Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(VT=\dfrac{a+c}{a+b}+\dfrac{b+d}{b+c}+\dfrac{c+a}{c+d}+\dfrac{d+b}{d+a}\)
\(=\left(a+c\right)\left(\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{1}{c+d}\right)+\left(b+d\right)\left(\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{1}{d+a}\right)\)
Ap dụng \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\ge\dfrac{4}{x+y} \left(\forall x,y>0\right)\)
Ta có: \(VT\ge\left(a+c\right).\dfrac{4}{a+b+c+d}+\left(b+d\right).\dfrac{4}{a+b+c+d}\)
\(=\dfrac{4\left(a+b+c+d\right)}{\left(a+b+c+d\right)}=4\left(ĐPCM\right)\)
A B C D
Xét \(\bigtriangleup ABC\), có:
\(\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C}= 180^{\circ}\)
\(80^{\circ} + 70^{\circ} + \widehat{C}= 180^{\circ}\)
\(150^{\circ} + \widehat{C}= 180^{\circ}\)
\(=> \widehat{C}= 180^{\circ} - 150^{\circ}= 30^{\circ}\)
Ta có: \(\widehat{DAC}=\frac{\widehat{A}}{2}= \frac{80^{\circ}}{2}= 40^{\circ}\)
Xét \(\bigtriangleup ADC\), có:
\(\widehat{DAC} + \widehat{C} + \widehat{ADC}= 180^{\circ}\)
tới đây pn thế số vô tính nhé
Chúc bạn học tốt
Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\) \(\Rightarrow\) \(\begin{cases} a = bk \\ c = dk \end{cases}\)
Ta có: \(\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\dfrac{b^2k^2+d^2k^2}{b^2+d^2}=\dfrac{k^2\left(b^2+d^2\right)}{b^2+d^2}=k^2\left(1\right)\)
\(\dfrac{a.c}{b.d}=\dfrac{bk.dk}{b.d}=\dfrac{k^2.b.d}{b.d}=k^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\dfrac{a.c}{b.d}=\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\) \(\rightarrow đpcm\).
Gọi a, b thuộc vòng tròn trên mà tích 2 số bất kì cạnh nhau luôn bằng 16.
\(a.b=16\)
Tích của số cạnh a hoặc b thì tích của số đó với a hoặc \(b = 16.\)
\(\Rightarrow\) Số cạnh a hoặc b chính là b hoặc a.
Mà \(16=1.16=2.8=4.4\)
Mà trong bài chỉ yêu cầu tìm số n thôi.
\(\Rightarrow n=4\)
Sao hổng ai trả lời zậy?????
Mấy bạn siu thông minh đâu rùi??????????????
\(\dfrac{a+5}{a-5}=\dfrac{b+6}{b-6}\)
\(\Leftrightarrow\left(a+5\right)\left(b-6\right)=\left(a-5\right)\left(b+6\right)\)
\(\Leftrightarrow ab-6a+5b-30=ab+6a-5b-30\)
=>-6a+5b=6a-5b
=>-12a=-10b
=>6a=5b
hay a/b=5/6
Từ a/b=c/d⇒a/c=b/d
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
a/c=b/d=a+b/c+d
⇒a^3/c^3=b^3/d^3=(a+b)^3/(c+d)^3 (1)
Từ a^3/c^3=b^3/d^3=a^3-b^3/c^3-d^3 (2)
Từ (1) và (2)
⇒(a+b)^3/(c+d)^3=a^3-b^3/c^3-d^3
Từ \(\dfrac{ab}{a+b}=\dfrac{bc}{b+c}=\dfrac{ca}{c+a}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a+b}{ab}=\dfrac{b+c}{bc}=\dfrac{c+a}{ca}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{c}+\dfrac{1}{a}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\\\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{c}+\dfrac{1}{a}\\\dfrac{1}{c}+\dfrac{1}{a}=\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{a}=\dfrac{1}{c}\\\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{a}\\\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{b}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\dfrac{1}{a}=\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{c}\Rightarrow a=b=c\)
Khi đó \(P=\dfrac{ab^2+bc^2+ca^2}{a^3+b^3+c^3}=\dfrac{3a^3}{3a^3}=1\)
Ta có: A=1.2+2.3+3.4+4.5+..............+100.101
B=1.3+2.4+3.5+4.6+...............+100.102
Vậy A-B=(1.2+2.3+3.4+4.5+..............+100.101)-(1.3+2.4+3.5+4.6+...............+100.102)
=(1.2-1.3)+(2.3-2.4)+(3.4-3.5)+(4.5-4.6)+..........+(100.101-100.102)
=(-1)+(-2)+(-3)+(-4)+..........+(-100)
=-(1+2+3+4+.........+100) có (100-1)+1=100 số hạng
=\(-\left[\left(100+1\right).100:2\right]\)
=-5050
Chúc bạn học tốt!
help me
Theo mình nghĩ thì đề thiếu là tam giác ABC vuông tại A nhé!
Bạn xem lại đề!:)
a. 2a = 3b = 4c và a - b + c = 10
ta có
\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{2}\Rightarrow\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{4}\)
\(\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{3}\)
=>\(\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{3}\) và a-b+c=10
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{3}\) =>\(\dfrac{a-b+c}{6-4+3}=\dfrac{10}{5}=2\)
=>\(\dfrac{a}{6}=2\Rightarrow a=12\)
\(\dfrac{b}{4}=2\Rightarrow b=8\)
\(\dfrac{c}{3}=2\Rightarrow c=6\)
vậy a=12;b=8;c=6
1.
a, Ta có : \(\dfrac{a}{12}=\dfrac{b}{8}=\dfrac{c}{6}\)( bt cách lm chứ )
Dựa vào tính chất của dãy tỉ số = nhau ( bn tự tính nhé !!! )
b,Ta có : \(\dfrac{a}{30}=\dfrac{b}{18}=\dfrac{c}{15}\) ( nt )
Cx dựa vào tính chất của dãy tỉ số = nhau
2.
a, Ta có : a/3 = b/4 = ( 2c ) / 8
Cx làm nt nhé !!!
b, Ta có : b/6 = a/21 = c/10
cx lm nt nhé !!!
Sr mk đang bận mk k giải gợi ý cho bạn nha