Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a. Thay \(x=-2\) vào phương trình \(2x+k=x-1\) ta có:
\(2\left(-2\right)+k=-2-1\\ \Leftrightarrow-4+k=-4\\ \Leftrightarrow k=0\)
Vậy \(k=0\) để \(2x+k=x-1\) có nghiệm là \(x=-2\)
b.Thay \(x=2\) vào phương trình \(\left(2x+1\right)\left(9x+2k\right)-5\left(x+2\right)=40\)ta có (đề bạn sai câu này xem lại nhé):
\(\left(2.2+1\right)\left(9.2+2k\right)-5\left(2+2\right)=40\\\Leftrightarrow 5.\left(18+2k\right)-20=40\\ \Leftrightarrow90+10k-20=40\\\Leftrightarrow 10k=-90+20+40\\\Leftrightarrow 10k=-30\\\Leftrightarrow k=-3\)
Vậy \(k=-3\) để phương trình \(\left(2x+1\right)\left(9x+2k\right)-5\left(x+2\right)=40\) có nghiệm là \(x=2\)
Bài 1:
c. Thay \(x=1\) vào phương trình \(2\left(2x+1\right)+18=3\left(x+2\right)\left(2x+k\right)\) ta có:
\(2\left(2.1+1\right)+18=3\left(1+2\right)\left(2.1+k\right)\\\Leftrightarrow 2.3+18=3.3\left(2+k\right)\\ \Leftrightarrow24=9\left(2+k\right)\\ \Leftrightarrow\frac{24}{9}=2+k\\ \Leftrightarrow k=\frac{2}{3}\)
Vậy \(k=\frac{2}{3}\) để phương trình \(2\left(2x+1\right)+18=3\left(x+2\right)\left(2x+k\right)\) có nghiệm là \(x=1\)
d.Thay \(x=2\) vào phương trình \(5\left(k+3x\right)\left(x+1\right)-4\left(1+2x\right)=80\) ta có:
\(5\left(k+3.2\right)\left(2+1\right)-4\left(1+2.2\right)=80\\\Leftrightarrow5.3\left(k+6\right)-20=80\\ \Leftrightarrow15\left(k+6\right)=100\\ \Leftrightarrow k+6=\frac{20}{3}\\\Leftrightarrow k=\frac{2}{3} \)
Vậy \(k=\frac{2}{3}\) để phương trình \(5\left(k+3x\right)\left(x+1\right)-4\left(1+2x\right)=80\) có nghiệm là \(x=2\)
Ta có:
N = k4+2k3-16k2-2k+15
=k4+5k3-3k3-15k2-k2-5k+3k+15
=(k3-3k2-k+3)(k+5)
=(k2-1)(k-3)(k+5)
Để \(N⋮16\) thì có nhiều trường hợp xảy ra.
TH1:\(N=0\Leftrightarrow k=\left\{\pm1;3;-5\right\}\)
TH2:Với k lẻ \(\left(k^2-1\right)⋮8\)và cần cm
\(k^2-1=\left(k-1\right)\left(k+1\right)\)
Với k lẻ thì k-1 hoặc k+5 đều chia hết 2
=>N chia hết cho 8*2=16
Vậy \(A⋮16\Leftrightarrow k\) lẻ