Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔHAD vuông tại H và ΔABD vuông tại A có
góc HDA chung
=>ΔHAD đồng dạng vơí ΔABD
b: ΔHAD đồng dạng với ΔABD
=>AD/BD=HD/AD
=>AD^2=DH*DB
c: BD=căn 8^2+6^2=10cm
AH=6*8/10=4,8cm
DH=AD^2/BD=6^2/10=3,6cm
d: ΔHAD đồng dạng với ΔABD
=>S HAD/S ABD=(AD/BD)^2=9/25 và k=AD/BD=3/5
xét tam giác HAD và tam giác ABD có
g BAD = gAHD (=90o)
g ADB : chung
=> tg AHD = tg BAD (g-g)
a: Xét ΔHAD vuông tại H và ΔABD vuông tại A có
góc HDA chung
=>ΔHAD đồng dạng với ΔABD
b: ΔABD vuông tại A có AH là đường cao
nên DA^2=DH*DB
c: \(BD=\sqrt{8^2+6^2}=10\left(cm\right)\)
AH=6*8/10=4,8cm
DH=6^2/10=3,6cm
A B C H D
Bài làm:
a) Xét 2 tam giác: \(\Delta ABC\)và \(\Delta HBA\)có:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{ABC}chung\\\widehat{AHB}=\widehat{BAC}=90^0\end{cases}}\)
=> \(\Delta ABC\)đồng dang với \(\Delta HBA\)(G.G)
b) \(\Delta AHB\)đồng dạng với \(\Delta CAB\)(G.G) vì:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^0\\\widehat{BAH}=\widehat{ACH}=90^0-\widehat{HAC}\end{cases}}\)
=> \(\frac{BH}{AH}=\frac{AH}{HC}\)\(\Leftrightarrow AH^2=BH.HC\)
c) Vì tam giác ABC vuông tại A nên theo định lý Py-ta-go, ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2=6^2+8^2=100\Rightarrow BC=10\left(cm\right)\)
Theo phần a, \(\Delta ABC\)đồng dạng với \(\Delta HBA\)(G.G)
=> \(\frac{BA}{AH}=\frac{BC}{AC}\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{48}{10}=4.8\left(cm\right)\)
Mà theo phần b, \(AH^2=BH.HC\)\(\Leftrightarrow BH.HC=4.8^2=23.04\Leftrightarrow HC=\frac{23.04}{HB}\)
Thay vào ta có: \(HB+HC=BC\)
\(\Leftrightarrow HB+\frac{23.04}{HB}=10\)
Từ đó ta giải phương trình ẩn HB ra, \(HB=3.6\left(cm\right)\)
=> \(HC=10-3.6=6.4\left(cm\right)\)
d) Đề bạn viết nhầm phải là cho AD là phân giác của tam giác ABC.
Áp dụng tính chất của tia phân giác trong tam giác ta có:
\(\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\Leftrightarrow DC=\frac{4}{3}BD\)
Thay vào đó, ta giải phương trình sau:
\(BD+DC=BC\Leftrightarrow BD+\frac{4}{3}BD=10\)
Từ đó ta giải phương trình ẩn BD => \(BD=\frac{30}{7}cm\)
=> Diện tích tam giác ABD là:
\(S\Delta ABD=\frac{AH.BD}{2}=\frac{4.8\times\frac{30}{7}}{2}=\frac{72}{7}\left(cm^2\right)\)
Học tốt!!!!
A B C D H 8 16
a, xét \(\Delta AHB\) và \(\Delta BCD\) ta có :
∠ABH = ∠BCD (=90o)
∠AHB = ∠BDC ( AB//CD , slt )
⇒ \(\Delta AHB\) ~ \(\Delta BCD\) ( g - g )
b, xét \(\Delta AHD\) và \(\Delta BAD\) ta có :
∠D chung
∠BAD = ∠AHD ( =90 o)
⇒ \(\Delta AHD\) ~ \(\Delta BAD\) ( g - g )
→\(\frac{AD}{BD}=\frac{HD}{AD}\) ⇒ AD . AD = HD . BD ⇒ AD2 = HD . BD ( đpcm )
c,\(\Delta ABD\) có BD2 = AB2 + AD2 = 64 + 256 = 320→ BC = \(\sqrt{320}\)
SABC = \(\frac{1}{2}\).AB .AD = \(\frac{1}{2}\).AH.BD
⇒ AH.BD=AB.AD ⇒ AH = \(\frac{AB.AD}{BD}\) = \(\frac{8.16}{\sqrt{320}}\) = 7 cm
a) Xét ΔAHB và ΔBCD có
\(\widehat{AHB}=\widehat{BCD}\left(=90^0\right)\)
\(\widehat{ABH}=\widehat{BDC}\)(AB//DC, hai góc so le trong)
Do đó: ΔAHB∼ΔBCD(g-g)
b) Xét ΔAHD và ΔBAD có
\(\widehat{AHD}=\widehat{BAD}\left(=90^0\right)\)
\(\widehat{ADB}\) chung
Do đó: ΔAHD∼ΔBAD(g-g)
⇒\(\frac{AD}{BD}=\frac{HD}{AD}=\frac{AH}{BA}=k\)(tỉ số đồng dạng)
hay \(AD^2=HB\cdot HD\)(đpcm)
c) Ta có: \(\frac{AD}{BD}=\frac{HD}{AD}=\frac{AH}{BA}\)(cmt)
⇒\(\frac{8}{BD}=\frac{AH}{4}\)(1)
Áp dụng định lí pytago vào ΔABD vuông tại A, ta được:
\(BD^2=AD^2+AB^2\)
⇔\(BD^2=8^2+4^2=80\)
hay \(BD=4\sqrt{5}cm\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\frac{8}{4\sqrt{5}}=\frac{AH}{4}\)
⇔\(AH=\frac{8\cdot4}{4\sqrt{5}}=\frac{8\sqrt{5}}{5}cm\)
Vậy: \(AH=\frac{8\sqrt{5}}{5}cm\)
a: Xét ΔHAD vuông tại H và ΔABD vuông tại A có
góc HDA chung
=>ΔHAD đồng dạng vớiΔABD
b: ΔABD vuông tại A có AH là đường cao
nên AD^2=DH*DB
c: AH=6*8/10=4,8cm
HD=6^2/10=3,6cm