PJ
5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
3
DD
9 tháng 8 2015
\(A=\frac{2006}{2007}+\frac{2007}{2008}+\frac{2008}{2006}=1-\frac{1}{2007}+1-\frac{1}{2008}+1-\frac{2}{2006}=3+\left(\frac{1}{2006}-\frac{1}{2007}\right)+\left(\frac{1}{2006}-\frac{1}{2008}\right)\)\(>3+\left(\frac{1}{2007}-\frac{1}{2007}\right)+\left(\frac{1}{2008}-\frac{1}{2008}\right)=3=>A>3\)
DQ
2
3 tháng 9 2016
\(A=\frac{2006+2007}{2006.2007}=\frac{2006}{2006.2007}+\frac{2007}{2006.2007}=\frac{1}{2007}+\frac{1}{2006}\)
\(B=\frac{2007+2008}{2007.2008}=\frac{2007}{2007.2008}+\frac{2008}{2007.2008}=\frac{1}{2008}+\frac{1}{2007}\)
Vì \(\frac{1}{2007}+\frac{1}{2006}>\frac{1}{2008}+\frac{1}{2007}\)
=> \(A>B\)
5 tháng 7 2016
\(\frac{2006}{2007}< \frac{2007}{2007}=1\)
\(\frac{2007}{2008}< \frac{2008}{2008}=1\)
\(\frac{2008}{2009}< \frac{2009}{2009}=1\)
\(\Rightarrow a=\frac{2006}{2007}+\frac{2007}{2008}+\frac{2008}{2009}< 1+1+1=3\)
5 tháng 7 2016
\(A=\frac{2006}{2007}+\frac{2007}{2008}+\frac{2008}{2009}\)
\(A=\left(1-\frac{1}{2007}\right)+\left(1-\frac{1}{2008}\right)+\left(1-\frac{1}{2009}\right)\)
\(A=\left(1+1+1\right)-\left(\frac{1}{2007}+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}\right)\)
\(A=3-\left(\frac{1}{2007}+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}\right)< 3\)
B
23 tháng 5 2016
mỗi số hạng trong biểu thức A đều nhỏ hơn 1 mà có 15 số nên tổng A sẽ nhỏ hơn 15
23 tháng 5 2016
ta thay tong tren <1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1
hay tong tren be hon 15
PK
0
TG
23 tháng 10 2016
Gọi a là tử số, b là mẫu số của phân số A
a = \(\frac{2008}{1}\)+ \(\frac{2007}{2}\)+ \(\frac{2006}{3}\)+ ... + \(\frac{1}{2008}\)
Dãy số a có (2008 - 1) : 1 + 1 = 2008 số. Và a = ( \(\frac{2008}{1}\)+ \(\frac{1}{2008}\)) x (2008 : 2)
b = \(\frac{1}{2}\)+ \(\frac{1}{3}\)+ \(\frac{1}{4}\)+ ... + \(\frac{1}{2009}\)
Dãy số b có (2009 - 2) : 1 + 1 = 2008 số. Và b = (\(\frac{1}{2}\)+ \(\frac{1}{2009}\)) x (2008 : 2)
A = [ ( \(\frac{2008}{1}\)+ \(\frac{1}{2008}\)) x (2008 : 2)] : [ (\(\frac{1}{2}\)+ \(\frac{1}{2009}\)) x (2008 : 2)] = ( \(\frac{2008}{1}\)+ \(\frac{1}{2008}\)) : (\(\frac{1}{2}\)+ \(\frac{1}{2009}\))
A = \(\frac{\text{2008 x2008 + 1}}{2008}\)x \(\frac{2x2009+2}{2x2009}\)
A = 2008
bằng 1
\(A=\frac{2006}{2007}+\frac{2007}{2008}+\frac{2008}{2006}=1-\frac{1}{2007}+1-\frac{1}{2008}+1+\frac{2}{2006}\)
\(=3-\frac{1}{2007}-\frac{1}{2008}+\frac{2}{2006}=3+\left(\frac{1}{2006}-\frac{1}{2007}+\frac{1}{2006}-\frac{1}{2008}\right)\)
Vì \(\frac{1}{2006}>\frac{1}{2007};\frac{1}{2006}>\frac{1}{2008}\Rightarrow\frac{1}{2006}-\frac{1}{2007}>0;\frac{1}{2006}-\frac{1}{2008}>0\)
Do đó \(\frac{1}{2006}-\frac{1}{2007}+\frac{1}{2006}-\frac{1}{2008}>0\)
\(\Rightarrow3+\left(\frac{1}{2006}-\frac{1}{2007}+\frac{1}{2006}-\frac{1}{2008}\right)>3\)
Vậy \(A>3\)