Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
$|\overrightarrow{BC}|=BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{(3a)^2+(4a)^2}=5a$ theo định lý Pitago.
Ta có :
\(BC^2=AB^2+AC^2\left(Pitago\right)\)
\(\Leftrightarrow BC^2=\dfrac{4}{9}BC^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2-\dfrac{4}{9}BC^2=AC^2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{9}BC^2=AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=\dfrac{9}{5}AC^2=\dfrac{9}{5}.\left(12a\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left|\overrightarrow{BC}\right|=BC=\dfrac{3}{\sqrt[]{5}}.12a=\dfrac{36a\sqrt[]{5}}{5}\)
\(\Rightarrow\left|\overrightarrow{AB}\right|=AB=\dfrac{2}{3}.\dfrac{36a\sqrt[]{5}}{5}=\dfrac{24a\sqrt[]{5}}{5}\)
Lời giải:
Ta có:
\(2\overrightarrow{AN}=\overrightarrow{AN}+\overrightarrow{AN}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BN}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CN}\)
\(=(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC})+(\overrightarrow{BN}+\overrightarrow{CN})=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\)
\(=2\overrightarrow{AM}+2\overrightarrow{AP}=2(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AP})\)
\(\Rightarrow \overrightarrow{AN}=\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AP}\). Đáp án A đúng
---------------------------
Tương tự: \(\overrightarrow{BP}=\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{BN}\Rightarrow \overrightarrow{PB}=\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{NB}\) (đáp án B đúng)
---------------
\(\overrightarrow{BP}=\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{BN}=2\overrightarrow{BA}+2\overrightarrow{BC}=2(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC})\) (đáp án C sai )
----------------
\(\overrightarrow{CM}=\overrightarrow{CP}+\overrightarrow{CN}=\overrightarrow{CP}+\overrightarrow{NB}\) (đáp án D đúng)
Vậy đáp án cần chọn là C
Lời giải:
Ta có:
\(2\overrightarrow{AN}=\overrightarrow{AN}+\overrightarrow{AN}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BN}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CN}\)
\(=(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC})+(\overrightarrow{BN}+\overrightarrow{CN})=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\)
\(=2\overrightarrow{AM}+2\overrightarrow{AP}=2(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AP})\)
\(\Rightarrow \overrightarrow{AN}=\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AP}\)
Đáp án A
Vẽ \(\overrightarrow{AD}=4\overrightarrow{AB}\)
Ta có: \(4\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{CD}\)
Ta lại có \(CD^2=AD^2+AC^2=\left(4.2\right)^2+2^2=68\)
=> CD=\(\sqrt{68}=2\sqrt{17}\)
Vậy \(\left|4\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}\right|=\left|\overrightarrow{CD}\right|=2\sqrt{17}\)
a: vecto AB=(-7;1)
vecto AC=(1;-3)
vecto BC=(8;-4)
b: \(AB=\sqrt{\left(-7\right)^2+1^2}=5\sqrt{2}\)
\(AC=\sqrt{1^2+\left(-3\right)^2}=\sqrt{10}\)
\(BC=\sqrt{8^2+\left(-4\right)^2}=\sqrt{80}=4\sqrt{5}\)