Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 12cm,cạnh bên ằng 10cm.

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Gọi O là tâm của hình vuông ABCD

S.ABCD là tứ giác đều có O là tâm của đáy ABCD

=>SO là trung đoạn và SO vuông góc (ABCD)

ABCD là hình vuông

=>\(AC=BD=\sqrt{12^2+12^2}=12\sqrt{2}\left(cm\right)\)

=>\(OA=OB=OC=OD=6\sqrt{2}\left(cm\right)\)

ΔSOA vuông tại O

=>SO^2+OA^2=SA^2

=>\(SO^2=10^2-\left(6\sqrt{2}\right)^2=100-72=28\)

=>\(SO=2\sqrt{7}\left(cm\right)\)

b: \(S_{xq}=\dfrac{C_{đáy}}{2}\cdot SO\)

\(=2\sqrt{7}\cdot\left(12\cdot\dfrac{4}{2}\right)=2\sqrt{7}\cdot24=48\sqrt{7}\left(cm^2\right)\)

\(S_{tp}=48\sqrt{7}+12^2=48\sqrt{7}+144\left(cm^2\right)\)

18 tháng 8 2023

a.

Độ dài trung đoạn của hình chóp là:

\(\sqrt{12^2-10^2}=2\sqrt{11}\left(cm\right)\)

b.

Diện tích xung quanh của hình chóp là:

\(S_{xq}=\dfrac{8.4}{2}.2\sqrt{11}.\dfrac{1}{2}=16\sqrt{11}\left(cm^2\right)\)

Diện tích toàn phần của hình chóp là:

\(S_{tp}=16\sqrt{11}+12^2=197\left(cm^2\right)\)

9 tháng 6 2018

18 tháng 10 2023

loading...

Trong hình chóp tứ giác đều, đường cao kẻ từ đỉnh xuống đáy có chân đường cao là tâm của đáy và đường cao đó chính là trung đoạn của hình chóp

a: Vẽ SO\(\perp\)(ABCD)

=>SO là trung đoạn của hình chóp ABCD và O là tâm của hình vuông ABCD

=>O là trung điểm chung của AC và BD

ABCD là hình vuông

=>\(AC=BD=\sqrt{4^2+4^2}=4\sqrt{2}\left(cm\right)\)

=>\(AO=BO=CO=DO=\dfrac{4\sqrt{2}}{2}=2\sqrt{2}\left(cm\right)\)

SO vuông góc (ABCD)

=>SO vuông góc OD

=>ΔSOD vuông tại O

=>\(SO^2+OD^2=SD^2\)

=>\(SO^2=6^2-8=28\)

=>\(SO=2\sqrt{7}\left(cm\right)\)

b: \(S_{Xq}=p\cdot d=C_{đáy}\cdot SO=4\cdot4\cdot2\sqrt{7}=32\sqrt{7}\left(cm^2\right)\)

c: \(S_{tp}=S_{xq}+S_{đáy}\)

\(=32\sqrt{7}+4^2=32\sqrt{7}+16\left(cm^2\right)\)

7 tháng 6 2021

Bạn tự vẽ hình nha

a, Gọi \(O=BD\cap AC\)

K là trung điểm của CD

\(\Rightarrow OK=\dfrac{1}{2}AD=\dfrac{1}{2}CD=5\)

b, \(S_{xq}=\left(AB+BC\right).SK\)

\(=\left(10+10\right).13\)

\(=260\left(cm^2\right)\)

c, \(V_{S_{ABCD}}=\dfrac{1}{3}.SO.SB.SC\)

\(=\dfrac{1}{3}.12.10.10\)

\(=400\left(cm^3\right)\)

-Chúc bạn học tốt-

16 tháng 5 2023

bạn thiếu r nè, chưa tính SO 

 

16 tháng 5 2017

Sxq=1/2*7*4*10=70*2=140cm2

30 tháng 10 2023

Chu vi đáy là:

8*4=32(cm)

Diện tích xung quanh là:

\(32\cdot10=320\left(cm^2\right)\)

19 tháng 5 2018

Lý thuyết: Các công thức về hình chóp đều | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Ta có ABCD là hình vuông, khi đó nửa chu vi bằng:

Lý thuyết: Các công thức về hình chóp đều | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

23 tháng 9 2019

Lý thuyết: Các công thức về hình chóp đều | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Ta có ABCD là hình vuông, khi đó nửa chu vi bằng:

Lý thuyết: Các công thức về hình chóp đều | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án