Question

[Hà Vũ]

1 Cho tam giác abc vuông tại a có ab<ac , đường phân giác bd cắt đường cao ah tại k (d thuộc ac)

a)      Cmr tam giác bhk đồng dạng với bad , bak đồng dạng với bcd

b)      Cmr hk.dc=ak^2

c)       Gọi m là trung điểm kd. Kẻ bx //am . tia bx cắt ah tại n . cmr hk.an=ak.hn

2 Cho hình vuông abcd cạnh a , m là điểm nằm giữa b &c, n là điểm nằm giữa a&d sao cho an=cm . Gọi e,f lần lượt  là giao điểm của am,bn với cd, i là giao điểm af với be.

a)      Cmr ce.df=a^2

b)      Cmr tam giác adf đồng dạng với ecb, xác định dạng tam giác eif

c)       Tìm vị trí của m để ef nhỏ nhất

Answer 1

[Hiếu]

1, a, 

Xét tam giác BHK và BAD có 

góc BAD=BHK ( =90độ )

BAD=HBK ( vì BD là pg)

=> hai tam giác đồng dạng theo th góc-góc

Answer 2

[Hiếu]

tiếp câu a nk, 

Xét tam giác BAK và BCD có

ABK=DBC (cmt)

BAK=BAC ( vì cùng phụ với ABC)

=> hai t/g đồng dạng theo góc-góc