Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì cộng cả tử và mẫu của phân số \(\dfrac{23}{40}\) với cùng một số tự nhiên n rồi rút gọn ta được \(\dfrac{3}{4}\) nên ta được:
\(\dfrac{23+n}{40+n}=\dfrac{3}{4}\)
\(\Rightarrow\)\(4.\left(23+n\right)=3.\left(40+n\right)\)
hay 92 + 4.n = 120 + 3.n
4.n - 3.n = 120 - 92
\(\Rightarrow\) n = 28
Vậy số tự nhiên n cần tìm là 28
lam phan b nhe
23+n/40+n = 3/4
=>(23+n).4=(40+n).3
=>4n+92=3n+120
=>4n-3n=120-92
=>n=28
Giải từng bài
Bài 1 :
Ta có :
\(\frac{23+n}{40+n}=\frac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\)\(4\left(23+n\right)=3\left(40+n\right)\)
\(\Leftrightarrow\)\(92+4n=120+3n\)
\(\Leftrightarrow\)\(4n-3n=120-92\)
\(\Leftrightarrow\)\(n=28\)
Vậy số cần tìm là \(n=28\)
Chúc bạn học tốt ~
Bài 2 :
\(a)\) Gọi \(ƯCLN\left(12n+1;30n+2\right)=d\)
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}12n+1⋮d\\30n+2⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5\left(12n+1\right)⋮d\\2\left(30n+2\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}60n+5⋮d\\60n+4⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\)\(\left(60n+5\right)-\left(60n+4\right)⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(1⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(d\inƯ\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)
\(\Rightarrow\)\(ƯCLN\left(12n+1;30n+2\right)=\left\{1;-1\right\}\)
Vậy \(A=\frac{12n+1}{30n+2}\) là phân số tối giản với mọi giá trị nguyên n
Chúc bạn học tốt ~
Gọi d là ước chung của 12n + 1 và 30n + 2 \(\left(d\in Z\right)\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}12n+1⋮d\\30n+2⋮d\end{matrix}\right.\)
+) Vì : \(12n+1⋮d;5\in N\Rightarrow5\left(12n+1\right)⋮d\Rightarrow60n+5⋮d\)
+) Vì : \(30n+2⋮d;2\in N\Rightarrow2\left(30n+2\right)⋮d\Rightarrow60n+4⋮d\)
Mà : \(60n+5⋮d\)
\(\Rightarrow\left(60n+5\right)-\left(60n+4\right)⋮d\)
\(\Rightarrow60n+5-60n-4⋮d\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d\in\left\{1;-1\right\}\Rightarrow\)d chỉ có ước chung là 1 và -1
\(\Rightarrow\frac{12n+1}{30n+2}\)là phân số tối giản \(\left(n\in N\right)\)
Vậy ...
2, Đề thiếu ?
Gọi d là (30n+2;12n+1) (1)
\(\Rightarrow\)30n+2 chia hết cho d
\(\Rightarrow\)4(30n+2) chia hết cho d hay 60n+4 chia hết cho d
chứng minh tương tự ta được:
\(\Rightarrow\)5(12n+1) chia hết cho d\(\Rightarrow\)60n+5 chia hết cho d
Do đó (60n+5)-(60n+4) chia hết cho d hay 1 chia hết cho d
\(\Rightarrow\)d=1 hoặc d= -1 (2)
Từ (1) va (2)
\(\Rightarrow\)(30n+2;12n+1)=1
Do đó phân số \(\dfrac{12n+1}{30n+2}\) là phân số tối giản
Theo đề bài ta có
23+n/40+n=3/4
4(23+n)=3(40+n)
92+4n=120+3n
n=28
Ủng hộ mk nha
Ta có:
23/40=3/4
suy ra 23+n/40+n=3/4
suy ra 4.(23+n)=3.(40+n)
suy ra 92+4n=120+3n
suy ra 4n-3n=120-92
suy ra n=28
Vậy n=28
Ta có:
23/40=3/4
suy ra 23+n/40+n=3/4
suy ra 4. ( 23+n ) = 3. ( 40+n )
suy ra 92+4n=120+3n
suy ra n=28
đáp số: 28
1, gọi d là ƯC(12n+1; 30n+2)
=> 12n + 1 ⋮ d và 30n + 2 ⋮ d
=> 5(12n + 1) ⋮ d và 2(30n + 2) ⋮ d
=> 60n + 5 ⋮ d và 60n + 4 ⋮ d
=> 60n + 5 - 60n - 4 ⋮ d
=> 1 ⋮ d
=> d = 1
=> ...
1)
Gọi ước chung của 12n+1 và 30n +2 là d ta có:
\(\hept{\begin{cases}12n+1⋮d\\30n+2⋮d\end{cases}}\)
=>5(12n+1)-2(30n+2)\(⋮\)d
=>\(1⋮d\)
=> phân số tối giản
2) Theo đề, ta có: \(\dfrac{23+n}{40+n}=\dfrac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow4\left(n+23\right)=3\left(n+40\right)\)
\(\Leftrightarrow4n+92-3n-120=0\)
\(\Leftrightarrow n=28\)
Vậy: n=28
gọi UCLN của (30n+1,15n+2) là d 30n+1 chia hết cho d
suy ra:30n+1 chia hết cho d 15n+2 chia hết cho d
suy ra:30n+4 chia hết cho d (30n+4)-(30n+1) chia hết cho d
3 chia hết cho d vì 30n+1,15n+2 ko chia hết cho d
nên ucln =1 vậy ps 30n+1/15n+2 là ps tối giản