K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Xét ∆BAD và ∆ABC ta có : 

AD = BC 

AB chung 

DAB = CBA (gt)

=> ∆BAD = ∆ABC (c.g.c)

=> BD = AC ( tương ứng) 

Xét ΔDAB và ΔCBA có 

DA=CB

\(\widehat{DAB}=\widehat{CBA}\)

BA chung

Do đó: ΔDAB=ΔCBA

Suy ra: DB=CA

29 tháng 3 2022

a, Xét ΔABD và ΔBDC có :

\(\widehat{A}=\widehat{DBC}\left(gt\right)\)

\(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\) (AB//CD, slt)

\(\Rightarrow\Delta ABD\sim\Delta BDC\left(g-g\right)\)

b, Ta có : \(\Delta ABD\sim\Delta BDC\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{AD}{DC}\)

hay \(\dfrac{6}{12}=\dfrac{8}{BC}\)

\(\Rightarrow BC=\dfrac{12.8}{6}=16\left(cm\right)\)

15 tháng 5 2018

a) HS tự chứng minh

b) HS tự chứng minh

c) Sử dụng a), b) và tổng bốn góc trong tứ giác

a: Xét ΔADB và ΔBCD có 

\(\widehat{BAD}=\widehat{DBC}\)

\(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\)

Do đó: ΔADB\(\sim\)ΔBCD

b: Ta có: ΔADB\(\sim\)ΔBCD

nên DB/CD=AB/BD=AD/BC

=>5/CD=3/5=3,5/BC

=>CD=25/3(cm); BC=35/6(cm)

a: Xét ΔABD và ΔBDC có 

\(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\)

\(\widehat{A}=\widehat{DBC}\)

Do đó: ΔABD\(\sim\)ΔBDC

b: Ta có: ΔABD\(\sim\)ΔBDC

nên \(\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{AD}{BC}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{DC}=\dfrac{1}{2}=\dfrac{3.5}{BC}\)

=>DC=10; BC=7

c: Ta có: ΔABD\(\sim\)ΔBDC

nên \(\dfrac{S_{ABD}}{S_{BDC}}=\left(\dfrac{AB}{BD}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)