Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(x\ne\sqrt{3};x\ne-\sqrt{3}\)
b)\(x\ne3;x\ne-1\)
c)\(x\ne0;x\ne-2\)
d)\(x\ne3;x\ne2\)
Để y có nghĩa
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-5x+6\ge0\\x-1\ge0\\\sqrt{x-1}\ne0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-5x+25-19\ge0\\x\ge1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)^2-19\ge0\\x\ge1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)^2\ge19\\x\ge1\end{cases}}\)
Đến đây tự làm được rồi nhỉ ??
a,\(\sqrt{\frac{x-3}{4-x}}\)
Biểu thức trên xác định
\(\Leftrightarrow\frac{x-3}{4-x}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-3\ge0\\4-x>0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x-3\le0\\4-x< 0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge3\\4>x\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x\le3\\4< x\end{cases}}\)(loại)
Vậy biểu thức trên xác định khi \(3\le x< 4\)
b, \(\sqrt{\frac{x^2+2x+4}{2x-3}}\)
Biểu thức trên xác định \(\Leftrightarrow\frac{x^2+2x+4}{2x-3}\ge0\)
Ta có \(x^2+2x+4=\left(x+1\right)^2+3\ge3\forall x\)nên \(x^2+2x+4>0\forall x\)
=> Biểu thức trên xác định \(\Leftrightarrow2x-3>0\)
\(\Leftrightarrow2x>3\)
\(\Leftrightarrow x>\frac{3}{2}\)
Vậy biểu thức trên xác định khi \(x>\frac{3}{2}\)
a)\(\sqrt{\frac{x-3}{4-x}}\)có nghĩa \(\Leftrightarrow\frac{x-3}{4-x}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-3\ge0\\4-x>0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x-3\le0\\4-x< 0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge3\\x< 4\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x\le3\\x>4\end{cases}}\)(Vô lí)
\(\Leftrightarrow3\le x< 4\)
b)\(\sqrt{\frac{x^2+2x+4}{2x-3}}\)có nghĩa \(\Leftrightarrow\frac{x^2+2x+4}{2x-3}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2+2x+4\ge0\\2x-3>0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x^2+2x+4\le0\\2x-3< 0\end{cases}}\)
mà \(x^2+2x+4=\left(x+1\right)^2+2\ge2\forall x\)
nên \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2+2\ge2\\2x-3>0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow x>\frac{3}{2}\)
a. Để \(\frac{\sqrt{x-3}}{2x+1}\)có nghĩa thì 2x+1 \(\ne\)0
\(\Leftrightarrow\)2x \(\ne\)-1
\(\Leftrightarrow\)x \(\ne\)\(\frac{-1}{2}\)
b. Để \(\frac{\sqrt{1-2x}}{x^2-6x+9}\) có nghĩa thì x2-6x+9\(\ne\)0
\(\Leftrightarrow\)(x-3)2 \(\ne\)0
\(\Leftrightarrow\)x-3 \(\ne\)0
\(\Leftrightarrow\)x \(\ne\)3
Bài 1:
a) Để A,B có nghĩa \(\Leftrightarrow\begin{cases}2x+3\ge0\\x-3>0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge-\frac{3}{2}\\x>3\end{cases}\)\(\Leftrightarrow x>3\)
b) Để A= B
\(\Leftrightarrow\sqrt{\frac{2x+3}{x-3}}=\frac{\sqrt{2x+3}}{\sqrt{x-3}}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\frac{2x+3}{x-3}}-\sqrt{\frac{2x+3}{x-3}}=0\)
\(\Leftrightarrow0x=0\) (thỏa mãn với mọi x>3)
Vậy x>3 thì A=B
a, ĐKXĐ A: \(\frac{2x+3}{x-3}\)\(\frac{2x+3}{x-3}\ge0\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}\hept{\begin{cases}2x+3\ge0\\x-3>0\end{array}\right.\\\hept{\begin{cases}2x-3\le0\\x-3< 0\end{array}\right.\end{cases}\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}\hept{\begin{cases}x\ge-\frac{3}{2}\\x>3\end{array}\right.\\\hept{\begin{cases}x\le-\frac{3}{2}\\x< 3\end{array}\right.\end{cases}\Rightarrow}\left[\begin{array}{nghiempt}x>-\frac{3}{2}\\x< 3\end{array}\right.}\)
ĐKXĐ B: \(\begin{cases}2x+3\ge0\\x-3>0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x\ge-\frac{3}{3}\\x>3\end{cases}}\)
Bài 1:
1. \(\sqrt{a}\)có nghĩa <=> \(a\ge0\)
2. a) \(\sqrt{2x+6}\)có nghĩa <=> \(2x+6\ge0\)
\(\Leftrightarrow2x\ge-6\)
\(x\ge-3\)
b)\(\sqrt{\frac{-2}{2x-3}}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow\frac{-2}{2x-3}\ge0\)
có -2 < 0
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-3\ne0\\2x-3\le0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x\ne3\\2x\le3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne\frac{3}{2}\\x\le\frac{3}{2}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x< \frac{3}{2}\)
Bài 4 :
\(P=\left(\frac{\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right).\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}-1\right)}\right):\left(\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{\sqrt{x}-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}-1\right)}\right):\left(\frac{\left(x-1\right)-\left(x-4\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right).\left(\sqrt{x}-1\right)}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}-1\right)}\right):\left(\frac{3}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}-1\right)}\right).\left(\frac{\left(\sqrt{x}-2\right).\left(\sqrt{x}-1\right)}{3}\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}-2}{3\sqrt{x}}\) \(\left(ĐKXĐ:x>0;x\ne4;x\ne1\right)\)
b) \(P=\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}-2}{3\sqrt{x}}=\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{x}-8=3\sqrt{x}\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{x}-3\sqrt{x}=8\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=8\)
\(\Leftrightarrow x=64\left(TMĐXĐ\right)\)
Vậy khi \(P=\frac{1}{4}\) thì x=64
help me
1,Điều kiện để \(\sqrt{a}\) có nghĩa là \(a\ge0\)
2, a, để căn thức \(\sqrt{2x+6}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow2x+6\ge0\)
\(\Leftrightarrow2x\ge-6\)
\(\Leftrightarrow x\ge-3\)
b, để căn thức \(\sqrt{\frac{-2}{2x-3}}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow2x-3\ge0\)
\(\Leftrightarrow2x\ge3\)
\(\Leftrightarrow x\ge\frac{3}{2}\)