Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) xét tam giác ABC và HAC có:
góc CAB=gócCHA=90độ
chung ACH
suy ra tam giác ABCđồng dạng với tam giác HAC
=> \(\frac{BC}{AC}=\frac{AC}{CH}=>AC^2=BC\cdot CH\)
b) vì tam giác ABC vuông tại A,áp dụng định lý pitago bạn sẽ tính được BC
thay vào \(\frac{BC}{AC}=\frac{AC}{CH}\)
bạn sẽ tính được CH,sau đó tương tự áp dụng pitago cho các tam giác còn lai là ra nhé
kết quả:HC=9,6;AH=7,2;BH=5,4
(Hình bạn vẽ chắc xong rồi ha?)
b/ Ta có:
\(AC^2=BC.HC\left(cmt\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{AC}{BC}=\frac{HC}{AC}\)
\(\Leftrightarrow\frac{12}{20}=\frac{HC}{12}\Rightarrow HC=\frac{12.12}{20}=7,2\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow BH=BC-HC=20-7,2=12,8\left(cm\right)\)
c/ Xét tam giác AHC (hoặc nếu thích bạn dùng tam giác ABH cũng được) vuông tại H có:
\(AH^2+HC^2=AC^2\left(pytago\right)\)
\(AH^2+7,2^2=12^2\)
\(AH^2=12^2-7,2^2=144-51,84-92,16\)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{92,16}=9,6\left(cm\right)\)
Diện tích tam giác HAC là: \(\frac{1}{2}.9,6.7,2=34,56\left(cm^2\right)\)(1)
Xét tam giác ABC vuông tại A có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\left(pytago\right)\)
\(AB^2+12^2=20^2\)
\(AB^2=20^2-12^2=400-144=256\)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{256}=16\left(cm\right)\)
Diện tích tam giác ABC là: \(\frac{1}{2}.16.12=96\left(cm^2\right)\)(2)
Từ (1);(2) => \(\frac{S_{HAC}}{S_{ABC}}=\frac{34,56}{96}=\frac{9}{25}=0,36\)
a) xét tam giác ABC và tam giác HAC có:
góc C chung
góc BAC = góc AHC (=90độ)
=> ΔABC ∼ ΔHAC (gg)
b) vì ΔABC ∼ ΔHAC (câu a)
=> \(\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BC}{BA}\)(CÁC CẠNH T/Ứ TỈ LỆ)
=> AB.AB= HB.BC
=> \(AB^2\)= HB.BC
Xét tam giác ABC và tam giác HAC, có
^C: chung
^AHC = ^BAC = 90 độ
Vậy tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC ( g.g )
\(\Rightarrow\dfrac{AC}{HC}=\dfrac{BC}{AC}\)
\(\Leftrightarrow AC^2=BH.HC\)
Bài 2:
A B C D H 1
a) Xét tam giác BDC vuông tại C có:
\(DC^2+BC^2=DB^2\)
\(\Rightarrow BD=\sqrt{DC^2+BC^2}\)( DC=AB)
\(\Rightarrow BD=10\left(cm\right)\)
b) tam giác BDA nhé
Xét tamg giác ADH và tam giác BDA có:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{D1}chung\\\widehat{AHD}=\widehat{BAD}=90^0\end{cases}\Rightarrow\Delta ADH~\Delta BDA\left(g.g\right)}\)
c) Vì tam giác ADH đồng dạng với tam giác BDA (cmt)
\(\Rightarrow\frac{AD}{DH}=\frac{BD}{DA}\)( các cạnh t,.ứng tỉ lệ )
\(\Rightarrow AD^2=BD.DH\)
d) Xét tan giác AHB và tam giác BCD có:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{AHB}=\widehat{BCD}=90^0\\\widehat{ABH}=\widehat{DBC}=45^0\end{cases}\Rightarrow\Delta AHB~\Delta BCD\left(g.g\right)}\)
( góc= 45 độ bạn tự cm nhé )
e) \(S_{ABD}=\frac{1}{2}AD.AB=\frac{1}{2}AH.BD\)
\(\Rightarrow AD.AB=AH.BD\)
\(\Rightarrow AH=4,8\left(cm\right)\)
Dùng Py-ta-go làm nốt tính DH
Bài 1
A B C H I D
a) Áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABC vuông tại A ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
Thay AB=3cm, AC=4cm
\(\Rightarrow3^2+4^2=BC^2\)
<=> 9+16=BC2
<=> 25=BC2
<=> BC=5cm (BC>0)