Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A C B D E H
Xét 2 tam giác AEC và tam giác HEB có:
\(\widehat{AEC}=\widehat{HEB}\left(=90^o\right)\)
AC=BH (giả thiết)
\(\widehat{CAE}=\widehat{BHE}\left(=\widehat{DHC}\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AEC=\Delta HEB\left(ch.gn\right)\)
=> EC=EB (2 cạnh tương ứng)
=> tam giác ECB cân tại E
=> \(\widehat{B}=45^o\)
Đây chỉ là TH góc B nhọn, còn TH góc B tù thì làm tương tự tìm ra góc B=135 độ
O A B D H y x
Lấy B thuộc Ox , A thuộc Oy sao cho OA=OB
Dùng compa vẽ đtron (O;OB) và (B;OB), 2 đường tròn cắt nhau tại D ,nối O với D
Dùng compa vẽ đtron (D;R) và (B;R) (với R là bán kính bất kì), 2 đtron cắt nhau tại H, nối O với H
OD và OH chia góc ra làm 3 phần bằng nhau
Câu 1 : Góc lớn nhất là góc A ( đáp án đúng là a )
Câu 2 : Cạnh lớn nhất là cạnh AC ( đáp án đúng là b )
Câu 3 : Trong tam giác, điểm cách đều 3 cạnh là giao điểm của ba đường phân giác ( đáp án đúng là đáp án c )
Câu 4 : Chu vi tam giác đó là 22cm ( đáp án đúng là đáp án c )
Câu 5 : Bộ ba đoạn thẳng không thể là ba cạnh của một tam giác là 3cm,2cm,6cm ( đáp án đúng là đáp án b )
Câu 6 : Khi đó ta có MP>NP>MN ( đáp án đúng là đáp án c )
Câu 7 : Trọng tâm của tam giác là giao điểm của ba đường trung tuyến ( đáp án đúng là đáp án a )
Mình làm câu c thôi ( câu a,b mấy trang khác có nha). Hình mn tự vẽ nha.
Theo b, có: Tam giác DCE là tam giác đều
=> DCE=CDE=DEC=60
Xét tam giác CND:
Áp dụng định lí:" Tổng ba góc một tam giác bằng 180"
=>CND+CDN+DCN=180
=>CND+60+10=180 (vì ICD=10; CDE= 60)
=>CND=180-70=110 (1)
Xét tam giác CNE:
Áp dụng định lí:"Tổng ba góc một tam giác bằng 180"
=>CNE+CEN+NCE=180
=>CNE+60+(ACB+ECF)=180
=>CNE+60+30+20=180
=>CNE+110=180
=>CNE=70 (2)
Từ (1) và (2) suy ra: CND+CNE=70+110=180
=>DNE=180 =>DNE là góc bẹt
=>D; N; E thẳng hàng (ĐPCM)
Bài 5:
a: Xét ΔHBM và ΔKCM có
MH=MK
\(\widehat{HMB}=\widehat{KMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔHBM=ΔKCM
b: Xét tứ giác BHCK có
M là trung điểm của CB
M là trung điểm của HK
Do đó: BHCK là hình bình hành
Suy ra: CK//BH
hay CK\(\perp\)AC