VT
5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
XO
22 tháng 6 2021
Ta có \(\frac{x}{x+y+z}>\frac{x}{x+y+z+t}\)
Khi đó \(M=\frac{x}{x+y+z}+\frac{y}{x+y+t}+\frac{z}{y+z+t}+\frac{t}{x+z+t}\)
\(>\frac{x}{x+y+z+t}+\frac{y}{x+y+z+t}+\frac{z}{x+y+z+t}+\frac{t}{x+y+z+t}=1\)
=> M > 1 (1)
Lại có \(\frac{x}{x+y+z}< \frac{x+t}{x+y+z+t}\)
Khi đó \(M=\frac{x}{x+y+z}+\frac{y}{x+y+t}+\frac{z}{y+z+t}+\frac{t}{x+z+t}\)
\(< \frac{x+t}{x+y+z+t}+\frac{y+z}{x+y+z+t}+\frac{z+x}{x+y+z+t}+\frac{t+y}{x+y+z+t}=2\)
=> M > 2(2)
Từ (1) và (2) => 1 < M < 2
=> M không là số tự nhiên
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
13 tháng 9 2021
ta có :
\(\frac{x}{x+y+z+t}< \frac{x}{x+y+z}< \frac{x+t}{x+y+z+t}\)
tương tự ta sẽ có : \(1< M< 2\) vậy M không phải số tự nhiên.
Bài 4.
a.ta có \(25-y^2\text{ chia hết cho 8 khi y là số lẻ}\)
vậy với mọi y lẻ thì đều thỏa mãn câu a
b. ta có :\(xy\left(x^2-y^2\right)=1997\Leftrightarrow xy\left(x-y\right)\left(x+y\right)=1997\)
vậy x,y phải là ước của 1997 mà 1997 là số nguyên tố nên : \(x,y\in\left\{-1997,-1,1,1997\right\}\)
thay lại không thỏa mãn
vậy pt không có nghiệm nguyên
c. ta có : \(\left(x-1\right)\left(y-1\right)=17\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=\pm1\\x-1=\pm17\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}\text{ hoặc }\orbr{\begin{cases}x=-16\\x=18\end{cases}}\)
tương ứng ta có các cặp (xy) là (0,-16) (2,18), (-16,0), (18,2)
; 
và 2x + 5y – 2z = 96
và 2x – 3y + z = 7
ta có :
\(\frac{x}{x+y+z+t}< \frac{x}{x+y+z}< \frac{x+t}{x+y+z+t}\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{y}{x+y+z+t}< \frac{y}{y+z+t}< \frac{y+x}{x+y+z+t}\\\frac{z}{x+y+z+t}< \frac{z}{x+z+t}< \frac{z+y}{x+y+z+t}\\\frac{t}{x+y+z+t}< \frac{t}{x+y+t}< \frac{t+z}{x+y+z+t}\end{cases}}\)
Cộng lại ta có : \(1< M< 2\) Vậy M không phải số tự nhiên
x,y,z,t thuộc N khác 0 nên x,y,z,t thuộc N sao
=> x/x+y+z > 0
=> x/x+y+z > x/x+y+z+t
Tương tự : y/x+y+t > y/x+y+z+t
z/y+z+t > z/x+y+z+t
t/x+z+t > t/x+y+z+t
=> M > x+y+z+t/x+y+z+t = 1
Lại có : x < x+y+z => x/x+y+z < 1 => 0 < x/x+y+z < 1
=> x/x+y+z < x+t/x+y+z+t
Tương tự : y/x+y+t < y+z/x+y+z+t
z/y+z+t < z+x/x+y+z+t
t/x+z+t < t+y/x+y+z+t
=> M < 2x+2y+2z+2t/x+y+z+t = 2
Vậy 1 < M < 2
=> M ko phải là số tự nhiên
Tk mk nha