Question

[Chuc Huyen Nguyen]

4x=7y va x^2 + y^2=260

Answer 1

[Trần Hương Thoan]

Từ 4x = 7y

=>\(\frac{x}{7}=\frac{y}{4}\)

\(=>\frac{x^2}{49}=\frac{y^2}{16}\)

Theo đề bài, ta có:

\(\frac{x^2}{49}=\frac{y^2}{16}\) và x² + y² = 260

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x^2}{49}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{49+16}=\frac{260}{65}=4\)

Do đó:

\(\frac{x^2}{49}=4=>x=\sqrt{4\cdot49}=14\)

\(\frac{y^2}{16}=4=>y=\sqrt{4\cdot16}=8\)

Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(14;8\right)\right\}\)

Answer 2

[Nguyễn Huy Tú]

Giải:
Ta có: \(4x=7y\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{4}\)

Đặt \(\frac{x}{7}=\frac{y}{4}=k\)

\(\Rightarrow x=7k,y=4k\)

Mà \(x^2+y^2=260\)

\(\Rightarrow\left(7k\right)^2+\left(4k\right)^2=260\)

\(\Rightarrow49k^2+16k^2=260\)

\(\Rightarrow65k^2=260\)

\(\Rightarrow k^2=4\)

\(\Rightarrow k=\pm2\)

+) \(k=2\Rightarrow x=14;y=8\)

+) \(k=-2\Rightarrow x=-14;y=-8\)

Vậy bộ số \(\left(x;y\right)\) là \(\left(14;8\right);\left(-14;-8\right)\)