Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a: \(B=\dfrac{\sqrt{x}+x+\sqrt{x}-x}{1-x}\cdot\dfrac{x-1}{3-\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\)
b: Để B=-1 thì \(2\sqrt{x}=-\sqrt{x}+3\)
=>3 căn x=3
=>căn x=1
hay x=1(loại)
Bài 1:
a: ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x\notin\left\{1;4\right\}\end{matrix}\right.\)
b: \(P=\dfrac{x-1-4\sqrt{x}+\sqrt{x}+1}{x-1}\cdot\dfrac{x-1}{x-2\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{x-3\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}}=\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}\)
c: Để \(P=\dfrac{1}{2}\) thì \(2\sqrt{x}-6=\sqrt{x}-2\)
hay x=16
a) \(\dfrac{1}{2-\sqrt{x}}\)có nghĩa\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\2-\sqrt{x}\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne4\end{matrix}\right.\)
vậy......
b) \(\dfrac{3}{\sqrt{x^2}-1}\)có nghĩa\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-1\ge0\\x^2-1\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x^2-1>0\Leftrightarrow x^2>1\Leftrightarrow\left|x\right|>1\Leftrightarrow-1< x< 1\)
vậy....
c) \(\sqrt{2x^2+3}\)
vì \(x^2\ge0\forall x\Rightarrow2x^2\ge0\Rightarrow2x^2+3>0\)
vậy căn thức trên có nghĩa với mọi x
d)\(\dfrac{5}{\sqrt{-x^2-2}}\)có nghĩa
\(\Leftrightarrow-x^2-2>0\Leftrightarrow x^2< -2\)( không xảy ra)
vậy không có giá trị nào của x để căn thức trên có nghĩa
e) \(\sqrt{x^2+3}\)
làm tương tự với phần c
a) đkxđ : \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\2-\sqrt{x}\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow0\le x\ne4\)
vậy......
b) đkxđ \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-1\ge0\\\sqrt{x^2-1}\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge1\\x\ne1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x>1\)
vậy...........
c) đkxđ :\(2x^2+3\ge0\)
vì \(\left\{{}\begin{matrix}2x^2\ge0\\3>0\end{matrix}\right.\)
nên : \(2x^2+3\ge0\)
vậy biểu thức trên có nghĩa vs mọi x
e) tg tự như c
cai nay hinh nhu la co trong nang cao hat trien lo 8 thi phai cho
a) Để biểu thức có nghĩa
\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{2}x-\dfrac{9}{4}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{2}x\ge\dfrac{9}{4}\)
\(\Leftrightarrow x\ge\dfrac{3}{2}\)
b) Để biểu thức có nghĩa
\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{5-3x}\ge0\)
\(\Leftrightarrow5-3x>0\) (Vì 5 > 0)
\(\Leftrightarrow-3x>-5\)
\(\Leftrightarrow3x< 5\)
\(\Leftrightarrow x< \dfrac{5}{3}\)
c) Để biểu thức có nghĩa
\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{4-x^2}\ge0\)
\(\Leftrightarrow4-x^2>0\) (Vì 3 > 0)
\(\Leftrightarrow-x^2>-4\)
\(\Leftrightarrow x^2< 4\)
\(\Leftrightarrow x< -2\)
d) Để biểu thức có nghĩa thì
\(x^2+3x+2\ge0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+x+2\ge0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)+\left(x+2\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+2\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+1>0\\x+2>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x+1< 0\\x+2< 0\end{matrix}\right.\\x+1=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>-1\\x>-2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< -1\\x< -2\end{matrix}\right.\\x=-1\\x=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>-1\\x< -2\\x=-1\\x=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge-1\\x\le-2\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
Bài 6:
a: \(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+4}=\sqrt{12}\)
=>x^2+4=12
=>x^2=8
=>\(x=\pm2\sqrt{2}\)
b: \(\Leftrightarrow4\sqrt{x+1}-3\sqrt{x+1}=1\)
=>x+1=1
=>x=0
c: \(\Leftrightarrow3\sqrt{2x}+10\sqrt{2x}-3\sqrt{2x}-20=0\)
=>\(\sqrt{2x}=2\)
=>2x=4
=>x=2
d: \(\Leftrightarrow2\left|x+2\right|=8\)
=>x+2=4 hoặcx+2=-4
=>x=-6 hoặc x=2
Lời giải:
$2=\sqrt{4}< \sqrt{5}$
$\Rightarrow -2> -\sqrt{5}$
b. Để biểu thức trên có nghĩa thì \(\left\{\begin{matrix} 5-x\neq 0\\ \frac{10}{5-x}\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow 5-x>0\Leftrightarrow x<5\)
a: -2=-căn 4>-căn 5
b: ĐKXĐ: 10/5-x>=0
=>5-x>0
=>x<5