Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 3) Thiếu đề
Bài 4) Xét ΔMNK và ΔHIK ta có:
NK = IK (GT)
\(\widehat{MKN}=\widehat{HKI}\) (đối đỉnh)
MK = HK (GT)
=> ΔMNK = ΔHIK (c - g - c)
=> \(\widehat{MNK}=\widehat{HIK}\) (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này lại là 2 góc so le trong
=>MN //IH
Bài 5) Xét ΔAMB và ΔDMC ta có:
AM = MD (GT)
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\) (đối đỉnh)
BM = MC (M là trung điểm của BC)
=> ΔAMB = ΔDMC (c - g - c)
=> AB = CD (2 cạnh tương ứng) (1)
Xét ΔABH và ΔEBH ta có:
AH = HE (GT)
\(\widehat{AHB}=\widehat{EHB}\left(=90^0\right)\)
BH: cạnh chung
=> ΔABH = ΔEBH (c - g - c)
=> AB = BE (2 cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) => CD = BE
Bài 2:
a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuôngtại H có
BE chung
góc ABE=góc HBE
Do đó: ΔBAE=ΔBHE
=>BA=BH; EA=EH
b: Xét ΔEAK vuông tại A và ΔEHC vuông tạiH có
EA=EH
góc AEK=góc HEC
Do đo: ΔEAK=ΔEHC
=>EK=EC; AK=HC
=>BK=BC
=>BE là trung trực của KC
=>BE vuông góc với KC
a, Xét tam giác AMB và tam giác DMC có:
AM = DM ( gt)
góc AMB = góc DMC ( 2 góc đối đỉnh)
BM = CM ( M là trung điểm của BC)
=> tam giác AMB = tam giác DMC ( c.g.c)
b, Ta có: tam giác AMB = tam giác DMC
=> góc ABM = góc DCM
Mà: 2 góc này ở vị trí so le trong
Nên AB // CD
c, Xét tam giác AHM vuông tại H và tam giác ***** vuông tại K có:
AM = DM
góc AMH = góc DMK
Nên: tam giác AHM vuông tại H = tam giác ***** vuông tại K
=> HM = KM
=> K là trung điểm của HK
Cậu xem lại nhé
Câu 3:
a: Xét ΔABE vuông tại A và ΔHBE vuông tại H có
EB chung
\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)
Do đó;ΔABE=ΔHBE
b: Ta có: BA=BH
EA=EH
Do đó: BE là đường trung trực của AH
c: Xét ΔAEK vuông tại A và ΔHEC vuông tại H có
EA=EH
\(\widehat{AEK}=\widehat{HEC}\)
Do đó: ΔAEK=ΔHEC
Suy ra:EK=EC
d: Ta có: AE=EH
mà EH<EC
nên AE<EC
A B C D I K 1 2 H 1 2
a/ Xét \(\Delta ABD;\Delta IBD\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BAC}=\widehat{BID}=90^0\\BHchung\\\widehat{B1}=\widehat{B2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\Delta ABD=\Delta IBD\left(ch-gn\right)\)
b/ Xét \(\Delta ABH;\Delta ADH\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}AB=BI\left(\Delta ABD=\Delta IBD\right)\\\widehat{B1}=\widehat{B2}\\AHchung\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\Delta ABH=\Delta ADH\left(c-g-c\right)\)
\(\Leftrightarrow\widehat{H1}=\widehat{H2}\)
Mà \(\widehat{H1}+\widehat{H2}=180^0\left(kềbuf\right)\)
\(\Leftrightarrow\widehat{H1}=\widehat{H2}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
\(\Leftrightarrow BD\perp AI\left(đpcm\right)\)
c/ Xét \(\Delta ADK;\Delta IDC\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}AD=DI\left(\Delta ABD=\Delta IBD\right)\\\widehat{DAK}=\widehat{DIC}\\\widehat{ADK}=\widehat{IDC}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\Delta ADK=\Delta IDC\left(g-c-g\right)\)
\(\Leftrightarrow DK=DC\)
a, Trong Δ ABC có : \(\widehat{A}\) = 1 ⊥ ( tức \(90^0\) )
=> Ta có : \(\widehat{A} = \widehat{ABC} + \widehat{ACB}\)
hay \(90^0 = \widehat{ABC} + 40^0\)
=> \(\widehat{ABC} =90^0 - 40^0 \)
=> \(\widehat{ABC} = 50^0\)
b,Xét Δ AMB và Δ EMC có :
BM = MC ( do M là trung điểm của BC )
AM = ME ( gt )
\(\widehat{BMA} = \widehat{EMC} \) ( hai góc đối đỉnh)
=> Δ AMB = Δ EMC ( trường hợp c-g-c )
=> \(\widehat{ABM} = \widehat{MCE} \) ( hai góc tương ứng )
mà hai góc này nằm ở vị trí so le trong => AB // EC
vì nó như thế