Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
\(b^2=ac\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}\left(1\right)\)
\(c^2=bd\Rightarrow\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2), suy ra: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\)
\(\Rightarrow\left(\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\dfrac{a}{b}.\dfrac{b}{c}.\dfrac{c}{d}=\dfrac{a}{d}\)
Vậy \(\dfrac{a}{d}=\left(\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3\)(đpcm)
~ Học tốt!~
Bài 2:
a)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}=\dfrac{a+b+c}{a+b+c}=1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b\\b=c\\c=a\end{matrix}\right.\)
=> a = b = c
b)
\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{y}{z}=\dfrac{z}{x}\)
=> x = y = z (theo a)
Thay x = y = z vào biểu thức, ta có:
\(M=\dfrac{x^{333}.x^{666}}{x^{999}}=1\)
c)
\(ac=b^2\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}\)
\(ab=c^2\Rightarrow\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}\Rightarrow a=b=c\)
Thay a = b = c vào biểu thức, ta có:
\(M=\dfrac{a^{333}}{a^{111}.a^{222}}=1\)
hỏi mỗi từng câu 1 thôi nhé ! Vậy mình giải cho . Mình k có ý kiếm GP + SP đâu . Nhưng nhìn 8 câu này hoa hết cả mắt :v
Đúng thật. Tớ nhìn cũng thấy ngán mà. Nhiều quá nên hơi nản 
Bài 1:
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk; c=dk\)
Khi đó: \(\left\{\begin{matrix} \frac{2a+5b}{3a-4b}=\frac{2bk+5b}{3bk-4b}=\frac{b(2k+5)}{b(3k-4)}=\frac{2k+5}{3k-4}\\ \frac{2c+5d}{3c-4d}=\frac{2dk+5d}{3dk-4d}=\frac{d(2k+5)}{d(3k-4)}=\frac{2k+5}{3k-4}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \frac{2a+5b}{3a-4b}=\frac{2c+5d}{3c-4d}\)
Ta có đpcm.
Bài 2:
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk; c=dk\)
Khi đó: \(\frac{ab}{cd}=\frac{bk.b}{dk.d}=\frac{b^2}{d^2}\)
\(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{(bk)^2+b^2}{(dk)^2+d^2}=\frac{b^2(k^2+1)}{d^2(k^2+1)}=\frac{b^2}{d^2}\)
Do đó: \(\frac{ab}{cd}=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}(=\frac{b^2}{d^2})\) . Ta có đpcm.
\(xy-3x-y=6\)
\(=>xy+3x-y-3=6-3\)
\(=>x\left(y+3\right)-\left(y+3\right)=3\)
\(=>\left(y+3\right)\left(x-1\right)=3\)
| y+3 | -1 | 3 | 1 | -3 | |
| x-1 | -3 | 1 | 3 | -1 |
| y+3 | -1 | 3 | -3 | 1 |
| y | -4 | -1 | -7 | -3 |
| x-1 | -3 | 1 | 3 | -1 |
| x | -2 | 2 | 4 | 0 |
Bài 1:
\(3^{-1}.3^n+4.3^n=13.3^5\)
\(\Rightarrow3^{n-1}+4.3.3^{n-1}=13.3^5\)
\(\Rightarrow3^{n-1}\left(1+4.3\right)=13.3^5\)
\(\Rightarrow3^{n-1}.13=13.3^5\)
\(\Rightarrow3^{n-1}=3^5\)
\(\Rightarrow n-1=5\)
\(\Rightarrow n=6\)
Vậy n = 6
Bài 2a: Câu hỏi của Nguyễn Trọng Phúc - Toán lớp 7 | Học trực tuyến
\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}\Leftrightarrow\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{2y-4}{6}=\dfrac{3z-9}{12}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{2y-4}{6}=\dfrac{3z-9}{12}=\dfrac{x-1-2y+4+3z-9}{2-6+12}=\dfrac{-10-6}{-8}=\dfrac{-16}{-8}=2\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.2+1=5\\y=2.3+2=8\\z=2.4+3=11\end{matrix}\right.\)
Theo đề bài ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}b^2=ac\\c^2=bd\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}\\\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\)
Đặt: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+b+c}{b+c+d}=k\)
ta có:
\(\dfrac{a}{b}.\dfrac{b}{c}.\dfrac{c}{d}=k^3=\dfrac{a}{d}\)
Và \(\dfrac{a^3}{b^3}=\dfrac{b^3}{c^3}=\dfrac{c^3}{d^3}=\dfrac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=k^3\)
Ta có đpcm