Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
|x+2| > 0
=>-3-|x+2| < -3-0=-3
=>GTNN là -3
dấu "=" xảy ra<=>x+2=0<=>x=-2
a.(x-2)^2 > 0
=>15-(x-2)^2 < 15-0=15
=>GTLN là 15
dấu "=" xảy ra<=>x=2
câu sau tương tự,GTNN là -7
A. A= |x + 10| + 2005
Vì |x + 10| ≥ 0
=>|x + 10| + 2005 ≥ 2005
=> GTNN của |x + 10| + 2005 là 2005 khi |x + 10|=0
Vì x + 10 = 0 nên x = -10
Vậy GTNN =2005 khi x= -10
B. A= 2 - |x + 7|
Vì |x + 7| ≥ 0
Mà 2-|x + 7| ≤ 2
=> GTLN của 2 - |x + 7| là 2 khi |x + 7| =0
Vì x + 7 =0, nên x = -7
Vậy GTLN= 2 khi x = -7
( Mik ít làm mấy dạng này nên có thể sai hoặc trình bày chưa hợp lí, mong bạn thông cảm :))
Giải:
A) Để A nhỏ nhất thì |x+10| nhỏ nhất.
Do \(\left|x+10\right|\ge0\)
=> Min |x+10|=0
\(\Rightarrow Min\) \(\left|x+10\right|+2005\) = 0+2005=2005
\(\Leftrightarrow MinA=2005\)
Vậy GTNN của biểu thức A là 2005.
B) Để A lớn nhất thì |x+7| nhỏ nhất
Dễ thấy |x+7| \(\ge\) 0 ( Do |x+7| là GTTĐ của 1 số)
\(\Rightarrow Min\left|x+7\right|=0\)
\(\Rightarrow MinA=2-0=2\)
Vậy GTLN của biểu thức A là 2.
a) Ta có /x-1/ > o vs mọi x
=> 3+/x-1/ >3 vs mọi x
=> P >3
=> Min B = 3 <=> x-1=0 <=> x=1
b) Ta có /x+1/ > 0 vs mọi x
=> 5-/x+1/ >5 vs mọi x
=> Q >5
=> Min Q = 5 <=> x+1 =0 <=> x=-1
Lời giải:
$A=3-3^2+3^3-3^4+....-3^{2010}+3^{2011}$
$3A=3^2-3^3+3^4-3^5+...-3^{2011}+3^{2012}$
$\Rightarrow A+3A=3^{2012}+3$
$\Rightarrow 4A=3^{2012}+3$
$\Rightarrow A=\frac{3^{2012}+3}{4}$
b.
Từ phần a suy ra $4A-3=3^{2012}$
Do đó để $4A-3=81^x$ thì $3^{2012}=81^x$
$\Rightarrow 81^{503}=81^x$
$\Rightarrow x=503$
c.
$A=3+(-3^2+3^3-3^4)+(3^5-3^6+3^7)+(-3^8+3^9-3^{10})+...+(3^{2009}-3^{2010}+3^{2011})$
$=3+3^2(-1+3-3^2)+3^5(1-3+3^2)+3^8(-1+3-3^2)+...+3^{2009}(1-3+3^2)$
$=3+3^2(-7)+3^5.7+3^8(-7)+...+3^{2009}(-7)$
$=3+7(-3^2+3^5-3^8+....+3^{2009})$
$\Rightarrow A$ chia 7 dư 3.
d.
$4A=3^{2012}+3$
Có: $3^2\equiv -1\pmod {10}$
$\Rightarrow 3^{2012}=(3^2)^{1006}\equiv 1\pmod {10}$
$\Rightarrow 3^{2012}+3\equiv 4\pmod {10}$
$\Rightarrow 4A$ có tận cùng là 4
$\Rightarrow A$ có tận cùng là 1.
VÌ x +7 >,= 0 với mọi x
=> ( x+7) + 2018 > , = 2018 VỚI MỌI X
hay A >,= 2018 VỚI MỌI X
MAX = 2018 VỚI MỌI X
<=> x+ 7 = 0
=> x= -7
vậy max = 2018 <=> x= -7