K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 7 2024

1.

Vì $a,b$ là hai số nguyên tố lớn hơn 2 nên $a,b$ đều là số lẻ. 

$\Rightarrow a+b$ chẵn 

$\Rightarrow a+b\vdots 2$

2.

Theo đề ra $n-7\vdots 10; n-9\vdots 12$

$\Rightarrow n-7+10\vdots 10; n-9+12\vdots 12$

$\Rightarrow n+3\vdots 10; n+3\vdots 12$

$\Rightarrow n+3=BC(10,12)$

Để $n$ nhỏ nhất thì $n+3=BCNN(10,12)$

$\Rightarrow n+3=60$

$\Rightarrow n=57$

9 tháng 11 2016

_C1_
Tìm số tự nhiên a,biết rằng 398 chia a dư 38,còn 450 chia a dư 18
_C2_
Chứng minh rằng,các số sau đây nguyên tố cùng nhau:
a,hai số lẻ liên tiếp
b,2n+5 và 3n+7
_C3_
a,Cho a là số nguyên tố lớn hơn 3.Chứng minh rằng:(a-1)x(a+4) chia hết cho 6
b,Chứng minh rằng,tích của 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 24
_C4_
ƯCLN(ước chung lớn nhất) của 2 số tự nhiên bằng 4.Số tự nhiên nhỏ là 8.Tìm số lớn
_C5_
Tìm n,sao cho:
a, n+4 chia hết cho n+1
b, n2+4 chia hết cho n+2
_Làm được bài nào thì làm,vậy thôi_

ban lam duoc het sao ban tra loi thu xem bai nay nhieu qua ban tra loi xong minh tra loi nho tra loi dung do

16 tháng 3 2017

Đặt A=102+18n-1

=10n-1+18n

=9999...9(n c/số 9)+18n

=9.11111...1(n c/số 1)+9.2n

=9(1111...1(n c/số 1+2n)

mà 111...1(n c/số 1)=n+9q

=>A=9.(9q+n+2n)

=>A=9(9q+3n)

=9.3.(3q+n)

=27(3q+n)

=>\(A⋮27\)

vậy...(đccm)

mấy bài sau dễ òi

bn tự làm nhé

16 tháng 3 2017

Nếu dễ thì bạn làm nốt đi. Mà bạn học lớp nào và ở đâu?

5 tháng 12 2017

2.Gọi UCLN của 7n+10 và 5n+7 là d 7n+10 chia hết cho d

=> 5(7n+10) chia hết cho d hay 35n+50 chia hết cho d 5n+7 chia hết cho d

=> 7(5n+7) chia hết cho d

hay 35n+49 chia hết cho d

(35n+50)-(35n+49) chia hết cho d

35n+50-35n-49 chia hết cho d

(35n-35n)+(50-49) chia hết cho d

0+1 chia hết cho d 1

chia hết cho d => d=1

Vì UCLN của 7n+10 và 5n+7 =1 =>7n+10 và 5n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau

5.Gọi a là số tự nhiên cần tìm (99 < a < 1000)

Ta có a chia 25 dư 5 => a + 20 chia hết cho 25

        a chia 28 dư 8 => a + 20 chia hết cho 28

        a chia 35 dư 15 => a + 20 chia hết cho 35

=> a + 20 thuộc BC(25;28;35) = B(700) = {0;700;1400;...}

Mà 119 < (a + 20) < 1020

Nên a + 20 = 700

=> a = 680

Vậy số tự nhiên cần tìm là 680

25 tháng 12 2022

A) a chia 2 dư 1 nên a+1 chia hết cho 2 hay a+11 cũng chia hết cho 2

 

a chia 3 dư 1 nên a+2 chia hết cho 3 hay a+2+9=a+11 cũng chia hết cho 3

 

a chia 5 dư 4 nên a+1 chia hết cho 5, hay a+1+10=a+11 cũng chia hết cho 5

 

a chia 7 dư 3 nên a+4 chia hết cho 7 hay a+4+7=a+11 chia hết cho 7

 

Suy ra a+11 cùng chia hết cho 2; 3; 5; 7

 

a là số nhỏ nhất nên a+11 cũng là số nhỏ nhất

 

Do đó, a+11=BCNN (2;3;5;7)

 

Mà 2; 3; 5; 7 đôi một nguyên tố cùng nhau

 

Do vậy, a+11=2.3.5.7=210

 

Vậy a=199

B)Gọi UCLN của 7n+10 và 5n+7 là d

7n+10 chia hết cho d => 5(7n+10) chia hết cho d

                                 hay 35n+50 chia hết cho d

5n+7 chia hết cho d=> 7(5n+7) chia hết cho d

                                 hay 35n+49 chia hết cho d

(35n+50)-(35n+49) chia hết cho d

35n+50-35n-49 chia hết cho d 

(35n-35n)+(50-49) chia hết cho d

0+1 chia hết cho d

1 chia hết cho d => d=1

Vì UCLN của 7n+10 và 5n+7 =1 =>7n+10 và 5n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau

 

25 tháng 12 2022

Vì a chia cho 2 dư 1 nên a là số lẻ.

Vì a chia cho 5 dư 1 nên a có tận cùng là 1 hoặc 6.

Do đó a phải có tận cùng là 1.

- Nếu a là số có hai chữ số thì do a chia hết cho 9 nên a = 81, loại vì 81 : 7 = 11 dư 4 (trái với điều kiện của đề bài).

- Nếu a là số có ba chữ số thì để a nhỏ nhất thì chữ số hàng trăm phải là 1. Khi đó để a chia hết cho 9 thì theo dấu hiệu chia hết cho 9 ta có chữ số hàng chục phi là 7 (để 1 + 7 + 1 = 9 9).

Vì 171 : 7 = 24 dư 3 nên a = 171.

Vậy số phải tìm nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện của đề bài là 171.

10 tháng 8 2018

4/ Gọi số HS là a (a thuộc N, 300 < a < 400)

Theo bài, xếp thành 12, 15, 18 hàng đều dư ra 9 HS  hay   a : 12, 15, 18 dư 9    => (a - 9) chia hết cho 12, 15, 18  => a - 9 là BC(12,15,18)

12 = 2 mũ 2 x 3             ;                 15 = 3 x 5             ;                        18 = 2 x 3 mũ 2

Thừa số nguyên tố chung và riêng: 2, 3, 5

BCNN(12,15,18) = 2 mũ 2 x 3 mũ 2 x 5 = 180

=> BC(12,15,18) = B(180) = { 0, 180, 360, 540, 720, ... }

=> a - 9 thuộc { 0, 180, 360, 540, 720, ... }

Mà 300 < a < 400   => a - 9 = 360

                                      a = 360 + 9

                                      a = 369

18 tháng 12 2018

xem trên mạng nhé 

18 tháng 12 2018

mình k thấy bạn ak !

1) Cho một dãy số có số hạng đầu là 16, các số hạng sau là số tạo thành bằng cách viết chèn số 15 vào chính giữa số hạng liền trước :16;1156;111556;11115556;..... Hãy chứng minh mọi số hạng của dãy đều là số chính phương.2) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng khi chia số này cho 1991 thì được số dư là 23 còn khi chia nó cho 1993 thì được số dư là 323) Tìm số nguyên x sao cho: ( x+2).(- x +3)lớn hơn...
Đọc tiếp

1) Cho một dãy số có số hạng đầu là 16, các số hạng sau là số tạo thành bằng cách viết chèn số 15 vào chính giữa số hạng liền trước :

16;1156;111556;11115556;..... Hãy chứng minh mọi số hạng của dãy đều là số chính phương.

2) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng khi chia số này cho 1991 thì được số dư là 23 còn khi chia nó cho 1993 thì được số dư là 32

3) Tìm số nguyên x sao cho: ( x+2).(- x +3)lớn hơn hoặc bằng 0

4) Tìm số nguyên n để phần số n-1/2n+5 là số nguyên dương.

5) CMR với mọi số tự nhiên n thì:

4n - 1 chia hết cho 3

6) Tìm 2 số nguyên tố a và b để ab+1 cũng là số nguyên tố

7) Cho 50 số tự nhiên khác 0 mỗi số đều nhỏ hơn hoặc bằng 50, tổng của 50 số đó bằng 100. Chứng minh rằng có thể chọn được một vài số mà tổng của chúng bằng 50.

8) Cho 2 số tự nhiên a và b. Chứng minh rằng nếu a và b là hai số chia hết cho 3 thì:

a2+b2- 19ab chia hết cho 9 và ngược lại nếu a^2+b^2-19ab chia hết cho 9 thì a và b đều chia hết cho 3.

    GIẢI NHANH HỘ MÌNH!!!!!!

 

2
24 tháng 1 2017

cung choi bang bang ak

24 tháng 1 2017

MAU LÊN

12 tháng 11 2023

giúp tui i mn oiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii

9 tháng 11 2015

1.

gọi UCLN(n+1;3n+4) là d

ta có :

n+1 chia hết cho d=>3(n+1) chia hết cho d =>3n+3 chia hết cho d

=>3n+4 chia hết cho d

=>(3n+4)-(3n+3) chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d=1

=>UCLN(n+1;3n+4)=1

=>n+1;3n+4 là hai số nguyên tố cùng nhau