LM
5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
6 tháng 7 2023
a/
\(a\left(b-c\right)-b\left(a+c\right)+c\left(a-b\right)=\)
\(=ab-ac-ab-bc+ac-bc=-2bc\)
b/
\(a\left(1-b\right)+a\left(a^2-1\right)=\)
\(=a-ab+a^3-a=a^3-ab=a\left(a^2-b\right)\)
c/
\(a\left(b-x\right)+x\left(a+b\right)=ab-ax+ax+bx=\)
\(=ab+bx=b\left(a+x\right)\)
T
5
5 tháng 6 2017
Ta có: \(VT=2bc+b^2+c^2-a^2\)
\(=\left(b+c\right)^2-a^2\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(-a+b+c\right)\)
\(=2p\left(-a+b+c\right)\)
\(=2p\left(-a+2p-a\right)\)
\(=2p\left(-2a+2p\right)\) 9 ( Vì 2p - a = b + c )
\(=4p\left(-a+p\right)=4p\left(p-a\right)=VP\)
\(\Rightarrowđpcm\)
5 tháng 6 2017
Ta có : \(4p\left(p-a\right)=2\left(a+b+c\right)\left(\dfrac{a+b+c}{2}-a\right)\)
\(=2\left(a+b+c\right)\left(\dfrac{b+c-a}{2}\right)\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(b+c-a\right)\)
\(=ab+ac-a^2+b^2+bc-ab+bc+c^2-ac\)
\(=2bc+b^2+c^2-a^2\left(dpcm\right)\)
Vậy : ........
4 tháng 10 2015
a, a/b = c/d => a+b/c+d = a-b/c-d
=> a+b/a-b = c+d/c-d
28 tháng 9 2016
a) Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\begin{cases}a=b.k\\c=d.k\end{cases}\)
Ta có: \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{b.k+b}{b.k-b}=\frac{b.\left(k+1\right)}{b.\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\left(1\right)\)
\(\frac{c+d}{c-d}=\frac{d.k+d}{d.k-d}=\frac{d.\left(k+1\right)}{d.\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\left(đpcm\right)\)
b) Theo câu a và áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}=\frac{\left(a+b\right)+\left(c+d\right)}{\left(a-b\right)+\left(c-d\right)}=\frac{\left(a+b\right)-\left(c+d\right)}{\left(a-b\right)-\left(c-d\right)}\)
\(=\frac{a+b+c+d}{a-b+c-d}=\frac{a+b-c-d}{a-b-c+d}\)
\(\Rightarrow\left(a+b+c+d\right).\left(a-b-c+d\right)=\left(a-b+c-d\right).\left(a+b-c-d\right)\left(đpcm\right)\)
8 tháng 7 2016
a) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau; ta có:
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)(đổi trung tỉ)
\(a\left(b-c\right)-b\left(a+c\right)+c\left(a-b\right)\)
\(=ab-ac-ba-bc+ca-cb=-2bc\)
a(b-c)-b(a+c)+c(a-b)=ab-ab-bc-ac+ac-bc=-2bc