Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left(5x-4\right)\left(2x+3\right)=10x^2+15x-8x-12=10x^2+7x-12\)
\(b,\frac{x-4}{x-2}+\frac{5x-8}{x-2}=\frac{x-4+5x-8}{x-2}=\frac{6\left(x-2\right)}{x-2}=6\)
\(c,\frac{x-9}{x^2-9}-\frac{3}{x^2+3x}=\frac{x-9}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}-\frac{3}{x\left(x+3\right)}\)
\(=\frac{x^2-9x}{x\left(x+3\right)\left(x-3\right)}-\frac{3x-9}{x\left(x+3\right)\left(x-3\right)}=\frac{x^2-9x-3x+9}{x\left(x+3\right)\left(x-3\right)}=\frac{x^2-6x+9}{x\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)
\(=\frac{x-3}{x\left(x+3\right)}\)
CÂU 1 :
a, ( 5x-4 ) ( 2x + 3 )
= 10x + 15x -8x -12
= 17x - 12
b, \(\frac{x-4}{x-2}\)+ \(\frac{5x-8}{x-2}\)
= \(\frac{x-4+5x-8}{x-2}\)
= \(\frac{6x-12}{x-2}\)
= \(\frac{6\left(x-2\right)}{x-2}\)
= 6
c, \(\frac{x-9}{x^2-9}\)- \(\frac{3}{x^2+3x}\)
= \(\frac{x-9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)- \(\frac{3}{x\left(x+3\right)}\)
= \(\frac{\left(x-9\right).x}{x\left(x-3\right).\left(x+3\right)}\)- \(\frac{3.\left(x-3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
= \(\frac{x^2-9x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)- \(\frac{3x-9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
= \(\frac{x^2-9x-3x+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
= \(\frac{x^2-12x+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
Bài 1:
a) Để giá trị của phân thức A được xác định <=> \(7x^2+7x\ne0\) <=> \(7x.\left(x+1\right)\ne0\)<=> \(x\ne0\)và \(x\ne-1\)
=> Để giá trị của phân thức A được xác định thì x phải khác -1 và 0.
b) Để phân thức A = 0 => x - 3 = 0 => x = 3 (thỏa mãn đkxd)
=> Để giá trị phân thức A = 0 thì x = 3
Bạn viết z chắc mỏi tay lắm. Mik sẽ giải cho bạn b3 nhé
a) \(2x^3-12x^2+18x=2x.\left(x^2-6x+9\right)=2x.\left(x-3\right)^2\)
b) \(16y^2-4x^2-12x-9=16y^2-\left(4x^2+12x+9\right)=16y^2-\left(2x+3\right)^2\)
\(=\left(4y+2x+3\right).\left(4y-2x-3\right)\)
bài 1 ( tự luận )
a, Để \(\frac{3x+3}{x^2-1}\)Xác định
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+1\ne0\\x-1\ne0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\ne-1\\x\ne1\end{cases}}\)
\(\frac{3x+3}{x^2-1}=\frac{3\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{3}{x-1}\)
Thay \(\frac{3}{x-1}=2\)......
\(c,\)Để \(\frac{3}{x-1}\)nguyên
\(\Rightarrow3⋮x-1\Rightarrow x-1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(x-1=1\Rightarrow x=2\)
\(x-1=-1\Rightarrow x=0\)
\(x-1=3\Rightarrow x=4\)
\(x-1=-3\Rightarrow x=-2\)
\(KL:x\in\left\{0;4;\pm2\right\}\)
a) \(ĐKXĐ:x\ne\pm3\)
\(A=\frac{5}{x+3}-\frac{2}{3-x}+\frac{3x^2-2x-9}{x^2-9}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{5\left(x-3\right)+2\left(x+3\right)-3x^2+2x+9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{5x-15+2x+6-3x^2+2x+9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{-3x^2+9x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{-3x\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{-3x}{x+3}\)
b) Khi \(\left|x-2\right|=1\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=1\\2-x=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\left(ktm\right)\\x=1\left(tm\right)\end{cases}}\)
Thay x = 1 vào A, ta được :
\(A=\frac{-3}{1+3}=\frac{-3}{4}\)
Vậy khi \(\left|x-2\right|=1\Leftrightarrow A=-\frac{3}{4}\)
c) Để \(A\inℤ\)
\(\Leftrightarrow\frac{-3x}{x+3}\inℤ\)
\(\Leftrightarrow-3x⋮x+3\)
\(\Leftrightarrow-3\left(x+3\right)+9⋮x+3\)
\(\Leftrightarrow9⋮x+3\)
\(\Leftrightarrow x+3\inƯ\left(9\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{-2;-4;0;-6;-12;6\right\}\)
Vậy để \(A\inℤ\Leftrightarrow x\in\left\{-2;-4;0;-6;-12;6\right\}\)
Câu 1:
1,\(\left(2x+y\right)\left(y-2x\right)+4x^2\)
\(=2xy-4x^2+y^2-2xy+4x^2\)
\(=y^2\)
Vì giá trị biểu thức không phụ thuộc x nên
\(\Rightarrow\) Thay \(y=10\) vào biểu thức,ta có:
\(10^2=100\)
2.
a,\(xy+11x=x\left(y+11\right)\)
b,\(x^2+4y^2+4xy-16\)
\(=\left(x+2y\right)^2-4^2\)
\(=\left(x+2y-4\right)\left(x+2y+4\right)\)
Câu 2:
1,
a,\(2x^2-6x=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\end{matrix}\right.\)
Vậy...
b,\(\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)-x\left(x^2-2\right)=15\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3+27\right)-\left(x^3-2x\right)=15\)
\(\Leftrightarrow x^3+27-x^3+2x=15\)
\(\Leftrightarrow27+2x=15\)
\(\Leftrightarrow2x=12\)
\(\Leftrightarrow x=6\)
Câu 3:
1.\(\dfrac{6x+4}{3x}:\dfrac{2y}{3x}\)
\(=\dfrac{6x+4}{3x}.\dfrac{3x}{2y}\)
\(=\dfrac{6x+4}{2y}\)
\(=\dfrac{2\left(3x+2\right)}{2y}=\dfrac{3x+2}{y}\)
2.\(A=\left(\dfrac{x-3}{x}-\dfrac{x}{x-3}+\dfrac{9}{x^2-3x}\right):\dfrac{2x-2}{x}\)
\(=\left(\dfrac{\left(x-3\right)^2}{x\left(x-3\right)}-\dfrac{x^2}{x\left(x-3\right)}+\dfrac{9}{x\left(x-3\right)}\right):\dfrac{2x-2}{x}\)
\(=\left(\dfrac{x^2-6x+9-x^2+9}{x\left(x-3\right)}\right):\dfrac{2x-2}{x}\)
\(=\dfrac{-6x+18}{x\left(x-3\right)}:\dfrac{2x-2}{x}\)
\(=\dfrac{-6\left(x-3\right)}{x\left(x-3\right)}:\dfrac{2x-2}{x}\)
\(=\dfrac{-6}{x}:\dfrac{2x-2}{x}\)
\(=\dfrac{-6x}{\left(2x-2\right)x}\)
\(=\dfrac{-6}{2\left(x-2\right)}=\dfrac{-3}{x-2}\)
câu 4
Hình bn tự vẽ
a) có AN=NC
MN=ND
mà AC và MD là 2 đường chéo của tứ giác ADCM
==> Tứ giác ADCM là hình bình hành ( dấu hiệu 5)
b) Gỉa sử tứ giác ADCM là hình chữ nhật
==> AC=MD vì là 2 đg chéo HCN (1)
mặt khác có M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
==>MNlà đường trung bình của tam giác ABC
==> MN song song và = \(\dfrac{1}{2}\) BC
mà MN=ND ==> MN+ND=MD
==>MD song song và = BC(2)
Từ (1) và (2) ==> AC=BC
==>Tam giác ACB cân tại C
Vậy tam giác ABC cân tại C để tứ giác ADCM là HCN
c) theo câu b có MD song song và = BC
==> tứ giác MDCB là hình bình hành ( đpcm)
1)
a) \(\left(3x+5\right)\left(2x-1\right)+\left(4x-1\right)\left(3x+2\right)\)
\(=6x^2+7x-5+12x^2+5x-2\)
\(=18x^2+12x-7\)
Vì \(\left|x\right|=2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-2\end{cases}}\)
+ Nếu: \(x=2\Rightarrow Bt=18.2^2+12.2-7=89\)
+ Nếu: \(x=-2\Rightarrow Bt=18.\left(-2\right)^2+12.\left(-2\right)-7=41\)
b) Ta có: Tại x=-1/5 , y=-5 thì
\(Bt=25.\left(-\frac{1}{5}\right)^2-2.\left(-\frac{1}{5}\right).\left(-5\right)+\frac{1}{5}.\left(-5\right)^2\)
\(=1-2+5=4\)
Bài 3:
\(C=\left(\dfrac{9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{1}{x+3}\right):\left(\dfrac{x-3}{x\left(x+3\right)}-\dfrac{x}{3\left(x+3\right)}\right)\)
\(=\dfrac{9+x^2-3x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}:\dfrac{3x-9-x^2}{3x\left(x+3\right)}\)
\(=\dfrac{x^2-3x+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\cdot\dfrac{3x\left(x+3\right)}{-\left(x^2-3x+9\right)}\)
\(=\dfrac{-3}{x-3}\)