Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 5: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB<AC. Kẻ BD vuông góc với AC tại D, CE vuông góc với AB tại E. Gọi H là giao điểm của BD và CE. So sánh độ dài HB và HC.
Bài 6: Cho tam giác ABC có AB<AC. Tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại I. Từ I vẽ IH vuông góc với BC. So sánh độ dài HB và HC.
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 8cm, AC = 6cm.
a, Tính độ dài cạnh BC của tam giác ABC.
b, Trên tia đối của ria AB lấy điểm D sao cho AD = AB, đường trung tuyến BK của tam giác BCD cắt AC tại E. Tính độ dài các đoạn thẳng EC và EA.
c, Chứng minh CB = CD.
* Hình tự vẽ
a)
Áp dụng định lý Pytago ta tính được cạnh huyền BC = 10cm
b)
Xét tam giác DBC, ta có:
BK là trung tuyến ứng với cạnh CD ( gt )
CA là trung tuyến ứng với cạnh BD ( AB = AD )
BK giao với CA tại E
=> E là trọng tâm của tam giác BDC
=> CE = \(\frac{2AC}{3}\)= 4cm ; AE = 2cm
c)
Xét tam giác BDC, ta có:
CA là trung tuyến ứng với cạnh BD
CA là đường cao ứng với cạnh BD
=> Tam giác BDC cân tại C
=> CB = CD
Câu 5: Cho tam giác ABC có góc A = 50 độ, góc B = 60 độ, góc C = 70 độ. Hãy so sánh các cạnh của tam giác ABC
B A C
Theo đề ra: Góc A = 50 độ
Góc B = 60 độ
Góc C = 70 độ
=> Góc A < góc B < góc C
=> BC < AC < AB ( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác )
D C E A G B
a, Xét tam giác ABC vuông tại A có: BC2 = AB2 + AC2 = 122 + 92 = 225
\(\Rightarrow BC=\sqrt{225}=15\left(cm\right)\)
Vì 15cm > 12cm > 9cm nên BC > AB > AC
=> Góc BAC > góc ACB > góc ABC (định lí)
b, Xét tam giác ADE có: EC là đường cao đồng thời là đường trung tuyến
=> Tam giác ADE cân tại E (đpcm)
c, Ta có: Góc ABD + góc D = 90o (vì tam giác ABD vuông tại A)
Góc DAE + góc BAE = 90o
Góc DAE = góc D (vì tam giác ADE cân tại E)
=> Góc ABD = góc BAE
=> Tam giác ABE cân tại E
=> AE = BE
Lại có: AE = DE (cmt) => BE = DE
=> E là trung điểm của BD (đpcm)
d, Xét tam giác ABD có: 2 đường trung tuyến BC và AE cắt nhau tại G
=> G là trọng tâm của tam giác ABD
\(\Rightarrow BG=\frac{2}{3}BC\) (định lí)
\(=\frac{2}{3}.15=10\left(cm\right)\)
a: Xét ΔABC có AB<AC
mà HB là hình chiếu của AB trên BC
và HC là hình chiếu của AC trên BC
nên HB<HC
b: Xét ΔABI có
AH là đường cao
AH là đường trung tuyến
Do đó:ΔABI cân tại A