Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) x3 - 4x2 + 4x - xy2
= x( x2 - 2.2x + 22 - y2)
= x[( x- 2)2 - y2]
= x( x -2 -y).(x - 2 +y)
b) x3 - 4x2 + 12x - 27
=( x3 - 33 )- 4x( x - 3)
= ( x - 3).( x2 + 3x + 9) - 4x( x-3)
= ( x-3).( x2 + 3x +9 -4x )
= ( x-3) .( x2 - x + 9)
c) 5x3 - 5x2y - 10x2 + 10xy
= 5x( x2 - xy - 2x + 2y)
= 5x[ x( x -y) - 2( x -y)]
= 5x.( x -2).( x -y)
d) 3x2 - 6xy + 3y2 - 12z2
= 3( x2 - 2xy + y2 - 4z2)
= 3.[ ( x -y)2 - ( 2z)2]
= 3.( x - y - 2z ).( x -y +2z)
Bài 1 :
a ) \(3\left(x-y\right)^2-2\left(x+y\right)^2-\left(x-y\right)\left(x+y\right)\)
\(=3\left(x^2-2xy+y^2\right)-2\left(x^2+2xy+y^2\right)-\left(x^2-y^2\right)\)
\(=3x^2-6xy+3y^2-2x^2-4xy-2y^2-x^2+y^2\)
\(\)\(=2y^2-10xy\)
Câu b tương tự
Bài 2 :
a ) \(x^2-9+\left(x-3\right)^2\)
\(=\left(x-3\right)\left(x+3\right)+\left(x-3\right)^2\)
\(=\left(x-3\right)\left(x+3+x-3\right)\)
\(=2x\left(x-3\right)\)
b ) \(x^3-4x^2+4x-xy^2\)
\(=x\left(x^2-4x+4-y^2\right)\)
\(=x\left[\left(x-2\right)^2-y^2\right]\)
\(=x\left(x-2-y\right)\left(x-2+y\right)\)
c ) \(x^3-4x^2+12x-27\)
\(=x^3-9x^2+5x^2+27x-15x-3^3\)
\(=\left(x^3-9x^2+27x-3^3\right)+\left(5x-15x\right)\)
\(=\left(x-3\right)^3+5\left(x-3\right)\)
\(=\left(x-3\right)\left[\left(x-3\right)^2+5\right]\)
\(=\left(x-3\right)\left(x^2-6x+14\right)\)
d ) \(3x^2-7x-10\)
\(=3x^2+3x-10x-10\)
\(3x\left(x+1\right)-10x\left(x+1\right)\)
\(=-7x\left(x+1\right)\)
a,\(x^2-9+\left(x-3\right)^2\)
\(=\left(x+3\right)\left(x-3\right)+\left(x-3\right)^2\)
\(=\left(x+3+x-3\right)\left(x-3\right)\)
\(=2x\left(x-3\right)\)
b,\(x^3-4x^2+4x-xy^2\)
\(=x\left(x^2-4x+4-y^2\right)\)
\(=x\left[(x-2)^2-y^2\right]\)
\(=x\left(x-2+y\right)\left(x-2-y\right)\)
c,\(3x^2-7x-10\)
\(=3x^2-10x+3x-10\)
\(=\left(3x^2+3x\right)+\left(-10x-10\right)\)
\(=3x\left(x+1\right)-10\left(x+1\right)\)
\(=\left(3x-10\right)\left(x+1\right)\)
d,\(5x^3-5x^2y-10x^2+10xy\)
\(=\left(5x^3-5x^2y\right)+\left(-10x^2+10xy\right)\)
\(=5x^2\left(x-y\right)-10x\left(x-y\right)\)
\(=\left(5x^2-10x\right)\left(x-y\right)\)
mình k cho bạn rồi nha, tích lại cho mình, số điểm của mình là -159 điểm
Bài 1. a) E = x2 - 2x + y2 + 4y + 8
E = ( x2 - 2x + 1) + ( y2 + 2.2x + 22) + 3
E = ( x - 1)2 + ( y + 2)2 + 3
Do : ( x - 1)2 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x
( y + 2)2 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x
Suy ra : ( x - 1)2 + 3 lớn hơn hoặc bằng 3 với mọi x
( y + 2)2 + 3 lớn hơn hoặc bằng 3 với mọi x
Vậy , Emin = 3 khi và chỉ khi x - 1 =0 -> x = 1
y + 2 =0 -> y = -2
b) F = x2 - 4x + y2 - 8y + 6
F = x2 - 4x + y2 - 8y + 4 + 16 - 14
F = ( x2 - 2.2x + 22) + ( y2 - 2.4y + 42) - 14
F = ( x - 2)2 + ( y - 4)2 - 14
Do : ( x - 2)2 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x
( y - 4)2 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x
Suy ra : ( x - 2)2 - 14 lớn hơn hoặc bằng -14 với mọi x
( y - 4)2 -14 lớn hơn hoặc bằng -14 với mọi x
Vậy , Fmin = -14 khi và chỉ khi x - 2 =0 -> x = 2
y - 4 = 0 -> y = 4
Bài 2 . a) 3x2 - 3y2 - 2( x - y)2
= 3( x - y)(x + y) - 2( x - y)( x - y)
= (x - y)( 3x + 3y - 2x + 2y)
b) x3 - 4x2 - 9x + 36
= x2(x - 4) - 9( x - 4)
= ( x - 4)( x2 - 32)
= ( x - 4)( x - 3)( x + 3)
c) 3x2 - 6xy + 3y2 - 12z2
= 3( x2 - 2xy + y2 - 4z2)
= 3[( x - y)2 - ( 2z)2]
= 3( x - y - 2z)( x - y + 2z)
d) 5x2 - 10xy + 5y2 - 20x2
= 5( x2 - 2xy + y2 - 4x2)
= 5[ ( x - y)2 - ( 2x)2 ]
= 5( x - y - 2x)( x - y + 2x)
câu 20
\(\)\(C_{20}=\left(a^2+1\right)^2-4a^2=\left(a^2+1\right)^2-\left(2a\right)^2=\left[\left(a^2+1\right)-2a\right]\left[\left(a^2+1\right)+2a\right]\)\(C_{20}=\left[a^2-2a+1\right]\left[a^2+2a+1\right]=\left(a-1\right)\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a+1\right)\)
\(C_{20}=\left(a-1\right)\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a+1\right)\)
a, x\(^3\)+9x\(^2\)-4x-36
=x(x\(^2\)-4)+9(x\(^2\)-4)
=(x\(^2\)-4)(x+9)
=(x-2)(x+2)(x+9)
b,x\(^2\)-7x-10
=x\(^2\)-5x-2x-10
=(x-5)(x-2)
{câu này hình như sai đê bài hay sao ý}
Mấy bài kia phá tung tóe rồi rút gọn hết sức xong thay x vào, làm câu c thôi nhé:
c) \(C=x^{14}-10x^{13}+10x^{12}-10x^{11}+...+10x^2-10x+10\)
riêng câu này ta thay x = 9 vào luôn, vậy ta có:
\(C=9^{14}-10\cdot9^{13}+10\cdot9^{12}-10\cdot9^{11}+...+10\cdot9^2-10\cdot9+10\)
\(=9^{14}-\left(9+1\right)\cdot9^{13}+\left(9+1\right)\cdot9^{12}-\left(9+1\right)\cdot9^{11}+...+\left(9+1\right)\cdot9^2-\left(9+1\right)\cdot9+10\)
\(=9^{14}-9^{14}-9^{13}+9^{13}+9^{12}-9^{12}-9^{11}+...+9^3+9^2-9^2-9+10\)
\(=-9+10\)
\(=1\)
a) x2 - 9 + (x - 3)
= (x- 3)(x + 3) + (x - 3)
= (x - 3)(x + 3 + 1)
= (x - 3)(x + 4)
b) x3 - 4x2 + 4x - xy2
= x(x2 - 4x + 4 - y2)
= \(x\left [ (x - 2)^{2} - y^{2}\right ]\)
= x(x - 2 - y)(x - 2 + y)
= x(x - y - 2)(x + y - 2)
c) x3 - 4x2 + 12x - 27
= x3 - 27 - 4x2 + 12x
= (x - 3)(x2 + 3x + 9) - 4x(x - 3)
= (x - 3)(x2 + 3x + 9 - 4x)
= (x - 3)(x2 - x + 9)
e) 5x3 - 5x2y - 10x2 + 10xy
= 5x(x2 - xy - 2x + 2y)
= \(5x\left [ x(x - y) - 2(x - y) \right ]\)
= 5x(x - y)(x - 2)
câu f pn coi lại mũ của 3x nha nếu mũ 2 thì lm như dưới
f) 3x2 - 6xy + 3y2 - 12z2
= 3(x2 - 2xy + y2 - 4z2)
= \(3\left [ (x - y)^{2} - (2z)^{2} \right ]\)
= 3(x - y - 2z)(x - y + 2z)
pn coi lại đề câu d với f nhé