Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
đenta phẩy= 1-m+3=4-m
để pt có 2 no phân biệt thì đenta phẩy >0
=> 4-m>0
=> m<4
theo hệ thức viets ta có: x1+x2=2 và x1*x2=-3
khi đó: x1^2-2x2+x1x2=-12
TỪ GT TA CÓ X1=2X2 HOẶC X1=-2X2
VÌ HỆ SỐ a*c<0 MỌI m THỎA MÃN
THEO HỆ THỨC VIET X1+X2=3
XÉT TRƯỜNG HỢP X1=2X2 \(\Rightarrow X_2=1;X_1=2\Rightarrow-2m^2=2\Rightarrow\) KHÔNG CÓ m
cmtt VỚI X1=-2X2 m=-3;3
\(x^2-2mx+m^2-m+4=0\)
a/ ( a = 1; b = -2m; c = m^2 - m + 4 )
\(\Delta=b^2-4ac\)
\(=\left(-2m\right)^2-4.1.\left(m^2-m+4\right)\)
\(=4m^2-4m^2+4m-16\)
\(=4m-16\)
Để pt luôn có nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta\ge0\Leftrightarrow4m-16\ge0\Leftrightarrow m\ge4\)
b/ Theo Vi-et ta có: \(\hept{\begin{cases}S=x_1+x_2=-\frac{b}{a}=2m\\P=x_1x_2=\frac{c}{a}=m^2-m+4\end{cases}}\)
Ta có: \(A=x_1^2+x_2^2-x_1x_2\)
\(=S^2-2P-P\)
\(=S^2-3P\)
\(=\left(2m\right)^2-3\left(m^2-m+4\right)\)
\(=4m^2-3m^2+3m-12\)
\(=m^2+3m-12\)
\(=m^2+3m+\left(\frac{3}{2}\right)^2-\left(\frac{3}{2}\right)^2-12\)
\(=\left(m+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{57}{4}\ge-\frac{57}{4}\)
Vậy: \(MinA=-\frac{57}{4}\Leftrightarrow\left(m+\frac{3}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow m=-\frac{3}{2}\)
a)) Δ=b2-4ac
Δ=(-2m)2-4(m2-m+4)
Δ=4m-16
để pt có ng khi Δ > 0 & Δ=0
=> m> hoặc = 4
Δ=(-2)^2-4(m-5)
=4-4m+20=24-4m
Để phương trình có hai nghiệm thì -4m+24>=0
=>m<=6
x2^2-2x1+m^2-11m+26=0
=>x2^2+x1(x1+x2)+m^2-11m+26=0
=>x2^2+x1^2+x1x2+m^2-11m+26=0
=>(x1+x2)^2-x1x2+m^2-11m+26=0
=>(-2)^2-m+5+m^2-11m+26=0
=>m^2-12m+35=0
=>m=7(loại) hoặc m=5(nhận)