Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) (2n - 1)7 = 510 : 53
=> (2n - 1)7 = 57
=> 2n - 1 = 5
=> 2n = 6
=> n = 6 : 2
=> n = 3
b) 5n + 2 . 53 = 254
5n + 2 . 53 = (52)4
=> 5n + 2 + 3 = 52.4
=> 5n + 5 = 58
=> n + 5 = 8
=> n = 8 - 5
=> n = 3
c) 9n + 1 . 3n + 2 = 319
=> (32)(n + 1) . 3n + 2 = 319
=> 32(n + 1) . 3n + 2 = 319
=> 32(n + 1) + n + 2 = 319
=> 2(n + 1) + n + 2 = 19
=> 2n + 2 + n + 2 = 19
=> 3n + 4 = 19
=> 3n = 15
=> n = 5
d) 25n + 2 : 5n + 1 = 1255
=> (52)(n + 2) : 5n + 1 = (53)5
=> 52.(n + 2) : 5n + 1 = 53 . 5
=> 52.(n + 2) - (n + 1) = 515
=> 2(n + 2) - (n + 1) = 15
=> 2n + 4 - n - 1 = 15
=> n + 3 = 15
=> n = 12
a. (2n - 1)7 = 510 : 53
<=> (2n - 1)7 = 57
<=> 2n - 1 = 5
<=> n = 3
b. 5n+2 . 53 = 254
<=> 5n.52 . 53 = (52)4
<=> 5n = 53
<=> n = 3
c. 9n+1 . 3n+2 = 319
<=> 9n.9 . 3n.32 = 319
<=> 32n.32 . 3n.32 = 319
<=> 33n = 315
<=> 3n = 15
<=> n = 5
Câu d và e hơi mâu thuẫn
S = 1 + 2 + 22 + 23 +24 + 25 +...+ 260 + 261 + 262 + 263
= ( 1 + 22) +( 2 + 23) + (24 + 26) + ( 25 + 27) +...+ (260 + 262) + ( 261 + 263)
=( 1 + 22) + 2 ( 1 + 22) + 24 (1 + 22) + 25 (1 +22)+...+ 260 ( 1 + 22) + 261( 1 + 22)
= ( 1 + 22)( 1 + 2 +24 + 25 +...+ 260)
= 5 ( 1 + 2 +24 + 25 +...+ 260)
Vậy S chia hết cho 5 vì có một thừa số là 5.
a) 2^n=128/4=32=2^5\(\Rightarrow\)n=5
b)3^n+1 :9=81\(\Rightarrow\)3^n.3 :9=81\(\Rightarrow\)3^n:3=81\(\Rightarrow\)3^n =243=3^5\(\Rightarrow\)n=5
c) 15^n:15=(3^2)^2:3^4=3^4:3^4=1\(\Rightarrow\)15^n=15=15^1\(\Rightarrow\)n=1
a, <=> 2^n = 128/4 = 32
<=> 2^n = 2^5
<=> n =5
b,<=> 3^(n+1) = 81.9= 729
<=> 3^(n+1) = 3^6
<=> n+1 = 6 <=> n =5
c, <=> 15^(n-1) = 1
<=> 15^(n-1) = 15^ 0
<=> n-1 = 0 <=> n =1
Đặt A = \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{n^2}\)
- Vì :
\(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2}\)
\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}\)
...................
\(\frac{1}{n^2}< \frac{1}{n\left(n-1\right)}\)
Cộng vế với vế , ta suy ra
A < \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{\left(n-1\right)n}\)= \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-.....+\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}\)
= \(1-\frac{1}{n}< 1\)
=> A<1 ( đpcm )
Ta có:\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{n^2}\)>\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{\left(n-1\right).n}\)=\(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}\)=\(\frac{1}{1}-\frac{1}{n}\)<1 => \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{n^2}< 1\)
Vậy \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{n^2}< 1\)
a, Ta có:
T=2013^0+2013^1+2013^2+...+2013^2009+2013^2010
=> 2013T = 2013+2013^2+2013^3+....+2013^2010+2013^2011
=> 2013T-T = (2013+2013^2+2013^3+....+2013^2010+2013^2011) - (2013^0+2013^1+2013^2+...+2013^2009+2013^2010)
<=> 2012T = 2013^2011-2013^0
<=> 2012T=2013^2011-1
=> 2012T +1 = 2013^2011
a) 25n + 2 : 5n + 1
= (52)(n + 2) : 5n + 1
= 52.(n + 2) : 5n + 1
= 52n + 4 : 5n + 1
= 52n + 4 - (n + 1)
= 5n + 3
b) 8n + 5 : 4n + 1
= (23)(n + 5) : (22)(n + 1)
= 23(n + 5) : 22(n + 1)
= 23n + 15 : 22n + 2
= 23n + 15 - (2n + 2)
= 2n + 13
đề câu c cũng như câu a thôi bạn