Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
trong tam giac vuong ABH Cco \(AH^2+BH^2=AB^2\Rightarrow AH^2=AB^2-BH^2\left(1\right)\)
AHC co \(AH^2+HC^2=AC^2\Rightarrow AH^2=AC^2-HC^2\left(2\right)\)
tu (1) va(2 ) suy ra \(AB^2-BH^2=AC^2-HC^2\Rightarrow AB^2+HC^2=AC^2+BH^2\)
Bài 1:
B A C D M
Xét Δ BDM có: ∠BDM = 90*
MD ⊥ BD
=> BM2 = BD2 + DM2 (Theo định lý Pytago)
<=> BD2 = BM2 - DM2 (1)
Xét ΔMDC có: ∠CDM = 90*
MD ⊥ DC
=> MC2 = MD2 + DC2
<=> DC2 = MC2 - MD2 (2)
Từ (1) và (2) => BD2 - DC2 = BM2 - DM2 - MC2 - MD2
<=> BD2 - DC2 = BM2 - MC2
Mà AM = MC (giả thiết) => BD2 - CD2 = BM2 - AM2
=> BD2 - CD2 = AB2 (đpcm)
Bài 2:
A B M C
Vì △ABC vuông cân tại A
có AM là trung tuyến
=> AM là đường cao => AM ⊥ BC
Xét △AMB có ∠AMB = 90*
Theo Pytago ta có: AB2 = AM2 + BM2
=> MB2 = AB2 - AM2 (1)
Xét △AMB có ∠AMC = 90*
Theo Pytago ta có: AC2 = AM2 + MC2
=> MC2 = AC2 - AM2 (2)
Từ (1) và (2) => MB2 + MC2 = AB2 - AM2 + AC2 - AM2
=> MB2 + MC2 = (AB2 + AC2) - 2AM2
=> MB2 + MC2 = BC2 - 2AM2
=> MB2 + MC2 = (2AM)2 - 2AM2 = 4AM2 - 2AM2
=> MB2 + MC2 = 2AM2
ta có: góc D1 + D2 =90
mà D1 + C1 =90
=>D2=C1
xét tam giác ABD và DAC có
BAD=ADC
D2=C1(cmt)
=>ABD đồng dạng DAC (g-g)
=>AB/AD=AD/DC
<=>AD^2=AB.DC(1)
b) Bạn áp dung CT(1) tính AD sau đó tính DT abcd
c) Dựa vào hệ thức lượng trong tam giác vuông:
1/OA^2=1/ab^2 + 1/ad^2 =>OA=...
tính AC,BD bằng Pytago
OC= AC-OA
OD^2=OA*OC =>OD=....
OB=BD-OD
Chúc bạn học tốt !