Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có công thức :
\(n^0+n^1+n^2+...+n^x=\frac{n^{x+1}-1}{n-1}\)
\(\Rightarrow3^0+3^1+3^2+....+3^{30}=\frac{3^{31}-1}{3-1}=308836698141963\)
b) Vậy chữ số tận cùng của \(S\)là 3.
c) Ta có thể nhận thấy số chính phương bằng chữ số tận cùng.
Ta có: 12 = 1 ( chữ số tận cùng )
22 = 4 ( ........................ )
32 = 9 ( ........................ )
42 = 6 (.........................)
52 = 5 (.........................)
62 = 6 ; 72 = 9; 82 = 64; 92 = 81
=> Không có số tự nhiên nào lũy thừa lên có chữ số tận cùng là 3. Vây S không phải là số chính phương.
Ta có: S = 1 + 31 + 32 + 33 +...+ 330
=> 3S = 3 + 32 + 33 + 34 + ...+ 331
=> 3S - S = (3 + 32 + 33 + 34 + ...+ 331) - (1 + 31 + 32 + 33 +...+ 330)
=> 2S = 331 - 1
Lại có: 3311 = (34)7 . 33 = (...1)7 . 27 = (...1) .27 = (...7) . 27 = (...7) => 2S có c/s tân cùng là; 7 - 1 = 6
=> 3S có chữ số tận cùng là 3 hoặc 8 mà chính phương ko có chữ số tận cùng là 3 hoặc 8
=> 3S ko phải chính phương
Câu a mình không biết =>
ko .vì khi 330 chia nhỏ thành 33 thì chữ số tận cùng của nó là 7.vậy số tận cùng của 330 là số 7 nhưng số chính phương ko có chữ số tận cùng nào bằng 7 nên số tận cùng của Sko phải là số chính phương
Có:S=1+31+32+33+...+330
3S=3+32+33+...+331
3S−S=331−1
2S=34.7+3−1
2S=817.27−1
=>chữ số tận cùng của S là 3
=> S không phải là số chính phương
Ta có: 31 = ...3
32 = ..9
33 = ..7
34 = ...1
35 = ...3
Vậy chu kì chữ số tận cùng của lũy thừa 3 có 4 số là 3,9,7,1.
Mà 20 : 4 = 5 ( không dư)
=> Chữ số tận cùng của 31 + 32 + ... + 320 là chữ số 1.
Mà trong tổng các số hạng của S còn có thêm chữ số 1 => Chữ số tận cùng của S = 2.
Mà không có số nào mà căn bậc hai có chữ số tận cùng là 2 nên S không phải là số chính phương.
S = 1 + 3 + 32 + 33 +...+ 320
3S= 3.(1+3+32+33+....320)
3S= 3+32+33+...+320+ 321
3S-S=321-1
2S=321-1
S=321- 1 / 2
321 chia cho 2 nhưng vẫn giữ nguyên s như thế nhé mk viết ra cho bạn hiểu thoi
A=\(17^{2008}-11^{2008}-3^{2008}\)
A=\(\left(17^4\right)^{502}-11^{2008}-\left(3^4\right)^{502}\)
A=\(83521^{502}-11^{2008}-81^{502}\)
A=\(\left(......1\right)-\left(.......1\right)-\left(........1\right)\)
A=\(\left(.........9\right)\)
Vậy A có chữ số tận cùng là 9
2)M=\(17^{25}+24^4-13^{21}\)
M=\(17^{24}\cdot17+\left(24^2\right)^2-13^{20}\cdot13\)
M=\(\left(17^4\right)^6\cdot17+576^2-\left(13^4\right)^5\cdot13\)
M=\(83521^6\cdot17+\left(......6\right)-28561^5\cdot13\)
M=\(\left(.......1\right)\cdot17+\left(........6\right)-\left(.........1\right)\cdot13\)
M=\(\left(........7\right)+\left(..........6\right)-\left(...........3\right)\)
M=\(\left(...........0\right)⋮10\)
Vậy M\(⋮10\)
S=1+3+32+33+...330=> 3S=3+32+33+....+331=>3S - S = 331 - 1= 34.7+3 --1 = (34)7.27 - 1=(...1).27-1=(...27)-1=(...26)
=>chữ số tận cùng của S là 26:2=13
vì số chính phương ko có t/c là 3 => S ko phải là số chính phương
tick mình nha
\(S=1+3+3^2+3^3+...+3^{30}\Rightarrow3S=3+3^2+3^3+...+3^{31}\Rightarrow3S-S=3^{31}-1=3^{4.7+3}-1=\left(3^4\right)^7.27-1=\left(...1\right).27-1=\left(...27\right)-1=\left(...26\right)\)=> Chữ số tận cùng của S là 26: 2 = 13
b/
Vì scp ko có t/c là 3 => S ko là scp
Địt thối lồn con mọe tui mày