PN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
AK
8 tháng 5 2018
Ta có :
\(A=\frac{2016^{2016}+2}{2016^{2016}-1}=\frac{2016^{2016}-1+3}{2016^{2016}-1}=1+\frac{3}{2016^{2016}-1}\)
\(B=\frac{2016^{2016}}{2016^{2016}-3}=\frac{2016^{2016}-3+3}{2016^{2016}-3}=1+\frac{3}{2016^{2016}-3}\)
Do \(\frac{3}{2016^{2016}-1}< \frac{3}{2016^{2016}-3}\)
\(\Rightarrow1+\frac{3}{2016^{2016}-1}< 1+\frac{3}{2016^{2016}-3}\)
\(\Rightarrow A< B\)
Vậy \(A< B\)
Chúc bạn học tốt !!!
13 tháng 4 2016
A= (2016^2016+2)/(2016^2016-1)=(2016^2016-1+3)/(2016^2016-1)=(2016^2016-1)/2016^2016-1)+(3/2016^2016-1)=1+(3/2016^2016-1) B=( 2016^2016)/(2016^2016-3)=(2016^2016-3+3)/(2016^2016-3)=(2016^2016-3)/(2016^2016-3) +(3/2016^2016-3)=1+(3/2016^2016-3) Vì 3/(2016^2016-1)<3/(2016^2016-3) Nên A<B
TB
1
MN
21 tháng 3 2020
Có : \(A=\frac{2016^{2016}+2}{2016^{2016}-1}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{2016^{2016}-1+3}{2016^{2016}-1}\)
\(\Leftrightarrow A=1+\frac{3}{2016^{2016}-1}\)
Có : \(B=\frac{2016^{2016}}{2016^{2016}-3}\)
\(\Leftrightarrow B=\frac{2016^{2016}-3+3}{2016^{2016}-3}\)
\(\Leftrightarrow B=1+\frac{3}{2016^{2016}-3}\)
Ta thấy : \(2016^{2016}-1>2016^{2016}-3\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{2016^{2016}-1}< \frac{3}{2016^{2016}-3}\)
\(\Leftrightarrow1+\frac{3}{2016^{2016}-1}< 1+\frac{3}{2016^{2016}-3}\)
\(\Leftrightarrow A< B\)
12 tháng 3 2016
A=1+2016+2016^2+2016^3+2016^4+...+2016^72
2016A=2016+2016^2+2016^3+2016^4+2016^5+...+2016^73
2016A-A=2016+2016^2+2016^3+2016^4+2016^5+...+2016^73-1-2016-2016^2-2016^3-2016^4-...-2016^72
2015A=2016^73-1
A=(2016^73-1):2015
mà B=2016^73-1
=> A<B
NN
1
14 tháng 4 2017
A=2016^2016+2/2016^2016-1>1
=>(2016^2016)+2/(2016^2016)-1<(2016^2016)+2-2/(2016^2016)-1-2=2016^2016/(2016^2016)-3=B
LN
2
JJ
3
30 tháng 4 2018
\(A-1=\frac{10^{2016}+2}{10^{2016}-1}=\frac{3}{10^{2016}-1}\)
\(B-1=\frac{10^{2016}}{10^{2016}-3}-1=\frac{3}{10^{2016}-3}\)
Vì \(1< 3\Rightarrow10^{2016}-1>10^{2016}-3\Rightarrow\frac{3}{10^{2016}-1}< \frac{3}{10^{2016}-3}\Rightarrow A-1< B-1\Rightarrow A< B\Rightarrow\)
30 tháng 4 2018
\(\frac{10^{2016}+2}{10^{2016}-1}=\frac{10^{2016}-1+3}{10^{2016}-1}=1+\frac{3}{10^{2016}-1}\)
\(\frac{10^{2016}}{10^{2016}-3}=\frac{10^{2016}-3+3}{10^{2016}-3}=1+\frac{3}{10^{2016}-3}\)
vì\(1< 3\Rightarrow10^{2016}-1>10^{2016}-3\Rightarrow\frac{3}{10^{2016-1}}< \frac{3}{10^{2016}-3}\Rightarrow A< B\)
CY
1
20 tháng 4 2017
Ta có:
\(A=\dfrac{2016^{2016}+2}{2016^{2016}-1}=\dfrac{2016^{2016}-1+3}{2016^{2016}-1}=1+\dfrac{3}{2016^{2016}-1}\)(*)
\(B=\dfrac{2016^{2016}}{2016^{2016}-3}=\dfrac{2016^{2016}-3+3}{2016^{2016}-3}=1+\dfrac{3}{2016^{2016}-3}\)(**)
Từ (*) và (**), Vì :
\(1+\dfrac{3}{2016^{2016}-1}< 1+\dfrac{3}{2016^{2016}-3}\)
nên A<B
Vậy A<B
\(A=\frac{2016^{2016}+2}{2016^{2016}-1}=\frac{2016^{2016}-1+3}{2016^{2016}-1}=\frac{2016^{2016}-1}{2016^{2016}-1}+\frac{3}{2016^{2016}-1}=1+\frac{3}{2016^{2016}-1}\)
\(B=\frac{2016^{2016}}{2016^{2016}-3}=\frac{2016^{2016}-3+3}{2016^{2016}-3}=\frac{2016^{2016}-3}{2016^{2016}-3}+\frac{3}{2016^{2016}-3}=1+\frac{3}{2016^{2016}-3}\)
Vì \(1=1;\frac{3}{2016^{2016}-1}<\frac{3}{2016^{2016}-3}\)nên \(1+\frac{3}{2016^{2016}-1}<1+\frac{3}{2016^{2016}-3}\)
\(=>\)\(A\)\(<\)\(B\)