K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 8 2017

a) Để \(\sqrt{\dfrac{3}{x-5}}\) có nghĩa thì :

\(\dfrac{3}{x-5}\ge0\) mà 3 > 0 nên => x - 5 > 0 <=> x > 5

b) Để \(\sqrt{\dfrac{x-3}{x+5}}\) có nghĩa thì :

\(\dfrac{x-3}{x+5}\ge0\) ; x \(\ne-5\)

Ta có bảng xét dấu :

x x-3 x+5 (x-3)/(x+5) -5 3 0 0 0 - - + - + + + - +

=> x \(\le-5\) Hoặc x \(\ge3\)

c) Để \(A=\sqrt{x-3}-\sqrt{\dfrac{1}{4-x}}\) có nghĩa thì :

x - 3 \(\ge\) 0 <=> x \(\ge3\)

\(\dfrac{1}{4-x}\ge0\) mà 1 > 0 nên => 4 - x > 0 <=> x < 4

d) Để \(B=\dfrac{1}{\sqrt{x-1}}+\dfrac{2}{\sqrt{x^2-4x+4}}\) = \(\dfrac{1}{\sqrt{x-1}}+\dfrac{2}{\sqrt{\left(x-2\right)^2}}\) có nghĩa thì :

\(x-1\ge0< =>x\ge1\)

\(\dfrac{2}{\left|x-2\right|}\ge0\) Mà 2 > 0 nên => | x - 2 | >0 <=> x -2 \(\ge\) 0 <=> x \(\ge2\)

e) \(\text{Đ}\text{ể}:C=\sqrt{\dfrac{-3}{x-5}}\) có nghĩa thì :

\(\dfrac{-3}{x-5}\ge0\)

Mà -3 < 0 nên => x -5 < 0 <=> x < 5

F) Để \(D=3+\sqrt{x^2-9}\) có nghĩa thì :

\(\sqrt{x^2-9}=\sqrt{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}< =>\left(x+3\right)\left(x-3\right)\ge0\)

Ta có bảng xét dấu :

x x+3 x-3 tích 0 0 0 0 - + + - - + -3 3 + - +

=> x \(\le-3\) Hoặc x \(\ge3\)

g) Để \(E=\dfrac{1}{1-\sqrt{x-1}}\) có nghĩa thì :

x -1 \(\ge0\) mà 1 > 0 nên => x - 1 > 0 <=> x > 1

h) Để H = \(\sqrt{x^2+2x+3}=\sqrt{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\) có nghĩa thì :

( x + 2)(x + 3) \(\ge0\)

Ta có bảng xét dấu :

x x+2 x+3 tích -3 -2 0 0 0 0 - - + - + + + - +

=> \(x\le-3\) Hoặc x \(\ge-2\)

1 tháng 8 2017

a )\(\dfrac{\sqrt{3}}{x-5}\)

\(\sqrt{3}\) > 0

<=> x-5 >0

=>x > 5

6 tháng 6 2019

\(b,\)\(\sqrt{\frac{2}{x^2}}\)

Căn thức xác định \(\Leftrightarrow\frac{2}{x^2}\)thỏa mãn đkxđ

\(\Rightarrow x^2\ne0\)

\(\Rightarrow x\ne0\)

6 tháng 6 2019

a) \(\sqrt{\frac{-5}{x^2+6}}\)

Để biểu thức có nghĩa thì \(x^2+6< 0\)

Mà \(x^2\ge0\Rightarrow x^2+6\ge6\)(mâu thuẫn)

Vậy biểu thức này không xác định

a: \(\Leftrightarrow10x^2+17x+3-4x+17=0\)

\(\Leftrightarrow10x^2+13x+20=0\)

\(\text{Δ}=13^2-4\cdot10\cdot20=-631< 0\)

Do đó: Phương trình vô nghiệm

b: \(\Leftrightarrow x^2+7x-3=x^2-x-1\)

=>8x=2

hay x=1/4

c: \(\Leftrightarrow2x^2-5x-3=x^2-1+3=x^2+2\)

\(\Leftrightarrow x^2-5x-5=0\)

\(\text{Δ}=\left(-5\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-5\right)=25+20=45>0\)

Do đó: Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{5-3\sqrt{5}}{2}\\x_2=\dfrac{5+3\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\)

a,Để \(\sqrt{x^2-8x-9}\) có nghĩ thì

 \(x^2-8x-9\ge0\)

\(\Leftrightarrow x^2+x-9x-9\ge0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)-9\left(x+1\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-9\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1\ge0\\x-9\ge0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge-1\\x\ge9\end{cases}\Rightarrow}x\ge9\)

\(or\orbr{\begin{cases}x+1\le0\\x-9\le0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\le-1\\x\le9\end{cases}\Rightarrow}x\le-1\)

\(Để\sqrt{4-9x^2}\text{có nghĩa}\)

\(\Rightarrow4-9x^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(2-3x\right)\left(2+3x\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow-\frac{2}{3}\le x\le\frac{2}{3}\)

a, \(16x^2-5=0\)

\(\Rightarrow16x^2=5\)

\(\Rightarrow x^2=\frac{5}{16}\)

\(\Rightarrow x=\sqrt{\frac{5}{16}}\Rightarrow x=\frac{\sqrt{5}}{4}\)

b, \(2\sqrt{x-3}=4\)

\(\Rightarrow\sqrt{x-3}=4:2\)

\(\Rightarrow\sqrt{x-3}=2\)

\(\Rightarrow x-3=4\)

\(\Rightarrow x=4+3\)

\(\Rightarrow x=7\)

c, \(\sqrt{4x^2-4x+1}=3\)

\(\Rightarrow\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=3\)

\(\Rightarrow2x-1=3\)

\(\Rightarrow2x=4\)

\(\Rightarrow x=2\)

d, \(\sqrt{x+3}\ge5\)

\(\Rightarrow x+3\ge25\)

\(\Rightarrow x\ge22\)

e, \(\sqrt{3x-1}< 2\)

\(\Rightarrow3x-1< 4\)

\(\Rightarrow3x< 5\)

\(\Rightarrow x< \frac{5}{3}\)

g, \(\sqrt{x^2-9}+\sqrt{x^2-6x+9}=0\)

\(\Rightarrow\sqrt{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\sqrt{\left(x-3\right)^2}=0\)

\(\Rightarrow\sqrt{x-3}\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{x-3}\right)=0\)

\(\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{x-3}\right)>0\)

\(\Rightarrow\sqrt{x-3}=0\)

\(\Rightarrow x-3=0\)

\(\Rightarrow x=3\)

7 tháng 7 2019

a) \(16x^2-5=0\)

\(\Leftrightarrow16x^2=5\)

\(\Leftrightarrow x^2=\frac{5}{16}\)

\(\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{\frac{5}{16}}\)

b) \(2\sqrt{x-3}=4\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-3}=2\)

\(\Leftrightarrow x-3=4\)

\(\Leftrightarrow x=7\)

c) \(\sqrt{4x^2-4x+1}=3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=3\)

\(\Leftrightarrow2x-1=3\)

\(\Leftrightarrow2x=4\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

d) \(\sqrt{x+3}\ge5\)

\(\Leftrightarrow x+3\ge25\)

\(\Leftrightarrow x\ge22\)

e) \(\sqrt{3x-1}< 2\)

\(\Leftrightarrow3x-1< 4\)

\(\Leftrightarrow3x< 5\)

\(\Leftrightarrow x< \frac{5}{3}\)

g) \(\sqrt{x^2-9}+\sqrt{x^2-6x+9}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\sqrt{\left(x-3\right)^2}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-3}\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{x-3}\right)=0\)

Vì \(\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{x-3}\right)>0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-3}=0\)

\(\Leftrightarrow x-3=0\)

\(\Leftrightarrow x=3\)