có : 

\(A=\frac{2n-2}{2n+4}=\frac{2n+4-6}{2n+4}=\frac{2n+4}{2n+4}-\frac{6}{2n+4}=1-\frac{6}{2n+4}\)

Để A là số nguyên thì \(\frac{6}{2n+4}\) phải là số nguyên hay nói cách khác \(6⋮\left(2n+4\right)\)

\(\Rightarrow\)\(\left(2n+4\right)\inƯ\left(6\right)\)

Mà \(Ư\left(6\right)=\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)

Suy ra : 

\(2n+4\)\(1\)\(-1\)\(2\)\(-2\)\(3\)\(-3\)\(6\)\(-6\)
\(n\)\(\frac{-3}{2}\)\(\frac{-5}{2}\)\(-1\)\(-3\)\(\frac{-1}{2}\)\(\frac{-7}{2}\)\(1\)\(-5\)

Mà \(n\inℤ\) nên \(n\in\left\{-5;-3;-1;1\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{-5;-3;-1;1\right\}\)

Chúc bạn học tốt ~

12 tháng 3 2018

b)Gọi d = ƯCLN(a, a+b) (d thuộc N*)
=> a chia hết cho d; a + b chia hết cho d
=> a chia hết cho d; b chia hết cho d
Mà phân số a/b tối giản => d = 1
=> ƯCLN(a, a+b) = 1
=> phân số a/a+b tối giản

6 tháng 1 2018

a) \(\frac{15n^2+8n+6}{30n^2+21+13}\)
Gọi d là ước chung lớn nhất của \(15n^2+8n+6\)\(30n^2+21+13\)
\(15n^2+8n+6⋮d\) ;\(30n^2+21+13⋮d\)
Ta có:
\(15n^2+8n+6⋮d\)
\(30n^2+16n+12⋮d\)
\(30n^2+21n+13⋮d\)
\(5n+1⋮d\) (1)
\(3n\left(5n+1\right)\text{ =}15n^2+3n⋮d\)
\(15n^2+8n+6-15n^2-3n=5n+6⋮d\)(2)
Từ (1) và (2), ta có:
\(5⋮d\)
\(5n+6=5\left(n+1\right)+1⋮d\)
Nên 1 ⋮ d
⇒ ĐPCM.

5 tháng 5 2021

khó quá

\(\frac{n+1}{n-2}\) là số nguyên \(\Leftrightarrow n+1⋮n-2\)

\(\Rightarrow n-2+3⋮n-2\)

\(\Rightarrow3⋮n-2\)

\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

\(\Rightarrow n-2\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{3;1;5;-1\right\}\)

1 tháng 5 2017

A = \(\frac{2n+3}{n-3}+\frac{3n-5}{n-3}+\frac{4n-5}{n-3}=\frac{2n+3+3n-5+4n-5}{n-3}=\frac{9n-7}{n-3}=\frac{9n-27+20}{n-3}=\frac{9\left(n-3\right)+20}{n-3}=9+\frac{20}{n-3}\)

a, Để A nguyên <=> n - 3 thuộc Ư(20) = {1;-1;2;-2;4;-4;5;-5;10;-10;20;-20}

n-31-12-24-45-510-1020-20
n42517-18-213-723-17

Vậy...

b, Để A tối giản <=> UCLN(20,n-3) = 1

=> n-3 không chia hết cho 20

=> n-3 khác 20k (k thuộc Z)

=> n khác 20k + 3

Vậy.....

1 tháng 5 2017

a) Ta có : 

\(A=\frac{2n+3}{n-3}+\frac{3n-5}{n-3}+\frac{4n-5}{n-3}=\frac{\left(2n+3\right)+\left(3n-5\right)+\left(4n-5\right)}{n-3}=\frac{7n-7}{n-3}=\frac{7n-21+14}{n-3}=\frac{7\left(n-3\right)+14}{n-3}=7+\frac{14}{n-3}\)để A là số nguyên thì \(\frac{14}{n-3}\)là số nguyên

\(\Rightarrow14\)\(⋮\)\(n-3\)

\(\Rightarrow\)n - 3 \(\in\)Ư ( 14 ) = { 1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 7 ; -7 ; 14 ; -14 }

lập bảng ta có :

n - 3 1-12-27-714-14
n425110-417-11

b) Để A là phân số tối giản \(\Leftrightarrow\)ƯCLN ( 7n - 7 ; n - 3 ) = 1 \(\Leftrightarrow\)ƯCLN ( 14 ; n - 3 ) = 1

\(\Leftrightarrow\)n - 3 không chia hết cho 14

\(\Rightarrow\)n - 3 \(\ne\)14k

\(\Rightarrow\)\(\ne\)14k + 3