Question

[Lê Cẩm Nhung]

1.Cho tam giác ABC vuông tại A. M là trung điểm BC. Lấy điểm D bất kì thuộc cạnh BC. H và I thứ tự là hình chiếu của B và C  xuống đường AD. Đường thẳng AM cắt CI tại N. Chứng minh rằng:

a) BH = AI

b) Cho AB = 12cm tính BH² + CI²

c) Tính số đo góc HIIM

2. So sánh hợp lí: \(\left(\frac{1}{81}\right)^{200}và\left(\frac{1}{9}\right)^{500}\)

GIẢI GIÙM MIK VỚI...MIK ĐANG CẦN GẤP LẮM

Answer 1

[Võ Đông Anh Tuấn]

Ta có tam giác vuông ABH = CAI (c.h-g.n) => BH = AI 
Áp dụng Pytago trong tam giác vuông ACI có: 
AC² = AI² + IC² hay AC² = BH² + IC² 
Đặt AB = AC = a; áp dụng Pytago trong tam giác vuông ABC ta có BC² = 2a² 
Vậy BC²/( BH² + CI²) = BC²/ AC² = 2a²/a² = 2

2. So sánh hợp lí: $\left(\frac{1}{81}\right)^{200}và\left(\frac{1}{9}\right)^{500}$