Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.
a) \(x\in\left\{4;5;6;7;8;9;10;11;12;13\right\}\)
b) x=0
d) \(x=\frac{-1}{35}\) hoặc \(x=\frac{-13}{35}\)
e) \(x=\frac{2}{3}\)
Bài 1:
a) \(A=\frac{1}{2.5}+\frac{1}{5.8}+\frac{1}{8.11}+...+\frac{1}{2012.2015}\)
\(A=\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{2012}-\frac{1}{2015}\right)\)
\(A=\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2015}\right)\)
\(A=\frac{1}{3}\cdot\frac{2013}{4030}=\frac{671}{4030}\)
Bài 2:
ta có: \(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}\)
\(\Rightarrow\frac{b+c}{a}=\frac{a+c}{b}=\frac{a+b}{c}=\frac{b+c+a+c+a+b}{a+b+c}=\frac{2a+2b+2c}{a+b+c}\)
\(=\frac{2.\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2\)
\(\Rightarrow\frac{b+c}{a}=\frac{a+c}{b}=\frac{a+b}{c}=2\)
\(\Rightarrow A=\frac{b+c}{a}+\frac{a+c}{b}+\frac{a+b}{c}=2+2+2=6\)
Bài 3:
a) f(1) = 4/1 = 4
=> f(1) = 4
g(-1) = (-1)^2 = 1
=> g(-1) = 1
h(-5) = -2.(-5)^2 - 5/(-5) = -2.25 + 1 = -50 + 1 = -49
=> h(-5) = -49
b) ta có: k(x)=f(x)+g(x)+h(x)
=> k(x) = 4/x + x^2 -2x^2 - 5/x
k(x) = - (5/x - 4/x) - (2x^2-x^2)
k(x) = -1/x - x
\(k_{\left(x\right)}=\frac{-1}{x}-\frac{x.x}{x}=\frac{-1-x^2}{x}\)
c) Để k(x) = 0
=> -1-x^2/x = 0 ( x khác 0)
=> -1-x^2 = 0
=> x^2 = -1
=> không tìm được x
Bài 4:
a) Xét tam giác ABC vuông tại A
có: góc B + góc C = 90 độ ( 2 góc phụ nhau)
thay số: 60 độ + góc C = 90 độ
góc C = 90 độ - 60 độ
góc C = 30 độ
=> AB = BC/2 ( cạnh đối diện với góc 30 độ)
thay số: 5 = BC/2
=> BC = 5.2
=> BC = 10 cm
Xét tam giác ABC vuông tại A
có: AC^2 + AB^2 = BC^2 ( py - ta - go)
thay số: AC^2 + 5^2 = 10^2
AC^2 + 25 = 100
AC^2 = 75
\(\Rightarrow AC=\sqrt{75}\) cm
Ta có:
\(f\left(x\right)-g\left(x\right)=\left(x^{2n}-x^{2n-1}+...+x^2-x+1\right)-\left(-x^{2n+1}+x^{2n}-x^{2n-1}+...+x^2-x+1\right)\)
\(=x^{2n}-x^{2n-1}+...+x^2-x+1+x^{2n+1}-x^{2n}+x^{2n-1}-...-x^2+x-1=x^{2n+1}\)
\(\Rightarrow f\left(\dfrac{1}{10}\right)-g\left(\dfrac{1}{10}\right)=\left(\dfrac{1}{10}\right)^{2n+1}\)
Vậy \(f\left(\dfrac{1}{10}\right)-g\left(\dfrac{1}{10}\right)=\left(\dfrac{1}{10}\right)^{2n+1}\)
a, \(P=\left(x-4\right)^{\left(x-5\right)^{\left(x-6\right)^{\cdot\left(x+6\right)^{\left(x+5\right)}}}}\)
Thay x = 7 ta được:
\(P=\left(7-4\right)^{\left(7-5\right)^{\left(7-6\right)^{\left(7+6\right)^{\left(7+5\right)}}}}\)
\(P=3^{2^{1^{13^{12}}}}=3^2.1^{13^{12}}=9.1=9\)
b, Vì \(x-1=x-1\) nên lũy thừa của nó phải giống nhau
mà \(x+2\ne x+4\)
\(\left(x-1\right)^{x+2}=\left(x-1\right)^{x+4}\) có nghiệm \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^{x+2}=\left(x-1\right)^{x+4}=1\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Tìm x biết:
\(\left(x-7\right)^{x+1}-\left(x-7\right)^{x+11}=0\)
\(\left(8x-1\right)^{2n+1}=5^{2n+1}\)
(x-7)x+1-(x-7)x+11=0
=>x-7=0
=>x=7
(8x-1)2n+1=52n+1
=>8x-1=5
=>8x=6
=>x=3/4
Tick Đúng Nha