Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đồ thị hàm số y = ax + b cắt trục tung tại điểm có tung độ là b ; hoàng độ là -b/a
Vì A (4;3 ) thuộc đường thẳng thay x = 4 ; y = 3 vào hàm số ta đc :
3 = 4a + b => - b = 4a - 3 => \(-\frac{b}{a}=4-\frac{3}{a}\)
Theo bài ra ta có -b/a nguyên dương
=> 4 - 3/a nguyên dương => 3/a nguyên
Vì b > 0 => -b < 0 => -b/a > 0 khi a < 0
=> a thuộc ước âm của 3
=> a thuộc { -1 ; -3 }
(+) a = -1 => b = 7 => ta có đường thẳng y = -x + 7
(+) a= -3 ( tương tự )
cho hàm số: y=x2
a) vẽ đồ thị hàm số. ( tự vẽ được)
b) xác định các số a,b sao cho đường thẳng y=ax+b cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 và cắt đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ bằng 1
Do đường thẳng qua M nên: \(4a+b=3\Rightarrow b=3-4a\)
b dương \(\Rightarrow3-4a>0\Rightarrow a< \dfrac{3}{4}\) (1)
Pt đường thẳng: \(y=ax-4a+3\)
Giao điểm với trục hoành:
\(ax-4a+3=0\Rightarrow x=\dfrac{4a-3}{a}=4-\dfrac{3}{a}\)
Do hoành độ là số nguyên \(\Rightarrow3-\dfrac{3}{a}\in Z\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{a}\in Z\) \(\Rightarrow a=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
Kết hợp điều kiện (1) \(\Rightarrow a=\left\{-3;-1\right\}\)
\(\Rightarrow b=\left\{15;7\right\}\)
Vậy \(\left(a;b\right)=\left(-3;15\right);\left(-1;7\right)\)
Theo Cô si 4x+\frac{1}{4x}\ge24x+4x1≥2 , đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi 4x=\frac{1}{4x}=1\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}4x=4x1=1⇔x=41). Do đó
A\ge2-\frac{4\sqrt{x}+3}{x+1}+2016A≥2−x+14x+3+2016
A\ge4-\frac{4\sqrt{x}+3}{x+1}+2014A≥4−x+14x+3+2014
A\ge\frac{4x-4\sqrt{x}+1}{x+1}+2014=\frac{\left(2\sqrt{x}-1\right)^2}{x+1}+2014\ge2014A≥x+14x−4x+1+2014=x+1(2x−1)2+2014≥2014
Hơn nữa A=2014A=2014 khi và chỉ khi \left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{4}\\2\sqrt{x}-1=0\end{matrix}\right.{x=412x−1=0 \Leftrightarrow x=\dfrac{1}{4}⇔x=41 .
Vậy GTNN = 2014