Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
`a)P(x)=M(x)+N(x)=-4x^3+5x-2+4x^3-3x+6`
`=2x+4`
`b)` Cho `P(x)=0`
`=>2x+4=0`
`=>2x=-4`
`=>x=-2`
Vậy nghiệm của `P(x)` là `x=-2`
`c)` Thay `x=2` vào `F(x)=0` có:
`3^2-2.2+C=0`
`=>9-4+C=0`
`=>5+C=0`
`=>C=-5`
c) F(x) có x = 2 là nghiệm
=> F(2) = 0 <=> 32 - 2.2 + C = 0 <=> 9 - 4 + C = 0 <=> 5 + C = 0 <=> C = -5
vậy C = -5
Gọi x1,x2 lần lượt là nghiệm của 2 đa thức f(x) và g(x)
Ta có:\(\hept{\begin{cases}ax_1+b=0\Rightarrow x_1=-\frac{b}{a}\\bx_2+a=0\Rightarrow x_2=-\frac{a}{b}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x_1x_2=-\frac{b}{a}.-\frac{a}{b}=1>0\)
Hay x1,x2 cùng dấu(đpcm)
\(P\left(x\right)=ax+b\left(a,b\ne0\right)\)
\(Q\left(x\right)=bx+a\left(a,b\ne0\right)\)
Nghiệm của \(P\left(x\right)\)là số dương
=>\(ax+b=0=>x=-\frac{b}{a}\)
tương tự , Nghiệm của \(Q\left(x\right)\)là số dương
=> \(bx+a=0=>x=-\frac{a}{b}\)
=> \(\frac{a}{b}>0,\frac{b}{a}>0\left(dpcm\right)\)
Không thể kết luận P(x)+Q(x) có nghiệm được
Vd như \(P\left(x\right)=x^2+3x+2\) có hai nghiệm là -1 và -2
\(Q\left(x\right)=5x+15\) có nghiệm là -3
nhưng \(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=x^2+8x+17=\left(x+4\right)^2+1>0\forall x\)
=>P(x)+Q(x) vô nghiệm
KHông thể kết luận được rằng M(x)+N(x) luôn có nghiệm
VD như \(M\left(x\right)=x^2+3x+2\) có 2 nghiệm là x=-1 và x=-2
\(N\left(x\right)=5x+15\) có 1 nghiệm là x=-3
Nhưng \(M\left(x\right)+N\left(x\right)=x^2+8x+17=\left(x+4\right)^2+1>0\)
=>M(x)+N(x) vô nghiệm